1MH - H9 Les 5: Hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

H9 - Les 5: Hoeken berekenen

Na deze les:

• Kun je hoeken berekenen in driehoeken.
• Kun je hoeken berekenen bij snijdende lijnen.

Je weet al:

• Dat een rechte hoek 90° en een gestrekte hoek 180° is
  
• Dat overstaande hoeken even groot zijn
• Dat de drie hoeken van een driehoek samen 180° zijn
  
• Welke eigenschappen rechthoekige, gelijkbenige en gelijkzijdige   driehoeken hebben 
• De vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn
• Wat de eigenschappen zijn van de bijzondere vierhoeken:       vierkant,  rechthoek, parallellogram, trapezium, vlieger en ruit

Hoeken berekenen

D U S  N I E T   M E T E N ! ! ! 

Driehoekensom

De drie hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180°.

Gelijkbenige driehoek

In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken gelijk.

Samen een gestrekte hoek

Hoeken bij snijdende lijnen

Als twee lijnen elkaar snijden, worden er 4 hoeken gevormd.

2 hoeken die tegenover elkaar liggen, noemen we overstaande hoeken. Overstaande hoeken zijn  even groot.

2 hoeken die naast elkaar liggen, vormen samen een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is altijd 180°.

Met deze eigenschappen kunnen we de grootte van 3 hoeken berekenen als er 1 hoek gegeven is.

Overstaande hoeken

Gestrekte hoek

Bissectrice

De bissectrice of deellijn deelt een hoek precies doormidden.

Regels

Bij het berekenen van hoeken maak je gebruik van de volgende regels:

• een rechte hoek is 90°
• een gestrekte hoek is 180°
• driehoekensom: in een driehoek zijn de drie hoeken samen altijd 180°
• overstaande hoeken zijn gelijk
• in een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken even groot
• met lijn-, draai- en schufsymmetrie vind je gelijke hoeken

Notatie

Schrijf op 1 regel eerst de hoek die je wil berekenen, dan je berekening, gevolgd door je uitkomst. Zet achter je uitkomst tussen haakjes welke regel je hebt gebruikt. En denk aan de ° - tekens!

1. ∠C=360°−180°−50°=130°
2. ∠C=180°−60°−50°=70°
3. ∠C=∠A=50°
4. ∠C=180°−90°−50°=40°

1. 115°
2. 155°
3. 205°
4. 285°

Ik kan hoeken berekenen in driehoeken.

1. Ja
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik snap er eigenlijk nog niets van.

Ik kan hoeken berekenen bij snijdende lijnen.

1. Ja
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik snap er eigenlijk nog niets van.