Hoek berekenen met tangens

Lesprogramma
1-Terugblik
   Leerdoel
2-Uitleg
3-Aan de slag
(Klaar? Nakijken)
4-Afsluiting
(Huiswerk)

1 / 34
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

In deze les zitten 34 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 2 videos.

Onderdelen in deze les

Lesprogramma
1-Terugblik
   Leerdoel
2-Uitleg
3-Aan de slag
(Klaar? Nakijken)
4-Afsluiting
(Huiswerk)

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welkom!


Hallo allemaal !!
Weten jullie het nog..... 

  • Ga gauw op je plek rustig zitten
  • Leg je spullen op de tafel dan kunnen we starten

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke spullen heb je nodig voor de les?
 Leg ze op tafel.



  • Leerboek        
  • Schrift     
  • Schrijfspullen     
  • Rekenmachine         

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Je kan het!
WARMING UP!
Enkele oefeningen...

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Tangens
  • Wat voor soort driehoek is dit?

  • Hoe heet de gele zijde? 

  • Hoe noem je de groene zijdes?
Dit is een rechthoekige driehoek.
De gele zijde is de schuine zijde.
De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Tangens
  • Schuine zijde

  • Overstaande rechthoekszijde 

  • Aanliggende rechthoekszijde
Als je vanuit hoek C kijk, dan is :
  • zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
  • zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
  • zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Rhz zit altijd vast aan de rechte hoek.
sz zit nooit vast aan de rechte hoek

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
Het werkschema van Pythagoras
zijde
kwadraat

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe vul je de tabel in?
zijde
kwadraat
_________
+

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens 
Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast. 

AB is dus overstaande rechthoekszijde en 
BC de aanliggende rechthoekszijde

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

De tangens van hoek kan uitrekenen met de formule:
Je kunt ook wat korter schrijven.
Er is een afkorting!

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat is de overstaande rechthoekszijde van
hoek B?

Slide 12 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Vul de formule van Tangens in voor hoek B
A
B
C
D

Slide 13 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Vul de formule van Tangens in voor hoek C
A
B
C
D

Slide 14 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens
Hoe groot is hoek A ?
We gebruiken dit stukje: 

invullen van de letters uit de tekening geeft:


BC = 64 cm
AB = 250 cm
T=AO
tanA=25064
tanA=ABBC

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens

Om  de hoek A uit te rekenen, 
gebruiken we  op de rekenmachine 
de combinatie shift en tan.


Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.
Als je dat uitrekent, krijg je als antwoord het aantal 
graden van hoek A.


tanA=25064
A=tan1(25064)

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens






Dus hoek A is 14o
Rond je hoeken af op hele graden.
AFSPRAAK!
A=tan1(25064)
tanA=ABBC
A=14,359...
tanA=25064

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens
                                                                                Zo kun je ook hoek C  berekenen.






Dus hoek C is 76o

C=tan1(64250)
tanC=BCAB
C=75,640...
tanC=64250
tan hoek=AO

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens
                                                                                Zo kun je ook hoek C berekenen.






Dus hoek C is 76o

C=tan1(64250)
tanC=BCAB
C=75,640...
tanC=64250
tan hoek=AO
Dit kon ook met de hoekensom.


C=1800BA
C=18009014,359...
C=75,640...
Dus C760

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijn er vragen tot nu toe?
Als je een vraag hebt, steek je vinger op!

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Je kan het!
WARMING UP!
Enkele oefeningen...

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek A zou willen berekenen.
A
tanA=BCAB
B
tanA=ACBC
C
tanA=ACAB
D
tanA=ABBC

Slide 22 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoeveel graden is hoek A?
A
23,025... graden
B
66,974... graden
C
23 graden
D
67 graden

Slide 23 - Quizvraag

a. en c. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond. 
Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek C zou willen berekenen.
A
tanC=BCAB
B
tanC=ACBC
C
tanC=ACAB
D
tanC=ABBC

Slide 24 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoeveel graden is hoek C?
A
23,025... graden
B
66,974... graden
C
23 graden
D
67 graden

Slide 25 - Quizvraag

b. en d. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond. 
Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?
A
B
C
D

Slide 26 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoeveel graden is hoek B?

(antwoord in hele graden)

Slide 27 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek C te berekenen?
A
B
C
D

Slide 28 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Tot ziens iedereen

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 30 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 31 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Tangens


Hierdoor veranderd ook de formule voor het hellingspercentage:

            het was:


  het wordt nu:
Hellingspercentage=Horizontale afstandHoogteverschil X 100
RC=toename horizontaaltoename verticaal=Horizontale afstandHoogteverschil=tan hellingshoek
Hellingspercentage=    tanhellingshoek    X 100

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellingspercentage, 
hoek bekend
Welk hellingspercentage hoort er bij een 
hellingshoek van 15o?


  • tan(15)x100 = 270

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken zijde AB met behulp van Pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

Slide 34 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies