Hoek berekenen met tangens

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

Leerboek
Schrift
Schrijfspullen
Rekenmachine

1 / 30

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

In deze les zitten 30 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 2 videos.

Onderdelen in deze les

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

Leerboek
Schrift
Schrijfspullen
Rekenmachine

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat gaan we doen vandaag:

Herhalen met Tangens
H 5.3 uitleg.
Zelfstandig werken.

Wat gaan we leren vandaag:

Hoe kun je een hoek uitrekenen wanneer de tangens weet.

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat hebben jullie geleerd?

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Je kan het!

WARMING UP!

Enkele oefeningen...

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Tangens

Wat voor soort driehoek is dit?

Hoe heet de gele zijde?

Hoe noem je de groene zijdes?

Dit is een rechthoekige driehoek.

De gele zijde is de schuine zijde.

De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Tangens

Schuine zijde

Overstaande rechthoekszijde

Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast.

AB is dus overstaande rechthoekszijde en

BC de aanliggende rechthoekszijde.

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

De tangens van hoek kan uitrekenen met de formule:

Je kunt ook wat korter schrijven.

Er is een afkorting!

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat is de overstaande rechthoekszijde van
hoek B?

Slide 8 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

Slide 9 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Vul de formule van Tangens in voor hoek C

Slide 10 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens

Hoe groot is hoek A ?

We gebruiken dit stukje:

invullen van de letters uit de tekening geeft:

BC = 64 cm

AB = 250 cm

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens

Om de hoek A uit te rekenen,

gebruiken we op de rekenmachine

de combinatie shift en tan.

Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.

Als je dat uitrekent, krijg je als antwoord het aantal

graden van hoek A.

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens

Dus hoek A is 14o

Rond je hoeken af op hele graden.

AFSPRAAK!

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

∠ A = 14, 359 . . .

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit kon ook met de hoekensom.

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - ∠ B - ∠ A

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - 90 - 14, 359 . . .

∠ C = 75, 640 . . .

D u s ∠ C \approx 7 6^{​ 0 ​ ​}

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijn er vragen tot nu toe?

Als je een vraag hebt, steek je vinger op!

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag!
Zelfstandig werken
Opgave 33 t/m 38

Slide 17 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek A zou willen berekenen.

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 18 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoeveel graden is hoek A?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 19 - Quizvraag

a. en c. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek C zou willen berekenen.

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 20 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoeveel graden is hoek C?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 21 - Quizvraag

b. en d. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?

Slide 22 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoeveel graden is hoek B?

(antwoord in hele graden)

Slide 23 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek C te berekenen?

Slide 24 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Tot ziens iedereen

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 26 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 27 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Tangens

Hierdoor veranderd ook de formule voor het hellingspercentage:

het was:

het wordt nu:

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} = tan h e l l i n g s h o e k

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellingspercentage,

hoek bekend

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

tan(15)x100 = 27⁰

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken zijde AB met behulp van Pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

Slide 30 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoek berekenen met tangens

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Open vraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Open vraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Quizvraag

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Quizvraag

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

tangens

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Hellingspercentage + namen zijden

les 5

Herhaling H5 tangens deel 1

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Goniometrie

3kgt H5.3 Hoek berekenen met Tangens