3.1 Zijden berekenen deel 3, gelijkvormigheid

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Gelijkvormigheid

H3 Afstanden en hoeken

Lesdoel

Ik kan via de stelling van Pythagoras of cosinus, sinus en tangens een zijde berekenen

  

Ik kan gelijkvormigheid in een driehoek herkennen en zo ook zijde berekenen (leer theorie 116 & 117)

Zijden berekenen

SOA

SOSCASTOA

Weektaak

Hoofdstuk 3 Afstanden en hoeken

Opgave 2,4,5,7,8,

Opgave 9,10,11,13,15,16,17

Opgave 20,21,22,23,24

H3 Afstanden en hoeken

Lesdoel

Ik kan via de stelling van Pythagoras of cosinus, sinus en tangens een zijde berekenen

  Ik kan gelijkvormigheid in een driehoek herkennen en zo ook zijde berekenen (leer theorie 116 & 117)

Ik kan een hellingspercentage berekenen

Ik kan Hoeken berekenen met goniometrie

Weektaak

Hoofdstuk 3 Afstanden en hoeken

Opgave 2,4,5,7,8,

Opgave 9,10,11,13,15,16,17

Opgave 20,21,22,23,24 + oefenblad: inleveren

Welkom

Paragraaf 3.3 Hoeken in vlakke figuren

Leg bladzijde 128 voor je open!

Lesdoelen

• Je leert hoeken uit te rekenen van platte figuren. 
• Je leert de eigenschappen van bijzondere driehoeken. 
• Je leert de eigenschappen van bijzondere vierhoeken. 

Oefening met hoeken berekenen

Hoekensom

Vierhoek

Elke vierhoek heeft als hoekensom 360^o.

Gestrekte hoek

Gestrekte hoek

Overstaande hoeken

Overstaande hoeken

Overstaande hoeken

3.3 Hoeken

berekenen in

een driehoek

Weektaak

Maken H3

Opgave 26,27,28,29,31,32,

Opgave 33,35,36,37,39

maken: herhaling H2 + H4

3.3: Hoeken in vlakke figuren

• Overstaande hoeken zijn even groot.
  
  
• Door schuifsymmetrie krijg je bij een figuur met 2 evenwijdige lijnen en daar snijdende lijnen doorheen F-hoeken en Z-hoeken.
  

3.3: Hoeken in vlakke figuren

Tips om te gebruiken bij het berekenen van hoeken in een vlakke figuur:

• Hoekensom driehoek = 180^o
• Drie gelijke zijden in driehoek = gelijkzijdige driehoek, alle hoeken 60^o
• 2 even lange zijden = gelijkbenige driehoek, de basishoeken zijn gelijk.
• Rechte hoek = 90^o
• Gestrekte hoek = rechte lijn = 180^o
• Een deellijn verdeeld een hoek precies doormidden. 
• Een loodlijn maakt een rechte hoek met de lijn waar deze op staat.

   3.3 regels voor hoeken                             dit staat achter berekening:

• De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  
• De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  
• De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    

       zijn gelijk aan elkaar 

• alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
• Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  
• Een volle hoek is 360°
  
• Een gestrekte hoek is 180°
• Een rechte hoek is 90°
  
• f/z hoeken
  
• schuifsymmetrie, zie filmpje

-  (hoekensom driehoek)

-  (hoekensom vierhoek)

-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)

- (volle hoek)

- (gestrekte hoek)

- (rechte hoek)

-(f-hoek) of (z-hoek)

- (schuifsymmetrie)

Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!