5.1 Lineaire formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Los op:
5x - 22= -3 (x - 20) + 54
Wat wordt x?

uitwerking

5x - 22= -3 (x - 20) + 54

5x-22=-3x+60+54

8x=136

x=17

y=ax+b

a:richtingscoefficient, dus 1 naar rechts (x neemt met 1 toe) en a omhoog

b:snijpunt met de y-as in (0,b)

Voorbeeld: f: y=5-2x

b=5

snijpunt met y-as : (0,5)

a=-2

richtingscoefficient (rc) is -2

Sleep de volgende woorden naar de juiste plaats in de 2 zinnen:

De lijn y=3 is de                                                          lijn door het punt (0,3). Alle punten op deze lijn hebben de

y-coordinaat 3.

De lijn x=5 is de                                                           lijn door het punt (5,0). Alle punten op deze lijn hebben de x-coordinaat 5.

verticale

horizontale

Welk getal is de richtingscoefficient bij y=1,5x -7?

Wat is het snijpunt met de y-as bij y=2x+3?

Wat weet je over de lijn y=7?

1. Dat is een horizontale lijn door x=7
2. Dat is een verticale lijn door x=7
3. Dat is een horizontale lijn door y=7
4. Dat is een verticale lijn door y=7

Teken in een figuur de lijnen l : y=4, m : x=3, n : y=-x en
lijn p met rc = 0,5 die door (1,2) gaat.
Maak een foto en stuur hem door.

uitwerking

l : y=4, m : x=3, n : y=-x en lijn p met rc = 0,5 die door (1,2) gaat.

zie blz 15
8a Hoeveel zijn de vaste kosten?
vb: 2,50 euro

8b Hoeveel zijn de variabele kosten per balpen?
vb: 2,50 euro

8b Stel de nieuwe formule van de kosten op (geen spaties gebruiken).

8c Stel voor de nieuwe situatie de formule op van de kosten.

8d Welk invloed heeft een
stijging van de variabele
kosten op de grafiek?

1. De grafiek gaat steiler lopen
2. De grafiek gaat minder steil lopen
3. De grafiek begint hoger
4. De grafiek begint lager

8d Welke invloed heeft een
stijging van de vaste kosten
op de grafiek?

1. De grafiek gaat steiler lopen
2. De grafiek gaat minder steil lopen
3. De grafiek begint hoger
4. De grafiek begint lager

tekst -> formule

Let op: soms moet je de eenheid omrekenen

vb1:
Maak een formule met waterhoogte h in cm.

Als dan de beginhoogte (b) in m is gegeven moet je het eerst omrekenen naar cm.

vb2:

Maak een formule met tijd t in minuten.

Als dan de afname in cm per kwartier gegeven is, moet je het eerst naar cm per minuut omrekenen voor de rc (a).

rc, punt -> formule

• y=ax+b

• a=rc invullen

• punt invullen om b te berekenen
• klaar :-)
  

voorbeeld

Lijn l gaat door het punt A(10,25) en rcl=0,75

Stel de formule van l op

• l: y=ax+b

• a=0,75

• 25=0,75*10+b

       b=17,5

• l:y=0,75x+17,5

lijn m gaat door A(3,2) en rcm=4
Stel de formule van m op

uitwerking

• y=ax+b
• a=rc=4
• invullen (3,2) geeft 2=4*3+b, dus b=-10
• m:y=4x-10