Machtsverbanden

^{Machtsverbanden}

1 / 22

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

^{Machtsverbanden}

Slide 1 - Tekstslide

Ken je deze regels nog?

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} =

\frac{​ x ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​} =

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 7 ​ ​} =

(3 x)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 2 - Tekstslide

Controle

19 a^{​ 5 ​ ​} - 8 a^{​ 6 ​ ​}

- 9, 5 x^{​ 5 ​ ​}

7 p^{​ 4 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​} + 4 p^{​ 4 ​ ​} - 9 q^{​ 2 ​ ​}

Slide 3 - Tekstslide

Maak opdracht 4

Je hebt 5 minuten

Slide 4 - Tekstslide

Schrijf zonder negatieve en gebroken exponenten

5 b^{​ - 3 ​ ​} a^{​ 2 ​ ​}

a^{​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​} \cdot a \cdot a^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Nieuw zijn

a^{​ 0 ​ ​} =

a^{​ - p ​ ​}

\sqrt ​ a ​ ​ ​

a^{​ \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Exit-vraag: schrijf als macht van a

\frac{​ a ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 7 - Open vraag

Grafieken verschuiven

Slide 8 - Tekstslide

Grafieken veranderen

Verschuiving (p, q)

betekent p naar rechts

en q omhoog en geeft

als formule:

y = a (x - p)^{​ n ​ ​} + q

y = a x^{​ n ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Even oefenen

Pas op de volgende 2 formules de translatie (-5, 3) toe en geef de coördinaten van de top of het punt van symmetrie. Schets ook de grafieken.

y = 3 (x - 1)^{​ 2 ​ ​} + 4

y = - 2 (x + 3)^{​ 7 ​ ​} - 11

Slide 10 - Tekstslide

Tot slot: herschalen

Herschaal in verticale richting de volgende formule met factor 3:

y = - 2 (x + 3)^{​ 7 ​ ​} - 11

Slide 11 - Tekstslide

Exit-vraag:

Welke herschaling in verticale richting komt op hetzelfde neer als spiegelen in de x-as?

Slide 12 - Open vraag

Werken met wortelformules

Slide 13 - Tekstslide

Rekenregel voor wortels

Herleid tot de vorm

\sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A B ​ ​ ​

\sqrt ​ A B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​

2 \cdot \sqrt ​ 50 p ​ ​ ​ + \sqrt ​ 60 p ​ ​ ​

a \cdot \sqrt ​ p ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

Variabelen vrijmaken bij wortels

Maak x vrij bij de formule

y = 0, 5 \cdot ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 6

Slide 15 - Tekstslide

Exit-vraag: Ronni maakt x vrij bij de formule hiernaast. Welke fout(en) maakt hij?

Slide 16 - Open vraag

Variabelen vrijmaken bij machtsfuncties en gebroken functies

Slide 17 - Tekstslide

Maak t vrij

H = 9 (t - 2)^{​ 2 ​ ​}

A = 8 + \frac{​ 1 6 0 ​ ​}{​ t - 1 ​}

K = \frac{​ ( t - 1 ) ​ ​}{​ ( t + 1 ) ​}

Slide 18 - Tekstslide

Exit-vraag: maak m vrij

L = \frac{​ m - 4 ​ ​}{​ m + 2 ​}

Slide 19 - Open vraag

Formules opstellen bij machtsverbanden

Slide 20 - Tekstslide

machtsformule opstellen: 2 situaties

Gegeven is de formule . Voor x = 5 is y = 820. Stel de formule op van y en rond a af op 1 decimaal.

Gegeven is de formule . Voor t = 3 is N = 50. Bereken p en rond je antwoord af op 2 decimalen.

y = a x^{​ 1, 73 ​ ​}

N = 20 t^{​ p ​ ​}

Slide 21 - Tekstslide

Machtsformules gebruiken

Voor de remweg van een auto geldt de formule . Hierin is r de remweg in meters bij een snelheid van v km/h. Bereken hoeveel keer zo langs de remweg is als de snelheid verdubbelt. Rond af op 1 decimaal.

(2 manieren)

r = 0, 016 v^{​ 1, 75 ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Machtsverbanden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Open vraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Open vraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Machtsverbanden

Machtsverbanden

H5 Machtsverbanden 4v wa

4v H5 les 4 vergelijkingen gebroken exponenten

combi 6.4 & 6.5

H2 voorkennis en 2.1

vwo wiskunde A examentraining

Machten, exponenten en logaritmen