Van rechthoek naar rechthoekige driehoek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t
• Leerjaar 2

Wiskunde klas 2 kader/mavo

Stelling van Pythagoras - Van rechthoek naar rechthoekige driehoek

Doelen

• Herkennen van de twee rechthoekszijden
• Herkennen van de lange zijde
• Toepassen van kwadraten
• Toepassen van de wortel
• Gebruiken van het rekenschema 

Wat is de naam van dit vlakke figuur

Noteer de grootte van de lengte en de breedte van deze rechthoek

De diagonaal van een rechthoek

De diagonaal is de lijn die de twee overstaande hoekpunten in een rechthoek met elkaar verbindt.

Een rechthoek heeft twee diagonalen (die samen een kruis vormen).

Verdelen van een rechthoek in twee driehoeken

Als we een rechthoek via de diagonaal in twee stukken knippen dan krijg je twee driehoeken

Hoe noemen we deze driehoek

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. gelijkbenige-rechthoekige driehoek

Wat voor soort hoek is hoek A

1. Scherpe hoek
2. Rechte hoek
3. Stompe hoek
4. Gestrekte hoek

Hoeveel graden is hoek A

1. 60
2. 90
3. 120
4. 180

Verdelen van een rechthoek in twee driehoeken

Bij een rechthoek spreken we van de lengte en de breedte.

Als we deze driehoeken terugschuiven tegen elkaar heb je een rechthoek met een lengte van 10 cm en een breedte van 8 cm.

Verdelen van een rechthoek in twee driehoeken

Bij een rechthoekige driehoek spreken we van twee RechtHoeksZijde. 

Dit zijn de twee zijden die samen de rechte hoek maken.

Wij korten dit af tot RHZ 1 en 

RHZ 2

Verdelen van een rechthoek in twee driehoeken

We spreken af:  

• de lengte van de rechthoek is de RHZ 1
• De breedte van de rechthoek is de RHZ 2

We noteren nu onder elkaar:

RHZ 1 = 10

RHZ 2 = 8

Verdelen van een rechthoek in twee driehoeken

De driehoek heeft nog een zijde die we geen naam hebben gegeven.

Dit is de diagonaal van de rechthoek.

Deze zijde noemen we Lange Zijde

(LZ)

Zelf doe opdracht

Teken een rechthoek met een lengte van 12 cm en een breedte van 9 cm.

Teken in je rechthoek een diagonaal 

Meet de diagonaal op in cm.

Noteer de lengte van de diagonaal bij de getekende diagonaal

Zelf doe opdracht

Knip je figuur netjes uit.

Knip via de diagonaal en maak er nu twee driehoeken van.

Waarom wordt de lange zijde, de lange zijde genoemd?

Hoe lang is de diagonaal in jouw rechthoek.
Noteer: .... cm (op de puntjes heb jij een getal)

Bekijk jouw uitgeknipte driehoek en beantwoord de volgende vragen.
Hoe lang is RHZ 1 (getal + eenheid)

Bekijk jouw uitgeknipte driehoek en beantwoord de volgende vragen.
Hoe lang is RHZ 2 (getal + eenheid)

Bekijk jouw uitgeknipte driehoek en beantwoord de volgende vragen.
Hoe lang is LZ (getal + eenheid)

Pythagoras

Pythagoras zegt:

"Kwadrateren"

"Het kwadraat van RHZ 1 en RHZ 2 samen is evenveel als het kwadraat van de LZ"

Pythagoras zegt kwadrateren.
RHZ 1 was 12
Noteer het kwadraat van 12 (gebruik je rekenmachine)

Pythagoras zegt kwadrateren.
RHZ 2 was 9
Noteer het kwadraat van 9 (gebruik je rekenmachine)

Pythagoras zegt kwadrateren.
LZ was 15
Noteer het kwadraat van 15 (gebruik je rekenmachine)

Pythagoras zegt de kwadraten van de RHZ 1 (144) en RHZ 2 (81) samen is gelijk aan het kwadraat van de LZ.

Hoeveel zijn de kwadraten van de RHZ1 en de RHZ 2 samen?

Invulschema Stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras gebruiken we om de lange zijde uit te rekenen als we de rechthoekszijden weten (gemeten hebben)

Invulschema Stelling van Pythagoras

Hiervoor maak je een invulschema

zijde	lengte	kwadraat
RHZ 1
RHZ 2
LZ

Invulschema Stelling van Pythagoras

Vul in

zijde	lengte	kwadraat
RHZ 1	4
RHZ 2	3
LZ	?

Invulschema Stelling van Pythagoras

Reken de kwadraten uit

zijde	lengte	kwadraat
RHZ 1	4	16
RHZ 2	3	9
LZ	?

Invulschema Stelling van Pythagoras

Tel de kwadraten bij elkaar op

zijde	lengte	kwadraat
RHZ 1	4	16
RHZ 2	3	9
LZ	?	25

Invulschema Stelling van Pythagoras

trek de wortel van je antwoord

zijde	lengte	kwadraat
RHZ 1	4	16
RHZ 2	3	9
LZ	5	25

√​25​​​=

Wat ga je nu doen

Keuze opdracht maken.

• Er zijn 2 keuze opdrachten waarvan je er deze les 1 doet.
• Kies nu uit welke opdracht je gaat doen.
• Ga deze opdracht rustig uitwerken en inleveren.
• Let op de tijd.
• Exit ticket ophalen om 9.15