Vergelijkingen oplossen 2M (G&R)

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Vergelijkingen oplossen

Een vergelijking is op 3 manieren op te lossen:

1. Met een grafiek
2. Met inklemmen
3. Met de balansmethode

Alle drie manieren komen aan bod en zullen onderdeel zijn van de toets

Tekenen grafiek

• Grafiek getekend - wat is opdracht:

       Hans moet €19,- betalen, hoeveel foto's 

        heeft hij besteld?

• Zoek het bedrag op de y-as en teken  

        punt bij 19.

• Trek een horizontale lijn vanuit  19
• Waar deze  lijn de grafiek snijdt, trek je een verticale lijn naar beneden. Deze komt uit bij 33.  Wat is het snijpunt?
• Check 33 in formule. Klopt? Dan:  f= 33

      Hans heeft 33 foto's besteld.

Oplossen met een grafiek

Gegeven is de formule : bedrag in € = 2,50 + 0,50f

Je kunt het beste werken volgens een stappenplan:

• Lees de grafiek goed + begrijp wat er staat:

         ik betaal sowieso €2,50 (begingetal) en voor elke foto die ik bestel 

         betaal  ik €0,50 (stijggetal)

• 0,50f = 0,50 X f (en f is aantal foto's)
• Maak een tabel en vul 3 punten in

        (met 3 punten kun je al lijn tekenen!)  

Oplossen met inklemmen

Oplossen met inklemmen

• Wat weet ik nu? Ik heb de tijd die het moet worden nu al

              INGEKLEMD tussen de 5 en de 15, (mijn getal ligt dus hier tussen)

•  t=10 -> 2 + 3,50 X 10 = 37, uitgerekend = 37, dus t=10 i goede antwoord. 

       Bij 10 uur werk krijg ik 37 euro uitbetaald.

• Maak een tabel van het inklemmen,  zoals in 

       het voorbeeld 

Inklemmen

Wat doe je eigenlijk met inklemmen? Volg deze stappen.

Stel de formule is  2 + 3,50t= 37

• Begrijp de formule: het startgetal of begingetal is 2 en  hellingsgetal is 3,50 (er komt steeds 3,50 bij) en t staat voor de tijd (bijvoorbeeld uur)
• De vraag is: hoeveel uur moet hij werken om € 37 te verdienen?
• Probeer een getal en vul in, bv eerst t=5 de formule is nu 2 + 3,50 X 5 = 37,  het antwoord is 19,50, te weinig
• 2e getal invullen : t=15 ->     2 + 3,50 X 15 = 37, uitgerekend € 54,50, teveel

Balansmethode

Bij de balansmethode moet je denken aan de 2 kanten in een formule die elkaar in evenwicht houden

 De formule bij deze balans is :

1 zak + 3 losse = 9 lossen

In wiskunde-taal: 1z + 3 = 9

                                     (..)+ 3 = 9,  1z = 6

In schema ziet dat er zo uit

En zo moet je het op schrijven

Oplossen met negatieve getallen

Uitgebreide balansmethode