MCAWIS dt3 lj2 week 4 les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

H10 Verbanden

Deeltaak 3

Deze les

- Uitleg hoofdstuk 10: 10.2 en havovragen

- Werken aan de opgaven

- Extra uitleg / centrale afsluiting

Uitleg 10.2

• Naast lineaire verbanden bestaan er ook kwadratische verbanden
• Bij kwadratische verbanden is de toename steeds anders, maar het verschil tussen de toenamen steeds hetzelfde

Uitleg 10.2

Onderstaande tabel hoort bij formule: 

a=3t​2​​

Uitleg 10.2

Onderstaande tabel hoort bij formule: 

a=3t​2​​

Welk verband hoort bij deze tabel?

1. Lineair
2. Kwadratisch
3. Geen van beide

Welk verband hoort bij deze tabel?

1. Lineair
2. Kwadratisch
3. Geen van beide

Uitleg 10.2

+0,5

+1,5

+2,5

+3,5

+4,5

Uitleg 10.2

+0,5

+1,5

+2,5

+3,5

+4,5

Bij elke stap is de toename steeds 1 groter, dus dit is een kwadratisch verband.

Uitleg 10.2

Let op!

Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken! 

a=3⋅(−2)​2​​

Uitleg 10.2

Let op!

Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken! 

Er komt altijd een positief getal uit een kwadraat!

a=3⋅(−2)​2​​

Wat is de uitkomst van

(−4)​2​​

1. 8
2. -8
3. -16
4. 16

Als je in de formule
voor x=-2 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?

y=3x​2​​

1. 36
2. -36
3. 12
4. -12

Als je in de formule
voor x=3 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?

y=−x​2​​

1. 9
2. -9
3. 6
4. -6

Uitleg 10.2

De grafiek van een kwadratische formule is een gebogen lijn, dit noemen we een parabool

Uitleg havo vragen

Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool

Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool

Uitleg havo vragen

Uitleg havo vragen

Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool

Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool

Dalparabool: voor de x^2 staat een positief getal

Bergparabool: voor de x^2 staat een negatief getal

Uitleg havo vragen

Hoort bij de formule
een berg of een dal parabool?

y=−x​2​​

1. Berg
2. Dal

Waar vind je de top van een dalparabool?

1. Dat is het laagste punt van de grafiek
2. Een dalparabool heeft geen top
3. Dat is het hoogste punt van de grafiek

Uitleg 10.3

• Een formule met een letter onder het wortel-teken noem je een wortelformule
• Er is dan sprake van een wortelverband
• De grafiek van een wortelverband stijgt steeds langzamer

Uitleg 10.3

Uitleg 10.3

• Let op! in wortelformules kan je niet alle getallen in vullen
• Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!
• Waarom? uit een kwadraat kan geen negatief getal komen, dus een wortel van een negatief getal kan niet bestaan.
• Dus: in een wortelformule staat er onder de wortel altijd het getal 0 of een positief getal

Welk getal kan je minimaal voor x invullen in het wortelverband:

y=√​(3x+6)​​​

1. x=2
2. x=0
3. x=-2
4. x=-6

Welk getal kan je minimaal voor x invullen in het wortelverband:

y=√​(x+3)​​​

1. x=3
2. x=-3
3. x=0
4. er is geen minimum getal, alle getallen kunnen

Aan de slag!

Wat? 

10.1: 3,6 en 7, O3 of U1

10.2: 10, 13, 14 en 15, O13 of U4

10.3: 20, 22, 23 en 24, O23 of U5

10H: H4 en H5

Hoe?  15min zelfstandig, daarna zacht overleg in groepje 

Klaar? Alles nakijken en werken aan ander vak