Basisinfo grafieken en formules

Basisinfo grafieken en formules
1 / 18
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

In deze les zitten 18 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Basisinfo grafieken en formules

Slide 1 - Tekstslide

Planning van de les
Delen van basisinformatie hoofdstuk 3 + 6

Mogelijkheid tot stellen van vragen

Uitleg paragraaf 9.4

Slide 2 - Tekstslide

Assenstelsel
Een assenstelsel is een
stelsel van assen. 
De horizontale as is de x-as.
de verticale as is de y-as.

Een punt in het assenstelsel
noem je een coördinaat

Slide 3 - Tekstslide

Grafieken
In een assenstelsel teken je een grafiek (de lijn die in het assenstelsel staat noem je dus de grafiek)

Een grafiek geeft altijd een verband aan.
In dit geval het verband tussen aantal uren
huren en de huurprijs. 

Slide 4 - Tekstslide

Grafiek tekenen
Om een grafiek te kunnen tekenen heb je eerst een tabel nodig. 
De getallen uit de 
bovenste rij  staan altijd
op de horizontale as.

Er kunnen 2 grafieken in 
1 assenstelsel staan.

Slide 5 - Tekstslide

Deze vraag heb ik nog over assenstelsels, tabellen en grafieken:

Slide 6 - Open vraag

Van beschrijving naar formule
Vaak staat er in de tekst een beschrijving, deze regel in woorden beschrijft welke berekening je moet maken. In de wiskunde schrijven we zo'n regel korter door daar een formule van te maken. Woorden als 'is' vervangen we door het wiskundige symbool '='

Slide 7 - Tekstslide

Grafiek bij formules
Als je bij een formule een grafiek wilt maken, dan maak je eerst een tabel. En van die tabel maak je dan een grafiek. 

Meestal kies je zelf de getallen van de tabel. (bv 0 tot 5 of -3 tot 3)

Slide 8 - Tekstslide

Lineaire formules
Sommige formules blijken altijd een vergelijkbare uitkomst te hebben, er komt namelijk een rechte lijn uit. We noemen zo'n formule een lineaire formule. De grafiek die daarbij hoort is dan een lineaire grafiek. 

Bij een lineaire formule komt er bij elke stap steeds evenveel bij. 
In een lineaire formule staat (bijna) altijd een x  en een +

Slide 9 - Tekstslide

Formules maken bij grafiek
Als je al wel een grafiek hebt, maar nog geen formule, kun je die zelf maken.

  • Eerst zoek je de beginwaarde (staat altijd bij de oorsprong)
  • Reken uit hoeveel er bij elke stap bijkomt of afgaat
  • de beginwaarde is altijd het plusgetal en wat er per stap bijkomt is het keer getal

Slide 10 - Tekstslide

Lineaire formules
Elke lineaire formules heeft deze vorm:


a is de waarde die er per stap bijkomt
b is de beginwaarde
x is het woord wat er bij de x-as staat 
y is het woord wat er bij de y-as staat
ax+b=y

Slide 11 - Tekstslide

Deze vraag heb ik nog over formules:

Slide 12 - Open vraag

Formules korter schrijven
Als je veel formules moet schrijven is het natuurlijk prettig als je niet teveel hoeft op te schrijven. We proberen de formules zo kort mogelijk op te schrijven. 
2,50 x Aantal uren + 30 = bedrag  kan dus worden
2,50 x u + 30 = b
Dit kan zelfs nog korter door het 'x-teken' weg te laten:
2,50u + 30=b

Slide 13 - Tekstslide

Formules in andere vormen
Bij een vermenigvuldiging en optellen mag je de volgorde van de som altijd veranderen, zonder dat daarbij de uitkomst veranderd:
2 x 3 = 6     =>     3 x 2 = 6    =>       6  = 3 x 2 
of     3 + 5 = 8      =>          5 + 3 = 8      =>      8= 3+ 5
Dit kan je dus ook bij formules doen:
u x 2,50 + 30 = b  =>    2,50 x u + 30 = b of  b = 30 + 2,50 x u

Slide 14 - Tekstslide

Formules vereenvoudigen
Sommige formules kun je ook makkelijker opschrijven door stukjes samen te voegen die dezelfde betekenis hebben. Die stukjes noem je termen

In een formule noem je een woord of letter een variabele. Op de plek van dat woord of die letter kun je elk getal invullen. Door het getal te veranderen, veranderd ook de uitkomst.  

Slide 15 - Tekstslide

Formules vereenvoudigen
Termen die eenzelfde betekenis hebben mag je bij elkaar optellen. 

Slide 16 - Tekstslide

Werken met formules
Als je moet werken met formules dan doe je dat alsvolgt:
- Noteer wat je weet. 
- Vul in de formule in, alles wat je weet
- Reken het antwoord uit. 

Slide 17 - Tekstslide

Werken met formules
Gegeven is: l = 4m + 11  
Bereken l als m = 4

l = 4 x m + 11
I = 4 x 4 + 11
l = 16 + 11
l = 27

Slide 18 - Tekstslide