Statistische cyclus en steekproeven

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

De statistische cyclus

Wat is statistiek?

Statistiek houdt zich bezig met methoden en technieken voor het:

*  verzamelen

*  verwerken

*  analyseren

*  presenteren

van gegevens

Onderzoeksvraag

A - een beschrijvende vraag

B - een verklarende vraag

C - een vraag die uitmondt in een oordeel

D - een vraag die uitmondt in een advies

Welk beleid moet er worden gevoerd om een stabiele woningmarkt in Nederland te bereiken?

1. Beschrijvende vraag
2. Verklarende vraag
3. Vraag die uimondt in oordeel
4. Vraag die uitmondt in advies

Hoe is de Nederlandse woningmarkt veranderd sinds het jaar 2000?

1. Beschrijvende vraag
2. Verklarende vraag
3. Vraag die uimondt in oordeel
4. Vraag die uitmondt in advies

Theorie C: een steekproef nemen

Eisen waaraan een steekproef aan moet voldoen:

- Voldoende groot

- Aselect

Een steekproef is representatief als zij een goede afspiegeling is van de gehele populatie

De dagproductie literpakken melk is 10000. Hiervan hebben 120 pakken te weinig inhoud. In een steekproef worden 250 pakken melk van de dagproductie onderzocht. Hiervan blijken er 4 te weinig inhoud te hebben. 

Wat is de populatieproportie van literpakken melk met te weinig inhoud?

Populatie: dagproductie literpakken melk --> 10000

Kenmerk: literpakken met te weinig inhoud in dagproductie --> 120

Populatieproportie:

p = 

​10000​​120​​=0,012

De dagproductie literpakken melk is 10000. Hiervan hebben 120 pakken te weinig inhoud. In een steekproef worden 250 pakken melk onderzocht. Hiervan blijken er 4 te weinig inhoud te hebben. 

Wat is de steekproefproportie van literpakken melk met te weinig inhoud?

Steekproef: aantal literpakken melk --> 250

Kenmerk: literpakken met te weinig inhoud in steekproef --> 4

Steekproefproportie:

p = 

​250​​4​​=0,016

Van de patiënten in een ziekenhuis is de populatieproportie van het kenmerk 'patiënt heeft bloedgroep A' gelijk aan 0,418. Het blijkt namelijk dat 627 patiënten bloedgroep A hebben. Bij een steekproef in dit ziekenhuis zijn er 27 patiënten met bloedgroep A, waar mee de steekproefproportie op 0,45 komt.

Bereken het aantal patiënten in het ziekenhuis.

Te berekenen:

Elementen in populatie --> aantal patiënten in het ziekenhuis

Gegeven:

Aantal patiënten met kenmerk 'bloedgroep A' --> 627

Populatieproportie: p = 0,418

p=​ziekenhuispatienten​​627​​=0,45

Aantal ziekenhuispatiënten = 

​0,45​​627​​=1500

Van de patiënten in een ziekenhuis is de populatieproportie van het kenmerk 'patiënt heeft bloedgroep A' gelijk aan 0,418. Het blijkt namelijk dat 627 patiënten bloedgroep A hebben. Bij een steekproef in dit ziekenhuis zijn er 27 patiënten met bloedgroep A, waar mee de steekproefproportie op 0,45 komt.

Bereken het aantal patiënten in de steekproef.

Te berekenen:

Aantal patiënten in steekproef

Gegeven:

Aantal patiënten in steekproef met kenmerk 'bloedgroep A' --> 27

Steekproefproportie: p = 0,45

p=​steekproefaantal​​27​​=0,45

Aantal patiënten in steekproef = 

​0,45​​27​​=60

Opgave E17 (pag. 64):

Voor het personeel van een ziekenhuis geldt dat de populatieproportie voor het kenmerk 'personeelslid is man' gelijk is aan 0,3. Voor het kenmerk 'man heeft kinderen' geldt p = 0,6. Voor het kenmerk 'vrouw heeft kinderen' geldt p = 0,5.

Wat is de populatieproportie van het kenmerk 'personeelslid met kinderen is man'? Rond af op twee decimalen. 

Aan de slag

Doorlezen par. 2.1: De onderzoeksvraag

Theorie A - Fasen in de statistische cyclus 

Theorie B - De onderzoeksvraag

Theorie C - Een steekproef nemen

Theorie D - Populatieproportie en steekproefproportie

Opdrachten: