Limieten en perforatie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Limieten en perforatie

H13.1 en 13.2 (A, B)

Gegeven is de functie
Functie f is continu in

f(x)=​x−2​​x+x−6​​

1. x=2
2. x=−3

Bereken de continumakende waarde van

als 

f(x)=​x−5​​x​2​​−25​​

x→5

lim​x−5​​x​2​​−25​​

x→5

Waneer heeft de grafiek van een functie een perforatie

1. ​a​​0​​
2. ​0​​a​​
3. ​b​​a​​
4. ​0​​0​​

De grafiek van de functie                           

heeft een perforatie in 

f(x)=​x−2​​x​3​​−2x​2​​​​

De grafiek van de functie

heeft een perforatie in

x=2

Je wilt de y coördinat van de perforatie berekenen.

Wat is je eerste stap?

De eerste stap bij het berekenen van de y coördinaat van de perforatie

f(x)=​x−2​​x​3​​−2x​2​​​​

De grafiek van f heeft perforatie in x=2. Bereken de y coördinaat.

Gegeven de

Wanneer bestaat een functie als x nadert a?

1. De functie bestaat als de linkerlimiet negatief is.
2. De functie bestaat als de linker- en rechterlimiet gelijk zijn aan elkaar.
3. De functie bestaat als de rechterlimiet naar oneindig gaat.
4. De functie bestaat als de linker- en rechterlimiet verschillend zijn.

Welke voorwaarde moet je gelijk noteren bij de volgende opgave?

Maak de volgende zien af.

Als

, dan