Herhaling hoofdstuk 4

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 4 Statistiek

Herhaling

Voorbeeld procentuele toename

De prijs van een zwembadkaartje wordt verhoogd van € 4,30 naar € 5,20. Bereken de procentuele toename.

Stap 1: bereken het verschil.

Stap 2: deel het verschil door de oude prijs en 

                vermenigvuldig met 100%.

Stap 3: rond altijd af op 1 decimaal!

5,20−4,20=0,90

​4,30​​0,90​​⋅100

=20,930...

%

%

De toename is 20,9%

Voorbeeld procentuele afname

De prijs van een broek wordt verlaagd van € 79 naar € 55. Bereken de procentuele afname.

Stap 1: bereken het verschil.

Stap 2: deel het verschil door de oude prijs en 

                vermenigvuldig met 100%.

Stap 3: rond altijd af op 1 decimaal!

79−55=24

​79​​24​​⋅100

=30,379...

%

%

De afname is 30,4 %

Oefenopgaven

Herhaling: opg 1 en 2 op blz. 211

D-toets: opg. 1 en 2 op blz. 206

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Beelddiagram

In een beelddiagram staat informatie in plaatjes.

in de legenda staat hoeveel 1 plaatje is.

Beelddiagram

De informatie kun je in een tabel zetten.

Oefenopgaven

Herhaling: opg 3 op blz. 211

D-toets: opg.  3 op blz. 206

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Staafdiagram

In een staafdiagram staat informatie in staven. 

Meestal verticaal, maar soms ook horizontaal.

Staafdiagram

De informatie uit een tabel kun je in een staafdiagram zetten.

Oefenopgaven

Herhaling: opg 4 op blz. 212

D-toets: opg.  4 op blz. 207

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Lijndiagram

De informatie uit een tabel kun je in een lijndiagram zetten.

Voor elk getal uit de tabel zet je een stipje in de grafiek.

Verbind dan de stippen met een lijn (geo!)

Oefenopgaven

Herhaling: opg 5 + 6 op blz. 213

D-toets: opg.  5 op blz. 208

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Cirkeldiagram

In een cirkeldiagram is de

informatie verdeeld in

sectoren (taartpunten).

Stappenplan cirkeldiagram maken

1. Percentage berekenen.
2. Sectorhoeken berekenen.
3. Cirkeldiagram tekenen. 

Oefenopgaven

Herhaling: opg 7 op blz. 214

D-toets: opg.  6 op blz. 209

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Frequentietabel

In een frequentietabel staat hoe vaak iets gebeurd is. Bv. gooien met een dobbelsteen.

Histogram

Met de gegevens uit de frequentietabel, kun je een histogram maken.

Een histogram is een staafdiagram met de staven aan elkaar getekend.

Stappenplan frequentietabel en histogram

1. Turf hoe vaak iets voorkomt (zet een streepje)
2. Tel de streepjes op en zet dat bij 'frequentie'.
3. Teken een histogram. Let goed op wat er op de horizontale en verticale as moet. Je tekent de staven tegen elkaar aan.

Oefenopgaven

Herhaling: opg 8 op blz. 215

D-toets: opg. 7 op blz. 209

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Wat is een steelbladdiagram

Voorbeeld met bus tijden

er ging een bus om 07:20 en 07:50

Oefenopgaven

Herhaling: opg 9 op blz. 216

D-toets: opg. 8 op blz. 209

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Gemiddelde berekenen

Het gemiddelde bereken je door alle getallen op te tellen.

De uitkomst deel je door het aantal getallen.

Kijk goed in de opgave op hoeveel decimalen je moet afronden!

Voorbeeld

Bereken de gemiddelde temperatuur.

Rond af op 1 decimaal.

1. Tel alle getallen op.

2. De uitkomst is 6,5.

3. Er zijn 7 getallen.

4. Deel 6,5 door 7.

5. De uitkomst is 0,928....

6. Rond af -> 0,9 graden Celsius.

Oefenopgaven

Herhaling: opg 10 op blz. 216

D-toets: opg. 9 op blz. 210

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Gewogen gemiddelde 

Soms wegen getallen niet even zwaar mee.

Bij wiskunde telt de 1e toets 2x mee en de 2e toets 3x.

Hier moet je rekening mee houden bij het gemiddelde.

Dit noemen we een gewogen gemiddelde.

Voorbeeld

Berekening:

1. Tel de weging bij elkaar op.

2. Vermenigvuldig de weging met het getal.

3. Tel alles op.

4. Deel het getal van 3 door het getal van 2 en rond af.

Spelling	6,1	2x	12,2
Toets 1	6,7	3x	20,1
Sollicitatiebrief	7,8	2x	15,6
Toets 2	8,2	3x	24,6
Totaal		10	72,5

Nederlands

1

2

3

72,5:10=7,25

7,3

Oefenopgaven

Herhaling: opg 11 op blz. 216

D-toets: opg. 10 op blz. 210

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Gemiddelde uit een frequentietabel

Stappenplan:

1. Bereken het totaal aantal huisdieren.
2. Bereken het totaal aantal leerlingen.
3. Deel het aantal huisdieren door het aantal leerlingen

1. aantal huisdieren: 8 x 0 + 5 x 1 + 3 x 2 + 4 x 3 = 23

2. aantal leerlingen: 8 + 5 + 3 + 4 = 20

3. gewogen gemiddelde: 23 : 20 = 1,15 dus afgerond op 1 decimaal : 1,2

Het gemiddelde = 23 : 20 = 1,15  Afgerond op 1 decimaal = 1,2

Oefenopgaven

Herhaling: opg 12 op blz. 217

D-toets: opg. 11 op blz. 210

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.

Mediaan bij oneven aantal getallen

De mediaan is het middelste getal in een rij.

Er zijn 9 getallen, het middelste getal is dus 6.

De getallen moeten op volgorde staan. Als dat niet zo is, moet je het zelf doen!

4  4  5  5  6  7  7  7  8

Mediaan bij even aantal getallen

De mediaan is het middelste getal in een rij.

Er zijn 10 getallen, er is dus geen middelste getal. Dan neem je het gemiddelde van de middelste 2.

6 + 7 = 13      Het gemiddelde is 13 : 2 = 6,5   De mediaan is 6,5

4  4  5  5  6  7  7  7  8  9

De modus

De modus is het getal dat het meest voorkomt in een rij.

De getallen hoeven niet op volgorde te staan!

De 5 komt 3x voor, dus de modus is 5.

9  6  5  4  5  6  5

Oefenopgaven

Herhaling: opg 13 op blz. 217

D-toets: opg. 12 op blz. 210

De opgaven zijn hetzelfde, maar bij de Herhaling staan de stappen uitgelegd.