Paragraaf 2.1 Oplossen met twee grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Leerdoelen

- Je kan sommen oplossen met één grafiek

- Je kan sommen oplossen met twee grafieken.

Voorbeeld

Opgave

Bij het branden van een rode en een groene kaars horen formules.

rode kaars lengte in cm = 25 − 5 × tijd in uren

groene kaars lengte in cm = 40 − 10 × tijd in uren

Je gaat uitzoeken na hoeveel uur de kaarsen even lang zijn.

Voorbeeld

Aanpak

1. Je vult de twee tabellen in en teken de twee grafieken in één assenstelsel. 
2. Schrijf rode kaars en groene kaars bij de lijnen in de grafieken. De twee grafieken vormen een snijpunt. 
3. Ga vanaf het snijpunt recht naar beneden tot aan de horizontale as. Lees het aantal uren af.
4. Ga vanaf het snijpunt naar links tot aan de verticale as. Lees de lengte van de kaarsen af.

Uitwerking tabel

1. 
   

2. 

3. Antwoord aflezen vanuit snijpunt: 

t = 3 uren

l = 10 cm

Dus na 3 uren zijn de twee kaarsen even lang op 10 cm

4. Controle

Het invoeren van 3 uren in beide formules moet leiden tot 10 cm lengte.

Vraag 9a blz 75

Joan steekt twee kaarsen tegelijk aan. Je gaat uitzoeken na hoeveel uur de

kaarsen even lang zijn. Bij het branden van deze kaarsen horen formules.

Hoe lang zijn de kaarsen voordat ze 

worden aangestoken?

Witte kaars

Zwarte kaars

16

16 cm

16 m

12 cm

12 m

12

13

13 cm

13 m

10

10 cm

10 m

Opgave 9b blz 75. Joan steekt twee kaarsen tegelijk aan. Je gaat uitzoeken na hoeveel uur de kaarsen even lang zijn. Bij het branden van deze kaarsen horen formules. Vul de tabellen in. 75. 

16

7

1

5

15

12

13

2

14

7

6

11

Opgave 9c blz 75. Maak de grafieken van de tabellen van hiervoor (opgave 9b). Schrijf bij de grafieken witte kaars en zwarte kaars. Maak hiervan een foto en load het up hieronder.

Opgave 9d. In vraag c heb je de grafieken getekend.
Deze grafieken moeten er zo uitzien.
Zijn jouw grafieken juist getekend?

1. Ja
2. Nee

Opgave 9d blz 74
Na hoeveel uur branden zijn de kaarsen even lang?
Lees het van de grafiek af. Zie het snijpunt van de lijnen. Neem daarvan de horizontale as.

Opgave 9e blz 74
Hoeveel cm zijn de kaarsen bij het berekende aantal uren van de vraag hiervoor? Lees dit ook van de grafiek af. Verticale as.

Vraag 10a blz 76

Hakim en Ilona huren een scooter. Dat doen zij bij verschillende verhuurbedrijven. Je gaat uitzoeken na hoeveel dagen ze evenveel huur betalen. Bij de huur van de scooters horen formules.

Vul de tabellen in. 

10

70

30

65

15

40

13

100

140

8

75

11

Vraag 10a blz 76.
Teken de grafieken van de tabellen van opgave 10a blz 76. Dat was de vraag hiervoor. Maak hiervan een foto. Load deze foto hieronder op.

Opgave 10a. In de vragen hiervoor
heb je de grafieken getekend.
Deze grafieken moeten er zo uitzien.
Zijn jouw grafieken juist getekend?

1. Ja
2. Nee

Opgave 10b blz 76
Na hoeveel dagen betalen Hakim en Ilona evenveel? Zie het snijpunt van de lijnen. Neem daarvan de horizontale as.

Opgave 10c blz 76
Hoeveel euro is dan de huur? Zie het snijpunt van de lijnen. Lees dit ook van de grafiek af. Verticale as.

Opgave 12a blz 77

Yara en Noor willen lang haar hebben. Daarom laten ze hun haar groeien.

Bij de lengte van hun haar horen formules.

Je gaat uitzoeken na hoeveel maanden hun haar even lang is.

Vul de tabel in. 

10

15

22

6

12

8

18

20

17

9

14

11

Opgave 12a blz 77. Maak de grafieken van de tabellen van hiervoor (opgave 12a). Schrijf bij de grafieken Noor en Yara. Maak hiervan een foto en load het up hieronder.

Opgave 12a blz 77. IN de vraag hiervoor zijn de
grafieken getekend. Deze grafieken moeten
er zo uitzien. Zijn jouw grafieken juist getekend?

1. Ja
2. Nee

Opgave 12b blz 77
Na hoeveel maanden zijn de haren van Yara en Noor even lang? Zie het snijpunt van de lijnen. Neem daarvan de horizontale as. (Tip: je kan het ook uit de tabel aflezen).

Opgave 12c blz 77
Bij vraag van hiervoor heb je uit de grafiek afgelezen na hoeveel maanden het haar van Noor en Yara even lang zijn. Hoeveel cm lang is hun haar dan? Lees dit ook van de grafiek af. Verticale as. (Tip: je kan het ook uit je tabel aflezen).

Opgave 13a blz 78

Op de stadsboerderij zijn twee veulens. Bij hun gewicht horen formules.

Je gaat uitzoeken na hoeveel maanden 

de veulens even zwaar zijn. 

Vul de tabel in

25

49

73

65

23

35

53

67

140

37

75

51

69

Vraag 13a blz 78
Teken de grafieken van de tabellen van opgave hiervoor (13a blz 78). Dat was de invulvraag van de tabellen. Zet de namen Libro en Angel in de grafieken erbij. Maak hiervan een foto. Load deze foto hieronder op.

Opgave 13a. In de vragen hiervoor
heb je de grafieken getekend.
Deze grafieken moeten er zo uitzien.
Zijn jouw grafieken juist getekend?

1. Ja
2. Nee

Opgave 13b blz 76
Na hoeveel maanden zijn de veulens even zwaar? Zie het snijpunt van de lijnen. Neem daarvan de horizontale as.

Opgave 13c blz 78
Hoeveel kilogram wegen zij dan? Zie het snijpunt van de lijnen. Lees dit ook van de grafiek af. Verticale as.