Verhoudingen en verhoudingstabel

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Verhoudingen

Doelen

• Je weet wat verhoudingen zijn.
• Je kan verhoudingstabellen maken.
• Je kan rekenen met verhoudingen.

Voorbeelden van verhoudingen

De auto rijdt 1 op 18.   

Dat betekent: met 1 liter brandstof rijdt de auto 18 kilometer.

Met 3 liter brandstof kan de auto dus ook 3 x zo ver rijden: 

3 x 18 = 54 kilometer

Verhouding tussen gewicht en prijs: Vaak wordt de prijs per 100 gram of per kilo gegeven. Wil je dan bijvoorbeeld 400 gram kopen, dan moet je de prijs vermenigvuldigen met 4.

Verhoudingen

Je komt verhoudingen  ook veel tegen bij het koken, in recepten

Voorbeeld
Voor 4 personen heb je 300 gram noedels nodig.

Dit is een verhouding tussen het aantal personen en het aantal
gram noedels. Met deze verhouding kan je uitrekenen hoeveel
noedels je nodig hebt voor verschillende aantallen personen.
                                                                

Bijvoorbeeld

Je kookt voor 6 personen, hoeveel gram noedels heb je nodig?


Eerst reken je het aantal personen om naar 1, vervolgens naar 6.

Je kan ook het aantal personen omrekenen naar 2, dan vermenigvuldig je daarna met 3 in plaats van 6.

Je kan ook in een keer vermenigvuldigen met 1,5.

Een verhoudingstabel is een bijzondere tabel.

De bovenkant van de tabel heeft steeds te maken met de onderkant van de tabel. 

De bovenkant van de tabel x6 

dan ook   

de onderkant van de tabel x6

1. A = 10 km, B = 20 km, C = 40 km
2. A = 20 km, B = 40 km, C = 60 km
3. A = 10 km, B = 20 km, C = 30 km
4. A = 20 km, B = 35 km, C = 50 km.

Dit is een verhouding tussen tijd en afstand.
Alles wat je met de bovenste rij doet, doe je ook met de onderste rij. Een half uur is 2 keer zo lang als een kwartier. Een uur is 2 keer zo lang als een half uur. En anderhalf uur is 3 keer zo lang als een half uur.

Reken uit met een verhoudingstabel:

Een auto gebruikt 60 liter brandstof voor 600 kilometer. Hoeveel kilometer rijdt deze auto met 1 liter brandstof? 

Reken uit met een verhoudingstabel:

Een auto gebruikt 60 liter brandstof voor 600 kilometer. Hoeveel kilometer rijdt deze auto met 1 liter brandstof?

 Verhoudingen met een totaal

Soms wordt een verhouding ook gegeven als deel van een totaal. Bijvoorbeeld in een klas van 20 zitten 5 jongens en 15 meisjes.

De verhouding jongens op het totaal is 5 op de 20 = 1 op de 4         (1:4)

De verhouding jongens op het aantal meisjes is 5 op de 15 = 1 op de 3       (1:3) 

1. 66
2. 60
3. 3
4. 63

: 21                          x 20

Dus in 20 minuten 60 auto's

tijd( min.)	21	1	20
aantal auto's	63	3	60

: 21         x 20

Dus in 20 minuten 60 auto's

6 appels kosten in

de winkel € 2,10

Hoeveel kosten 5 appels?

5 appels kosten  €1,75

appels	6	1	5
prijs	2,10	2,10: 6 = 0, 35	5x 0,35= 1,75

Rekenen met schaal.

Wat betekent schaal 1 : 100

1. 1 cm in de tekening is in werkelijkheid 100 cm
2. 100 cm in de tekening is in werkelijkheid 1 cm

Rekenen met schaal

Hoe lang is de auto in het 'echt'?

15 cm

Schaal 1:20

Wat is de schaal?

1. 1 : 4
2. 1 : 25
3. 1 : 40
4. 1 : 250

7. Wat is de schaal?

1. 6 : 150
2. 1 : 4
3. 1 ,5 : 6
4. 1 : 40