H4wisB H6.2 opgave 41

Afgeleide functies voor elke n
f(x)=axn
1 / 12
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 12 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Afgeleide functies voor elke n
f(x)=axn

Slide 1 - Tekstslide

Opgave 41
Gegeven is de functie 

a)  Bereken algebraïsch het minimum van f.

Minimum -->  extreme waarde -->   f ' (x) = 0
f(x)=xx3x

Slide 2 - Tekstslide

Stel de afgeleide op van

Herleid eerst de formule naar de vorm
f(x)=xx3x
axn
timer
1:30

Slide 3 - Open vraag

Afgeleide
.




f(x)=xx3x=x1213x
f(x)=121x213
f(x)=121x3

Slide 4 - Tekstslide

Bereken algebraïsch het minimum van f.
f(x)=121x3
f(x)=121x3
f(x)=121x3

Slide 5 - Open vraag

Minimum van f
121x3=0
121x=3
x=2
x=22=4
f(4)=4

Slide 6 - Tekstslide

Opgave 41
Gegeven is de functie 

b)  Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn in de oorsprong.

Oorsprong --> x=0, y=0  
Raaklijn -->  f'(0)


f(x)=xx3x

Slide 7 - Tekstslide

b) De formule van de raaklijn in de oorsprong is
A
y=0
B
y=3
C
y=3x
D
y=3x

Slide 8 - Quizvraag

Opgave 41
Gegeven is de functie 
c) De lijn l  met richtingscoëfficiënt 3 raakt de grafiek van f  in het punt A.
Bereken algebraïsch de coördinaten van A en stel de formule op van l.
Raaklijn:  l: y = 3x + b
Raakt in A: f ' (x) = 3   oplossen
f(x)=xx3x

Slide 9 - Tekstslide

Los op f'(x)=3
f(x)=121x3=3
timer
1:00

Slide 10 - Open vraag



Stel de lijn l op die raakt in het punt A
rcl=3,xA=16
timer
1:00

Slide 11 - Open vraag

Punt invullen in l :


l:y=3x+b,A(16,16)
16=316+b
b=32
l:y=3x32

Slide 12 - Tekstslide