Vraag en Aanbod (4e) H2. Elasticiteiten

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Week 39 (vanaf 23 september) 

Hoofdstuk 2. Elasticiteiten

• actualiteit
• herhaling vorige les (de markt)
• leerdoelen (prijselasticiteit van de vraag)
• instructie (prijselasticiteit van de vraag)
• maakwerk: 2.1 t/m 2.12

Marktevenwicht

We hebben zojuist berekend dat de:

  - evenwichtsprijs = € 13,89
  - evenwichtshoeveelheid = 44,44

1. bereken de omzet in het evenwicht

• omzet = p x q = € 13,89 x 44,44 = € 617,27

2. arceer het consumentensurplus bij de evenwichtsprijs

3. arceer het producentensurplus bij de evenwichtsprijs

4. bereken het consumenten- en producentensurplus bij de evenwichtsprijs

• consumentensurplus = (€ 25 - € 13,89) x 44,44 x 0,5 = € 246,86
• producentensurplus = (€ 13,89 - € 5) x 44,44 x 0,5 = € 197,54

Belangrijke termen

Maximale betalingsbereidheid = € 50

Minimale verkoopbereidheid = € 10

Evenwichtsprijs = € 25

Consumentensurplus = 30 x € 25 / 2 = € 375

Producentensurplus = 30 x € 15 / 2 = € 225

12. De aangeboden hoeveelheid van een bepaald product wordt niet bepaald door ...

1. de prijs
2. de vraag
3. het aantal aanbieders
4. de produktiekosten

17. Op de markt voor een grondstof zijn de vraag- en aanbodfunctie gegeven.
Qv = -P + 900 (Q is de hoeveelheid × 1 miljoen kg.)
Qa = 3P – 100 (P is de prijs in eurocenten per kg.)

Bereken het verschil tussen de maximale betalingsbereidheid en de minimale leveringsbereidheid.

1. € 2
2. € 8
3. € 8,67
4. € 3,75

13. Op de markt voor een product zijn de vraag- en aanbodfunctie gegeven.
Qv = -2P + 750 (Q is de hoeveelheid × 1 miljoen kg.)
Qa = 3P – 250 (P is de prijs in eurocenten per kg.)

Bereken de evenwichtshoeveelheid.

1. 200 miljoen kg.
2. 350 miljoen kg.
3. 702 miljoen kg.
4. 890 miljoen kg.

20. Op de markt voor een product gelden de volgende vraag- en aanbodfunctie:
Qv = -1/2 P + 50 (Q is de hoeveelheid in stuks)
Qa = 3/4 P – 40 (P is de prijs in euro’s per stuk)

Bij een prijs van € 60 ...

1. is er een aanbodoverschot van 15.
2. bedraagt de omzet € 1.200.
3. is er een vraagoverschot van 15.
4. bedraagt de omzet € 1.008.

30. De vraaglijn van een product verschuift in een jaar evenwijdig naar links.

Een mogelijke oorzaak van deze verschuiving is ...

1. een prijsstijging van een complementair goed.
2. een inkomensstijging bij de vragers.
3. een daling van de grondstofprijzen voor de producenten.
4. een afname van het aantal producenten.

Leerdoelen H2. Elasticiteiten

• Ik kan de 9 begrippen op pagina 39 omschrijven (zie LWEO). 
• Ik kan het vraaggedrag van consumenten bij prijsveranderingen aantonen.
• Ik kan de prijselasticiteit van de vraag berekenen en interpreteren.
  
• Ik kan afleiden of er sprake is van een prijselastische vraag of een prijsinelastische vraag.
• Ik kan het verband analyseren tussen prijsveranderingen, prijselasticiteit en de omzet.
• Ik kan verbanden leggen tussen procentuele veranderingen van omzet, prijs en afzet en er mee kunnen rekenen met behulp van indexcijfers.
• Ik kan uitleggen dat de mate waarin de vraag reageert op prijsveranderingen bepaald wordt door de aanwezigheid van substitutiegoederen, de termijn  en het soort goed.
• Ik kan het verband uitleggen tussen de steilheid van de vraaglijn en de hoogte van de prijselasticiteit van de vraag.

Elasticiteiten

Prijselasticiteit van de vraag (Ep)

Prijselasticiteit van de vraag (E_v)

E_v = %Δq / %Δp

waarbij %Δ = (nieuw - oud) / oud

PrijsElasticiteitVanDeVraag(Ev)=​ProcentueleVeranderingPrijs​​ProcentueleVeranderingGevraagdeHoeveelheid​​

Oefening (Ep)

Stel, de prijs daalt met 10% en de vraag stijgt vervolgens met 25%.

Is de vraag elastisch of inelastisch?

• de vraag stijgt procentueel meer dan de prijs procentueel daalt
• de vraag reageert relatief sterk op de prijsverandering, dus elastisch
• Ep = %Δq / %Δp  = 25% / -10% = -2.5
  
• teller is groter dan de noemer, elastisch als Ep < -1 

Oefening (E_p)

Collectieve vraag naar de PlayStation 5: qv = -0,06p + 90 (qv in 1.000 stuks en p in euro’s)

Bereken de prijselasticiteit als de prijs van de PlayStation 5 wordt verlaagd van €900 naar €800.

Stap 1: met hoeveel % daalt de prijs?

• prijs (p) van € 900 naar € 800 = (800 - 900) / 900 = -11,11%
  

Stap 2: met hoeveel % verandert de vraag?

• qv = -0,06 * 900 + 90 = 36 => qv = -0,06 * 800 + 90 = 42
  
• vraag (q) van 36 naar 42 = (42 - 36) / 36 = + 6,67%
  

Stap 3: invullen in formule prijselasticiteit

• Ep = %Δq / %Δ p = +16,67 / -11,11 = - 1.5
  

Prijselasticiteit en omzet

volkomen inelastische vraag

relatief inelastische vraag

-

relatief elastische vraag

-

De prijselasticiteit van de vraag naar een goed is -0,5.
Dit betekent dat...

1. als de prijs 10% daalt, de gevraagde hoeveelheid 5% stijgt
2. als de prijs 10% stijgt, de gevraagde hoeveelheid 5% stijgt
3. als de prijs € 10 daalt, de gevraagde hoeveelheid 5 stijgt
4. als de gevraagde hoeveelheid 10% moet stijgen, de prijs 5% moet dalen

De autokosten per kilometer bedragen € 0,25. De overheid overweegt een kilometerheffing in voeren van € 0,02 per kilometer waardoor volgens onderzoek het aantal gereden kilometers zal dalen van 4 naar 3,9 miljoen.

Bereken de prijselasticiteit van deze overheidsmaatregel.

1. -5
2. -0,3125
3. -0,25
4. 0,2575

Wat kun je bij deze overheidsmaatregel zeggen over de prijselasticiteit van de vraag naar autokilometers?

1. volkomen elastisch
2. relatief elastisch
3. relatief inelastisch
4. volkomen inelastisch

Als de prijselasticiteit van de vraag naar benzine elastisch is dan...

1. leidt een prijsdaling tot een stijging van de omzet
2. leidt een prijsdaling tot een daling van de omzet
3. leidt een prijsstijging tot een stijging van de omzet
4. leidt een prijsstijging tot een stijging van de vraag

Het basistarief dat taxi's bij hun klanten in rekening mogen brengen, wordt aangepast.

In welk geval leidt de aanpassing tot een stijging van de omzet?

1. bij een verhoging van het tarief bij een prijselastische vraag
2. bij een verhoging van het tarief bij een prijsinelastische vraag
3. bij een verlaging van het tarief bij een prijsinelastische vraag
4. in geen van de genoemde gevallen

Maakwerk deze week

• wat: 2.1 t/m 2.12 in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 2.13 t/m 2.16

Week 39 (vanaf 23 september) 

Hoofdstuk 2. Elasticiteiten

• actualiteit
• herhaling vorige les (prijselasticiteit van de vraag)
• leerdoelen (kruislingse prijs- en inkomenselasticiteit)
• instructie (kruislingse prijs- en inkomenselasticiteit)
• maakwerk: 2.13 t/m 2.19

Prijselasticiteit v/d vraag (Epv)

Opdracht 2.6 (E_v)

Gegeven de volgende vraagfunctie: Q_v = -5P + 1000 met Q_v in stuks en P in € per stuk.

a. Vul kolom (2) van de tabel in.

• Q_v(50) = -5 x 50 + 1000 = 750
• Qv(100) = -5 x 100 + 1000 = 500
  
• Qv(150) = -5 x 50 + 1000 = 250
  

b. Teken de collectieve vraaglijn.

Opdracht 2.6 (E_v)

Gegeven de volgende vraagfunctie: Q_v = -5P + 1000 met Q_v in stuks en P in € per stuk.

c. Vul kolom (3) van de tabel in.

• Q_v(50) = 750 en Qv(60) = 700 -> Ep = ((700 - 750) / 750) / ((60 - 50) / 50) = -0,33
• Qv(100) = 500 en Qv(110) = 450 -> Ep = ((450 - 500) / 500) / ((110 - 100) / 100) = -1
• Qv(150) = 250  en Qv(160) = 200-> Ep = ((200 - 250) / 250) / ((160 - 150) / 150) = -3

d. Geef in figuur 2.2 aan welk deel van de collectieve vraaglijn een prijselastische vraag weergeeft en welk deel een prijsinelastische vraag.

e. In het midden van de vraaglijn is de Ep altijd precies -1. Leg m.b.v. de Ep uit dat de hoogste omzet altijd in het midden van de vraaglijn wordt behaald.

• Bij Ep = -1 kan de omzet niet meer verhoogd worden door een prijsstijging of -daling.

Leerdoelen H2. Elasticiteiten

• Ik kan de 9 begrippen op pagina 39 omschrijven (zie LWEO). 
• Ik kan het vraaggedrag van consumenten bij prijsveranderingen aantonen.
• Ik kan de prijselasticiteit van de vraag berekenen en interpreteren.
  
• Ik kan afleiden of er sprake is van een prijselastische vraag of een prijsinelastische vraag.
• Ik kan het verband analyseren tussen prijsveranderingen, prijselasticiteit en de omzet.
• Ik kan verbanden leggen tussen procentuele veranderingen van omzet, prijs en afzet en er mee kunnen rekenen met behulp van indexcijfers.
• Ik kan uitleggen dat de mate waarin de vraag reageert op prijsveranderingen bepaald wordt door de aanwezigheid van substitutiegoederen, de termijn  en het soort goed.
• Ik kan het verband uitleggen tussen de steilheid van de vraaglijn en de hoogte van de prijselasticiteit van de vraag.

Leerdoelen H2. Elasticiteiten

• Ik kan de kruislingse prijselasticiteit van de vraag berekenen en interpreteren.
  
• Ik kan uitleggen dat het teken van de kruislingse prijselasticiteit van de vraag bij substitutiegoederen positief is en bij complementaire goederen negatief is.
• Ik kan de inkomenselasticiteit van de vraag berekenen en interpreteren.
• Ik kan voorbeelden geven van normale goederen (luxe goederen en primaire goederen) en inferieure goederen en de relatie aantonen tussen de aard van deze goederen en de hoogte van de inkomenselasticiteit.

Kruislingse elasticiteit (E_k)

Ek = %Δq(a) / %Δp(b)

waarbij %Δ = (nieuw - oud) / oud

KruislingsePrijsElasticiteitVanDeVraag(Ek)=​ProcentueleVeranderingPrijsB​​ProcentueleVeranderingGevraagdeHoeveelheidA​​

Oefenopgave (E_k)

De huurwoningmarkt bestaat uit twee typen woningen: relatief goedkope huurwoningen van woningbouwcorporaties en duurdere particuliere huurwoningen. Gegeven is de volgende vraagfunctie: Qv = -6Pw + 0,5Pp + 6.000;

Pw = gemiddelde huurprijs van huizen van woningbouwcorporaties in euro’s;

Pp = gemiddelde huurprijs van huizen in de particuliere sector in euro’s;

Qv = aantal gevraagde goedkope huurwoningen (× 1.000).

1. Leg uit hoe je aan de gegeven vraagfunctie kunt zien dat het de vraagfunctie van goedkope huurwoningen betreft.

• dat is te zien aan -6Pw: de vraag is negatief afhankelijk van de prijs van goedkope huurwoningen van woningcorporaties
• dat is te zien aan +0,5Pp: de vraag is positief afhankelijk van de prijs van duurdere huurwoningen

Oefenopgave (E_k)

De huurwoningmarkt bestaat uit twee typen woningen: relatief goedkope huurwoningen van woningbouwcorporaties en duurdere particuliere huurwoningen. Gegeven is de volgende vraagfunctie: Qv = -6Pw + 0,5Pp + 6.000;

Pw = gemiddelde huurprijs van huizen van woningbouwcorporaties in euro’s;

Pp = gemiddelde huurprijs van huizen in de particuliere sector in euro’s;

Qv = aantal gevraagde goedkope huurwoningen (× 1.000).

In de uitgangssituatie bedragen de prijzen Pw = € 500 en Pp = € 800.

2. Bereken de prijselasticiteit van de vraag naar goedkope huurwoningen bij de gegeven prijzen .

• Qv = -6Pw + 0,5Pp + 6.000 → Qv = -6 × 500 + 0,5 × 800 + 6.000 = 3.400.
  
• Verzin zelf een nieuwe Pw, bijvoorbeeld Pw = € 600 (+ 20%) → Qv = -6 × 600 + 0,5 × 800 + 6.000 = 2.800.
  
• Qv daalt met (2.800 – 3.400)/3.400) × 100% = -17,6%.
  
• Ep = %ΔQw / %ΔPw = -17,6% / 20% = -0,88.

Oefenopgave (E_k)

De huurwoningmarkt bestaat uit twee typen woningen: relatief goedkope huurwoningen van woningbouwcorporaties en duurdere particuliere huurwoningen. Gegeven is de volgende vraagfunctie: Qv = -6Pw + 0,5Pp + 6.000;

Pw = gemiddelde huurprijs van huizen van woningbouwcorporaties in euro’s;

Pp = gemiddelde huurprijs van huizen in de particuliere sector in euro’s;

Qv = aantal gevraagde goedkope huurwoningen (× 1.000).

In de uitgangssituatie bedragen de prijzen Pw = € 500 en Pp = € 800.

3. Bereken de kruislingse prijselasticiteit van de vraag naar goedkope huurwoningen ten opzichte van de prijs van duurdere huurwoningen bij de gegeven prijzen.

• Verzin zelf een nieuwe Pp, bijvoorbeeld Pp = € 1.000 (+ 25%) → Qv = -6 × 500 + 0,5 × 1.000 + 6.000 = 3.500.
  
• Qv stijgt met (3.500 – 3.400) / 3.400 × 100% = 2,9%.
  
• Ek = %ΔQv / %ΔPp = 2,9% / 25% = 0,12.

Inkomenselasticiteit (E_y)

Ey = %Δq / %Δy

waarbij %Δ = (nieuw - oud) / oud

InkomensElasticiteitVanDeVraag(Ey)=​ProcentueleVeranderingInkomen​​ProcentueleVeranderingGevraagdeHoeveelheid​​

Oefenopgave (Ey)

De vraagfunctie van elektrische fietsen in een land luidt als volgt: Qv = -0,5P + 0,75Y + 800 waarbij

 - Qv = aantal gevraagde elektrische fietsen (× 1.000)

 - P = prijs per elektrische fiets in euro’s en Y = het nationaal inkomen van het land in miljarden euro’s per jaar.

In de uitgangssituatie is de prijs van een elektrische fiets € 1.500 en is het nationaal inkomen € 800 miljard.

1. Bereken de inkomenselasticiteit van de vraag naar elektrische fietsen in de uitgangssituatie.

• Oude Y = € 800 miljard → Oude Qv = −0,5 × 1.500 + 0,75 × 800 + 800 = 650 (× 1.000)
• Nieuwe Y = € 880 miljard (bijvoorbeeld) → Nieuwe Qv = −0,5 × 1.500 + 0,75 × 880 + 800 = 710 (× 1.000)
• %∆Qv = (710 – 650)/650 × 100% = 9,2%.
  
• %∆Y = (880 – 800)/800 × 100% = 10%.
  
• Ey = %∆Q_v / %∆Y = 9,2% / 10% = 0,92

2. Is een elektrische fiets in dit land een primair goed, een luxe goed of een inferieur goed? 

• Een primair goed, 0 < Ey < 1 en dat wijst op een primair goed, want daarbij ligt Ey tussen 0 en 1.

Als het inkomen met 10% stijgt en de vraag naar product X met 15% stijgt, dan is er sprake van een...

1. inferieur goed
2. primair goed
3. luxe goed
4. abnormaal goed

66. Gegeven de vraagfunctie Qv = -50P + 0,02Y + 80.
Op dit moment geldt P = 8 en Y = 25.000.
Als het inkomen stijgt, daalt de prijselasticiteit van de vraag.

1. Juist
2. Onjuist

68. Als het gemiddeld besteedbaar inkomen in Nederland stijgt van € 25.000 naar € 30.000, stijgt de vraag naar smartphones met een kwart.

De inkomenselasticiteit van de vraag naar smartphones is dan ...

1. 0,8
2. 0,96
3. 1,04
4. 1,25

Maakwerk deze week

• wat: 5.8 t/m 5.14 in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 5.15 t/m 5.20

Opdracht 2.16 (E_k)

Gegeven de volgende vraagfunctie: Q_vs = -5Ps + 10Pg + 160 met Q_vs = gevraagde hoeveelheid spijkerbroeken, Ps = prijs spijkerbroek en Pg = prijs gewone broek

Gegeven is Ps = € 70 en Pg = € 80

a. Bereken de Ep naar spijkerbroeken als de prijs van spijkerbroeken stijgt naar € 77.

• Q_v(oud) = -5 x 70 + 10 x 80 + 160 = 610
• Qv(nieuw) = -5 x 77 + 10 x 80 + 160 = 575
• Ep = %Δq / %Δp = ((575 - 610) / 610) / (77 - 70)/ 70) = -5,7% / 10% = - 0,57

b. Hoe kan de gegeven vraagfunctie van spijkerbroeken afgeleid worden dat een gewone broek een substitutiegoed is van een spijkerbroek.

c. Bereken de Ek naar spijkerbroeken als alleen de prijs van gewone broeken met 5% stijgt.

Opdracht 2.16 (E_k)

Gegeven de volgende vraagfunctie: Q_vs = -5Ps + 10Pg + 160 met Q_vs = gevraagde hoeveelheid spijkerbroeken, Ps = prijs spijkerbroek en Pg = prijs gewone broek

Gegeven is Ps = € 70 en Pg = € 80

c. Bereken de Ek naar spijkerbroeken als alleen de prijs van gewone broeken met 5% stijgt.

• Qv(oud) = -5 x 70 + 10 x 80 + 160 = 610
  
• Qv(nieuw) = -5 x 70 + 10 x 84 + 160 = 650
• Ek = %Δq / %Δp = ((650 - 610) / 610) / 5% = 6,6% / 5% = 1,3

Opdracht 2.16 (E_k)

Gegeven de volgende vraagfunctie: Q_vs = -5Ps + 10Pg + 160 met Q_vs = gevraagde hoeveelheid spijkerbroeken, Ps = prijs spijkerbroek en Pg = prijs gewone broek

Gegeven is Ps = € 70 en Pg = € 80

Voor gewone broeken zijn de volgende gegevens bekend: Ep = -0,8 en Ek = 2.2.

d. Bereken met hoeveel % de omzet van gewone broeken verandert als de prijzen van beide broeken met 10% stijgen.

• effect stijging gewone broeken %ΔQ = -0,8 x 10% = -8%
• effect stijging spijkerbroeken %ΔQ = 2,2 x 10% = 22%
  
• index afzet = (92 * 122) / 100 = 112,2
• index omzet = (index prijs x index afzet) / 100 = (110 x 112,2) / 100 = 123,4 dus 23,4%