Herhaling H6

H4 Voorkennis
3 HAVO herhaling
H6.1 Hellingsmaten
H6.2 Tangens
H6.3 Rekenen met de tangens
H6.4 Sinus en cosinus
H6.5 Rekenen in driehoeken
Leg vast klaar:
  schrift, boekA
  rekenmachine,
  etui + geodriehoek
1 / 49
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 49 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H4 Voorkennis
3 HAVO herhaling
H6.1 Hellingsmaten
H6.2 Tangens
H6.3 Rekenen met de tangens
H6.4 Sinus en cosinus
H6.5 Rekenen in driehoeken
Leg vast klaar:
  schrift, boekA
  rekenmachine,
  etui + geodriehoek

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

De dom
Hoeken en hellingsgetallen

Met andere woorden:
Hoe steil is de schuine zijde?
Wordt de schuine zijde steiler of minder steil wanneer de dom hoger wordt?

Berekenen van de helling!


Slide 3 - Tekstslide

Herhaling
- Hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek.
- Wat is de tangens?
- Hoe bereken je met de tangens de hellingshoek?

Slide 4 - Tekstslide

Helling berekenen
Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is van lijn AC
  1. Hellingsgetal berekenen Hoogte/afstand
  2. Hellingshoek  in graden

Slide 5 - Tekstslide

Wat is het hellingsgetal van
de eerste driehoek?
Rond af op 2 decimalen.

Slide 6 - Open vraag

Wat is het hellingsgetal van
de tweede driehoek?
Rond af op 2 decimalen.

Slide 7 - Open vraag

Uitwerking
Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren. 


hellingsgetal=3019,5=0,65
ABC
DEF
hellingsgetal=2013=0,65

Slide 8 - Tekstslide

Als de hellingsgetallen in twee driehoeken hetzelfde zijn, dan zijn de hellingen even steil. 
De hellingshoek is dan even groot.
hellingsgetal=afstandhoogte

Slide 9 - Tekstslide

Hellingsgetal
hellingsgetal=0,65
ABC
DEF
hellingsgetal=0,65
KLM
Hoe groot is het hellingsgetal in
                       ? 

Slide 10 - Tekstslide

Bereken de lengte van zijde KM.
hellingsgetal=0,65
hellingsgetal=afstandhoogte

Slide 11 - Tekstslide

Bereken de lengte van zijde KM.
hellingsgetal=0,65
hellingsgetal=afstandhoogte
0,65=22KM
0,6522=KM
KM14,3mm

Slide 12 - Tekstslide

Tangens
In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens



Hoe doe je dit in je rekenmachine? 

hellingsgetal=0,65
tanL=tan33°0,65

Slide 13 - Tekstslide

Tangens

Berekening: 
tangens hoek = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?
Bij de volgende dia's kun je je antwoord invoeren.

Slide 14 - Tekstslide

Wat is de tangens van
hoek E in de eerste driehoek?
Rond af op 3 decimalen.

Slide 15 - Open vraag

Wat is de tangens van hoek K
in de tweede driehoek?
Rond af op 3 decimalen.

Slide 16 - Open vraag

Uitwerking
In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Berekening: 
tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

tanE=730,429
tanK=1150,455

Slide 17 - Tekstslide

Voorbeeld: Berekenen hoek in graden
Nu terugrekenen:
Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen. 

1. Bereken Hellingsgetal/tangens
2. Gebruik Tan-1
Je krijgt de hoek in graden



Slide 18 - Tekstslide

Uitwerking
Nu terugrekenen:
Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen. 

1. Bereken Hellingsgetal/tangens
2. Gebruik Tan-1
Je krijgt de hoek in graden



tanR=208=0,4
R22°

Slide 19 - Tekstslide

Hoeveel graden is de hellingshoek
in deze driehoek?
Rond af op een heel getal.

Slide 20 - Open vraag

1. Het hellingsgetal/tangens van A is......
2. De hoek in graden van A is...
3. De hoogte van B is...
4. Hoeveel graden is de hoek bij B?



Slide 21 - Tekstslide

Wat is het hellingsgetal
bij A? Rond af op 1 decimaal

Slide 22 - Open vraag

Wat is de hoogte bij B?
Rond af op een heel getal.
Voorbeeldantwoord 50m

Slide 23 - Open vraag

Hoeveel graden is de hellings-
hoek bij A?
Rond af op een heel getal.

Slide 24 - Open vraag

Hoeveel graden is de hellings-
hoek bij B?
Rond af op een heel getal.

Slide 25 - Open vraag

Slide 26 - Tekstslide

Bereken hoek K?
A
66 graden
B
22 graden
C
10 graden
D
24 graden

Slide 27 - Quizvraag

Bereken hoek P?
A
67 graden
B
23 graden
C
10 graden
D
22 graden

Slide 28 - Quizvraag

Wat is de overstaande rechthoekszijde vanuit
K?
A
LM
B
KL
C
KM
D
hoek K

Slide 29 - Quizvraag

Wat is de langste zijde in driehoek KLM?
A
KL
B
LM
C
KM
D
hoek K

Slide 30 - Quizvraag

Wat is de aanliggende rechthoekszijde vanuit
P?
A
QR
B
PR
C
PQ
D
hoek R

Slide 31 - Quizvraag

Wat is de langste zijde in driehoek PQR ?
A
PR
B
QR
C
PQ
D
hoek R

Slide 32 - Quizvraag

SOL
TOA
CAL

Slide 33 - Tekstslide

Welk ezelsbruggetje gebruiken we bij Goniometrie?
A
SAL COL TAO
B
SOL CAL TOA
C
SOL COL TOA
D
SOL CAl TAO

Slide 34 - Quizvraag

Met welke verhouding kun je hoek J berekenen?
A
Tangens
B
Sinus
C
Cosinus
D
Pythagoras

Slide 35 - Quizvraag

Met welke verhouding kun je hoek Z berekenen?
A
Tangens
B
Sinus
C
Cosinus
D
Pythagoras

Slide 36 - Quizvraag

Met welke verhouding kun je hoek W berekenen?
A
Tangens
B
Sinus
C
Cosinus
D
Pythagoras

Slide 37 - Quizvraag

Bereken hoek Z
A
17 graden
B
18 graden
C
72 graden
D
90 graden

Slide 38 - Quizvraag

Wat is de tangens?
A
115
B
511
C
hoek M
D
hoek P

Slide 39 - Quizvraag

Bereken hoek K?
A
66 graden
B
25 graden
C
10 graden
D
24 graden

Slide 40 - Quizvraag

Wat is de sinus van hoek P?
A
2410
B
2610
C
2624
D
2426

Slide 41 - Quizvraag

Bereken hoek P?
A
67 graden
B
22 graden
C
10 graden
D
23 graden

Slide 42 - Quizvraag

Hoek P kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 43 - Quizvraag

Hoek P kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 44 - Quizvraag

Hoek P kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 45 - Quizvraag

Oefenvragen 16 en 19
timer
10:00

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Tekstslide

Slide 49 - Tekstslide