Les 6.1 - leerdoel 5

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Lesplanning

1. Klassikaal: quantumdots
2. Afronden leerdoel 4
3. Uitleg leerdoel 5: tunneling
4. Starten met leerdoel 5 
5. Afsluiting les.

Practicumtoets in de CTW

minimaal in de contexten: Scanning Tunneling Microscope (STM), alfaverval

Quantumdots beschenen met UV-licht.

Oefenopgave opgesloten deeltjes

Het Amerikaanse bedrijf QD Vision maakt een product dat het licht van een LED-lamp meer laat lijken op het licht van een gloeilamp. 

Het product is een plaatje met quantumdots, dat voor een LED-lamp wordt geplaatst. 

De witte stippellijn in de afbeelding geeft aan hoeveel licht van elke golflengte in gewoon LED-licht zit. De hoeveelheid blauw licht is te groot, in natuurlijk licht zit minder blauw en meer rood. Een quantumdot moet blauw licht absorberen en het licht bij grotere golflengtes weer uitzenden.

Een quantumdot is een klein stukje geleidend materiaal op een isolerende achtergrond. 

In de figuur zie je schematisch de energieniveaus van een elektron in een ééndimensionale quantumdot.

We bekijken of het volgende scenario kan kloppen: De absorptie van blauw licht komt overeen met een overgang van de grondtoestand naar de tweede aangeslagen toestand, waarna de energie als twéé fotonen weer wordt uitgezonden: één horend bij de overgang van de tweede aangeslagen toestand naar de eerste aangeslagen  toestand, en één foton horend bij de overgang van de eerste aangeslagen toestand naar de grondtoestand.

Leg uit dat het uitgezonden licht dan inderdaad is opgeschoven naar de rode kant van het spectrum. Doe dit zonder berekening, maar geef wel de formule
die van belang is.

Het plaatje met quantumdots absorbeerd blauw licht van de LED-lamp wat de overgang van de grondtoestand (N=1) naar de 2e aangeslagen toestand (N=3) veroorzaakt. Vervolgens zendt het plaatje licht uit bij de overgang van N=3 naar N=2 en bij het terugvallen van N=2 naar N=3.

Bereken de lengte L van een ééndimensionale quantumdot die blauw licht met golflengte 450 nm absorbeert bij zijn overgang van de grondtoestand naar de tweede aangeslagen toestand.

Laat met een berekening zien dat de twee uitgezonden fotonen allebei niet overeenkomen met de rode piek in het spectrum (zodat het model verbeterd zou moeten worden om de werking van de quantumdots helemaal te verklaren).

De drie energieniveaus die een rol spelen hebben energie h2/8mL2, 4h2/8mL2 en 9h2/8mL2. De verschillen zijn 5h2/8mL 2voor de overgang van de tweede aangeslagen toestand naar de eerste aangeslagen toestand en 3h2/8mL2 voor de overgang van de eerste aangeslagen toestand naar de grondtoestand. De twee fotonen hebben dus respectievelijk 5/8 en 3/8 van het totale energieverschil. De frequenties die daar bij horen zijn 5/8 respectievelijk 3/8 maal zo groot als de oorspronkelijk geabsorbeerde frequentie, en met λlicht= c/f vind je dat de twee uitgezonden golflengtes 8/5 respectievelijk 8/3 maal de oorspronkelijk geabsorbeerde golflengte zijn. De waarden die je krijgt zijn 720 nm en 1200 nm. Die waarden liggen verder naar boven in het spectrum van figuur 4.10 dan de rode piek. Ze liggen zelfs in het infrarood, zodat de lichtopbrengst laag zou zijn. (Je zou dus een verbeterd model moeten opstellen, met andere overgangen, of een model waarin de het doosje niet eendimensionaal is).

Aan de slag

Afronden leerdoel 5 - volgens de studiewijzer

4, 

Leerdoel 5

Je kan het quantum-tunneleffect beschrijven aan de hand van een eenvoudig model en daarbij aangeven hoe de kans op

tunneling afhangt van de massa van het deeltje, de hoogte en breedte van de energiebarrière.

minimaal in de contexten: Scanning Tunneling Microscope (STM), alfaverval

Het tunnel effect

Klassieke mechanica 

VS
quantum mechanica 

Barriere is bijv. een elektrisch veld (Ee). Of een kernkracht.

Voorbeeld van tunneling: een elektron dat ontsnapt uit een metaal zonder dat het genoeg energie heeft  gekregen.

De kans op tunneling hangt af van:

• hoogte barrière 
• breedte barrière 
• energie deeltje
• massa deeltje

Hoogte barriere 🡪 sterkte van het elektrisch veld

Breedte barriere 🡪 uitgebreidheid elektrisch veld (afstand waarover de kracht werkt)

Kleinere massa 🡪 grotere debrogliegolflengte, deze strekt zich daardoor verder uit buiten de barriere 

Waarschijnlijkheidsverdeling geldt alleen voor opgesloten deeltjes, dus niet meer zodra het deeltje is 'ontsnapt' uit de put. 

Aan de slag

Werken aan leerdoel 5 - volgens de studiewijzer

Vandaag is het les 6.1

Bij aanvang van les 7.1 lever je de check van leerdoel 5 in.

4,