D4 Oefenexamens TOA

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 4

Vraag 1

maximaal 4 punten

Hiernaast zie je de resultaten van een consumententest van stofzuigers. Een nieuw merk wordt op dezelfde manier beoordeeld en toegevoegd aan de test. In de onderste tabel zie je de beoordeling van het nieuwe merk stofzuiger op de verschillende onderdelen.

Bereken het eindcijfer voor de nieuwe stofzuiger op basis van de gegevens uit de tabel.

Noteer je berekening.

Bereken het eindcijfer voor de nieuwe stofzuiger op basis van de gegevens uit de tabel.

Noteer je berekening.

Uitleg

Stap 1

bereken de gewogen cijfers (d.w.z. cijfer x percentage)

7,2 x 0,55 = 3,96

6,8 x 0,2 = 1,36

7,3 x 0,1 = 0,73

7,5 x 0,09 = 0,675

8,3 x 0,06 = 0,498

Stap 2

tel de gewogen cijfers op:

3,96 + 1,36 + 0,73 + 0,675 + 0,498 = 7,223

Stap 3

rond af op 1 decimaal: 7,2

Vraag 2

maximaal 3 punten

Steven heeft een app met daarin een overzicht van zijn reizen in maart.

Steven rijdt in april 10% meer kilometers met de auto dan in maart. In mei rijdt hij 10% minder kilometers dan in april.

Heeft Steven in mei meer, minder of evenveel kilometers gereden vergeleken met maart? 

Leg je antwoord uit. Gebruik hierbij een berekening.

Heeft Steven in mei meer, minder of evenveel kilometers gereden vergeleken met maart?
Leg je antwoord uit. Gebruik hierbij een berekening.

Uitleg

Stap 1

bereken de kilometers in april

639 : 100 = 6,39 x 10 = 63,9 + 639 = 702,9 

OF 639 x 1,1 = 702,9 km

Stap 2

bereken de kilometers in mei

702,9 : 100 = 7,029 x 10 = 70,29

702,9 - 70,29 = 632,61

OF 702,9 x 0,9 =  632,61

Stap 3

trek de conclusie op basis van deze berekeningen

in mei heeft Steven minder kilometers gereden dan in maart

Vraag 3

maximaal 3 punten

Steven heeft een app met daarin een overzicht van zijn reizen in maart.

Hoeveel kilometer heeft Steven in februari gelopen? Rond je antwoord af op een geheel getal.

Hoeveel kilometer heeft Steven in februari gelopen? Rond je antwoord af op een geheel getal.

Uitleg

Stap 1

bereken 1% van het aantal km in maart

LET OP: 88 km is 109%

88 : 109 = 0,80733945

Stap 2

bereken 9% 

9 x 0,80733945 = 7,26605505

Stap 3

bereken het aantal km in maart

88 - 7,26605505 = 80,73394495

afgerond: 81 km

Vraag 4

maximaal 2 punten

Hilal en Jamie bekijken een website over parkeerplekken in het centrum van Arnhem. Ze bekijken de beschikbaarheid van de Musisgarage. 

Hoeveel plekken zijn er nog beschikbaar in de Musisgarage?

Hoeveel plekken zijn er nog beschikbaar in de Musisgarage?

Uitleg

Stap 1

bekijk het balkje van de beschikbaarheid en kijk hoeveel balkjes of hoeveel % er beschikbaar is

per balkje 1/10 of 10% bezit

4 balkjes over dus 4/10 of 40% beschikbaar

Stap 2

reken uit hoeveel plekken dat zijn

700 : 10 = 70 dus 4 balkjes is 4 x 70 = 280

OF

40% dus 700 : 100 x 40 = 280

Vraag 5

maximaal 2 punten

Rafi belegt in bitcoins. 

Zijn portefeuile is nu €510,50 waard. 

Hij verwacht vanaf vandaag dat de waarde van zijn portefeuille elk jaar met 5% zal stijgen.

Hoeveel is zijn portefeuille waard over 3 jaar? Rond af op 2 decimalen.

Uitleg

Vermenigvuldigheidsfactor is 1,05

jaar 1

510,50 x 5% = 510,50 : 100 x 5 = 25,525

510,5 + 25,525 = 536,025

jaar 2

536,025 x 1,05 = 562,826

jaar 3

562,826 x 1,05 = 590,967 = afgerond 590,97 

Niet 5+5+5 =1 5 want dan kom je op een lager bedrag uit.

Vraag 6

maximaal 2 punten

Rafi belegt in bitcoins. 

Zijn portefeuile is nu €510,50 waard. Twee jaar geleden was dat 350 euro.

Met hoeveel procent is de waarde gestegen? Rond af op 2 decimalen.

Uitleg

Stijging in waarde

510,50 - 350 = 160,50

stijgingsfactor

160,50 : 350 = 0,4585

stijgingspercentage

0,4585 x 100 = 45,85%

Vraag 7

maximaal 2 punten

Rafi belegt in bitcoins. 

Zijn portefeuile is nu €510,50 waard.  Vandaag is een slechte dag want hij heeft een verlies van 2.5%.

Hoeveel euro verlies had Rafi in de afgelopen 24 uur?

Uitleg

procentuele waarde van vandaag

510,50 = 100 - 2,5 = 97,5 %

100% van vandaag

510,50 : 97,5 = 5,2358 x 100 = 523,58

verschil, daling in euro's

523,58 - 510,50 = 13,08

Vraag 8

maximaal 2 punten

Hieronder zie je een lunchdeal op een kortingswebsite.

Welk deel van de oorspronkelijke prijs moet betaald worden voor de lunchdeal? Kies de beste schatting.

Welk deel van de oorspronkelijke prijs moet betaald worden voor de lunchdeal? Kies de beste schatting.

1. 1/4
2. 2/5
3. 3/5
4. 3/4

Uitleg

Stap 1

bekijk hoeveel korting je krijgt

39%

Stap 2

bekijk hoeveel je wel betaalt en rond af naar een rond getal

61% is ongeveer 60%

Stap 3

zet het percentage om in een breuk

60/100 = 6/10 = 3/5

OF

kijk op de rekenkaart

20% is 1/5 dus 60% is 3/5

Vraag 9

maximaal 2 punten

Hieronder zie je een lunchdeal op een kortingswebsite.

Janna en haar twee vrienden kopen ieder een bon. Hoeveel procent extra korting krijgen Janna samen met haar vrienden gemiddeld per persoon door de vriendenactie?

Janna en haar twee vrienden kopen ieder een bon. Hoeveel procent extra korting krijgt Janna samen met haar vrienden gemiddeld per persoon door de vriendenactie?

Uitleg

Stap 1

bereken de totale korting voor 3 personen

10 + 20 = 30%

Stap 2

bereken de gemiddelde korting

30 : 3 = 10%

Vraag 10

maximaal 4 punten

Hieronder zie je een lunchdeal op een kortingswebsite.

Lieke en twee vrienden maken gebruik van de vriendenactie en kopen drie bonnen. Hoeveel euro korting krijgen Lieke en haar twee vrienden in totaal in vergelijking met dezelfde brunch zonder bonnen?

Lieke en twee vrienden maken gebruik van de vriendenactie en kopen drie bonnen. Hoeveel euro korting krijgen Lieke en haar twee vrienden in totaal in vergelijking met dezelfde brunch zonder bonnen?

Uitleg

Stap 1

bereken de totale kosten zonder korting

3 x 16,25 = 48,75

Stap 2

bereken de kosten voor de eerste vriend met korting

9,95 x 0,9 = 8,955  = 8,96

Stap 3

bereken de kosten voor de tweede vriend met korting

9,95 x 0,8 = 7,96

Stap 4

bereken het prijsverschil

48,75 - (9,95 + 8,96 + 7,96) = 21,89

Vraag 11

maximaal 3 punten

Debby kijkt naar de inkomsten en uitgaven op haar bankrekening.

Debby spaart elke maand zoveel mogelijk. Het bedrag dat overblijft na het betalen van haar maandelijkse uitgaven, zet ze op haar spaarrekening.

Hoeveel procent spaarde Debby in november minder dan in oktober? Rond je antwoord af op een geheel getal.

Hoeveel procent spaarde Debby in november minder dan in oktober? Rond je antwoord af op een geheel getal.

Uitleg

Stap 1

spaarbedrag oktober

1856 ,64 - 1425,21 = 431,43

Stap 2

spaarbedrag november

1856,64 - 1466,72 = 389,92

Stap 3

bereken het verschil in spaarbedrag

431,43 - 389,92 = 41,51

Stap 3

volgende pagina

Uitleg

Spaarbedrag oktober 431,43

Stap 3

bereken het verschil in spaarbedrag

431,43 - 389,92 = 41,51

Stap 3

verschil in procenten

1 procent = 431,43 : 100 = 4,3143

41,51 : 4,3143 = 9,62149132

afgerond 10%

OF

41,51 : 431,43 x 100% = 9,62149132 afgerond 10%

Vraag 12

maximaal 4 punten

Debby kijkt naar de inkomsten en uitgaven op haar bankrekening.

Debby werkte in oktober en november 128 uur per maand. Vanaf december gaat ze 8 uur per maand meer werken. Daarnaast krijgt ze een salarisverhoging van 3%. 

Hoeveel euro meer krijgt Debby vanaf december?

Hoeveel euro meer krijgt Debby vanaf december?
(8 uur meer en 3% salarisverhoging)

Uitleg

Stap 1

bereken nieuwe salaris met extra uren

1856,64 : 128 x 136 = 1972,68

Stap 2

bereken verschil in salaris

1972,68 - 1856,64 = 116,04

Stap 3

procentuele verhoging van 3%

1% is 1972,68 : 100 = 19,7268 

19,7268 x 3 = 59,18

Stap 4 volgende pagina

Uitleg

Stap 2

bereken verschil in salaris

1972,68 - 1856,64 = 116,04

Stap 3

procentuele verhoging van 3%

1% is 1972,68 : 100 = 19,7268 

19,7268 x 3 = 59,18

Stap 4

bereken totaal extra salaris

116,04 + 59,18 = 175,22

Alternatieve berekening

Stap 3

bereken salaris met 8 uur extra

14,94015 x 136 = 2031,8604

Stap 4 

bereken verschil maandsalaris

2031,8604 - 1856,64 = 175,2204

Afgerond: 175,22

Alternatieve berekening

Stap 1

bereken salaris per uur

1856,64 : 128 = 14,505

Stap 2

bereken 3% verhoging

114,505 x 1,03 = 14,94015

Stap 3

bereken salaris met 8 uur extra

14,94015 x 136 = 2031,8604

Stap 4 volgende pagina

2031,8604 - 1856,64 = 175,2204

Afgerond: 175,22

Vraag 13

maximaal 3 punten

Debby kijkt naar de inkomsten en uitgaven op haar bankrekening.

Debby weet dat ze vanaf januari 3% salarisverhoging krijgt en vanaf januari 2026 4% verhoging. Ze zegt: Ik krijg er de komende 2 jaar dus 7% salaris bij!

Klopt het wat ze zegt? Leg je antwoord uit, dit mag met woorden of met een berekening.

Uitleg

Verhoging 3%

1856,64 x 3 : 100 = 55,699 + 1856,64 = 1912,34

Verhoging 4% in 2e jaar

 1912,34 x 4 : 100 = 76,49 + 191234 = 1988,83

Dit is de verhoging met een jaar 3% en het tweede jaar 4%

Debby zegt dat ze 7% meer krijgt, dus

1856,64 x7:100 = 129,96 + 1856,64 = 1986,60

Dit is minder dan 1988,83 dus het klopt niet wat Debby zegt.

Vraag 14

maximaal 3 punten

Debby kijkt naar de inkomsten en uitgaven op haar bankrekening.

De inkomsten van de maanden oktober en november zijn samen 18% van haar totale jaarinkomsten van vorig jaar.

Hoeveel waren haar jaarinkomsten vorig jaar?

Uitleg

1856,64 + 1856,64 = 3713,28

3713,28= 18%

3713,28 :18 x 100 = 20629,33

of 3713,28 : 18 = 206,29 (=1%)

100% = 206,29 x 100 = 20629

Beide antwoorden zijn goed

Vraag 15

maximaal 3 punten

Daan en Lara gaan een lang weekend weg.

Zij betalen 650 euro voor 3 nachten.

Ze moeten 30% aan betalen van de reservering. Bij het uitchecken betalen ze ieder de helft van het resterende bedrag.

Wat moet Daan betalen?

Uitleg

aanbetaling:

650 x30:100 = 195 aanbetaling

restantbedrag 

650 - 195 = 455 euro

Ze betalen ieder de helft, dus 455 : 2 = 227,50

Daan betaalt 227,50 euro

Vraag 16

maximaal 3 punten

Daan en Lara gaan een lang weekend weg.

Zij betalen 650 euro voor 3 nachten.

Ze boeken via een hotelsite en die ontvangt 1/8 deel van de kosten. De rest krijgt het hotel zelf.

Welke percentage krijgt het hotel? 

Uitleg

1/8 deel is hoeveel in procenten?

100 : 8 = 12,5 %           (dit gaat naar de hotelsite)

Wat blijft er dan over?

100 - 12,5 = 87,5 % 

Vraag 17

maximaal 3 punten

Daan en Lara gaan een lang weekend weg.

Zij betalen 650 euro voor 3 nachten. Hun totaal budget is 1100 euro voor het lang weekend weg. Ze willen niet meer dan  50% van hun budget uitgeven aan een hotel. 

Hoeveel procent van hun budget hebben zij te veel uitgegeven aan hotelkosten.

Uitleg

1100 euro is het totaalbudget

50% daarvan is 550 euro.

Ze hebben dus 650 - 550 = 100 euro te veel uitgegeven

100 : 1100 x 100 = 9,09 %

Afgerond is dat 9%

Vraag 18, max 2 punten

Norah verdient 2315 euro. Zij krijgt een loonsverhoging van 2% per 1 maart.
Hoeveel is haar jaarsalaris vanaf 1 maart.

* Jaarsalaris = 12 x maandsalaris + 8% vakantiegeld

1. 28335,60
2. 30602,45
3. 27780
4. 300002,40

Vraag 19: max 2 punten

Norah verdient 2315 euro. Zij krijgt een eenmalige uitkering van 250 euro in december.
Hoeveel procent meer salaris krijgt Norah uitbetaald in december vergeleken met november. Rond af op 1 decimaal.

1. 10,8
2. 9,3
3. 11,2
4. 10,3

Vraag 20, maximaal 3 punten

Debby kijkt naar de inkomsten en uitgaven op haar bankrekening.

De vriend van Debby slaapt gemiddeld 5 van de 7 dagen bij Debby. Hij wil meebetalen aan de huur voor de tijd dat hij bij Debby is. Hij zegt dat hij daarom 36% van de huur moet betalen. Hoe komt hij aan dit percentage? Leg je antwoord uit en gebruik hierbij een berekening.

De vriend van Debby slaapt gemiddeld 5 van de 7 dagen bij Debby. Hij wil meebetalen aan de huur voor de tijd dat hij bij Debby is. Hij zegt dat hij daarom 36% van de huur moet betalen. Hoe komt hij aan dit percentage? Leg je antwoord uit en gebruik hierbij een berekening.

Uitleg

Stap 1

zet 5 van de 7 dagen om in een percentage

5 : 7 x 100 = 71,428 = 71%

Stap 2 

deel het percentage door 2 (2 personen)

71 : 2 = 35,5 dus 36%

EINDE