CO2C 9.5 Ongelijkheden oplossen

H9 - Lineaire vergelijkingen

H9.4 Ongelijkheden oplossen
1 / 42
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, havoLeerjaar 2

In deze les zitten 42 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

H9 - Lineaire vergelijkingen

H9.4 Ongelijkheden oplossen

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen W1
9.Voorkennis
Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel
Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten
Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven
Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

9.1 Lineair verband
Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

Slide 2 - Tekstslide

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

(Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode)

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

Ik kan de coordinaten van het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.

Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.

Ik kan ongelijkheden oplossen m.b.v. grafieken en de balansmethode

Slide 3 - Tekstslide

Leerdoelen W2
9.2 Vergelijkingen oplossen
Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

9.3 Snijdende lijnen 
Ik kan de coordinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.

9.4 Grafieken schetsen bij lineaire formules
Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.

Slide 4 - Tekstslide

Leerdoelen W3
9.5 Ongelijkheden Oplossen 
Ik kan ongelijkheden oplossen m.b.v. grafieken en de balansmethode

Slide 5 - Tekstslide

Schrijf onderstaande
formule op zonder haakjes.
55 + 4p(p - 3) -4p = t

Slide 6 - Woordweb

Deze formule:
y = 45 -3x
gaat bij de y-as door
A
45
B
-3
C
42
D
Deze formule gaat niet door de y-as

Slide 7 - Quizvraag

Wat is het startgetal en
hellingsgetal bij deze tabel?

Slide 8 - Woordweb

Los onderstaande vergelijking op m.b.v. de balansmethode.
0,5x + 3 = 10 - 3x
Maak een foto van je hele berekening en lever in.

Slide 9 - Open vraag

Bereken het snijpunt van de formules:
y = 0,5(x + 6)
y = 10 - 0,2x
Hint1: werk eerst de haakjes weg.
Hint2: Schets daarna de grafieken.

Slide 10 - Open vraag

9.4 Ongelijkheden oplossen
9.4 Ongelijkheden Oplossen 
Ik kan ongelijkheden oplossen m.b.v. grafieken en de balansmethode.



Slide 11 - Tekstslide

Ongelijkheden....
Een ongelijkheid is een vergelijking maar dan met de volgende tekens: 
groter dan 
kleiner dan
groter gelijk aan
kleiner gelijk  aan
De laatste twee gaan we nog niet gebruiken.
>
<

Slide 12 - Tekstslide

Ongelijkheden....
In het verleden heb je < en > gebruik om getallen met elkaar te vergelijken: 
4 < 9  
5 > 10  
0 < 5
We gaan een stap verder door formules met elkaar vergelijken! 
Houdt in de gaten dat een formule niets anders is dan een rekensom waar je een getal in kan stoppen 

Slide 13 - Tekstslide

Voorbeelden ongelijkheden




Houdt in de gaten dat een formule niets anders is dan een rekensom waar je een getal in stopt en een andere getal eruit poept.
3x>6
4<12
2x2<8x+4
4x>2x10

Slide 14 - Tekstslide

Voorbeelden ongelijkheden
Bij welke x'en  is de formule y = 3x groter dan y = 6?

Bij welke x'en is de formule y = 4 kleiner dan y = 12?

Bij welke x'en is de formule y = 4x groter dan y = 2x-10?

Bij welke x'en is de formule y = 3x - 2 kleiner dan y = 8x + 2?

3x>6
4<12
2x2<8x+4
4x>2x10

Slide 15 - Tekstslide

Oplossen van ongelijkheden mbv een grafiek


Met deze ongelijkheid  wordt y = 3x (groen) met y = 6 (zwart) vergeleken. 

"Bij welke x-en is de groene grafiek groter (hoger) dan de zwarte grafiek?"

3x>6

Slide 16 - Tekstslide


Het snijpunt is bij (2, 6). 
Daar geldt: 

Deze vergelijking kan je oplossen!!

3x>6
x=2
3x=6

Slide 17 - Tekstslide



Dus de oplossing van

is 

(zie de rode pijl)
3x>6
x=2
3x>6
x>2

Slide 18 - Tekstslide

Nog een voorbeeld?
Blijf kijken.

Anders: 
Bestuderen theorie 9.4
Maken 9.4 ongelijkheden oplossen.

Slide 19 - Tekstslide

Wiskunde - Aan de slag!
rood = Iedereen is stil
  

oranje = Je mag met elkaar fluisterend 
overleggen 


groen = Je mag tijdens het werken met elkaar praten (op een respectabel geluidsniveau...)
9.4 Lezen:
Theorie

Maken: 
9.4

Belangrijke opdrachten om goed te kunnen/begrijpen zijn met name opdracht 29 t/m 31



timer
10:00

Slide 20 - Tekstslide

Nog een voorbeeld


Met deze ongelijkheid  wordt y = 4x (rood) met y = 2x-10 (blauw) vergeleken. 
Daar hoort de grafiek hiernaast bij. 
De ongelijkheid vraagt eigenlijk:
"Vanaf welke x'en is de rode grafiek groter dan de blauwe grafiek?"

4x>2x10

Slide 21 - Tekstslide

Het snijpunt is bij (-5, -20). 
Daar geldt: 
En deze vergelijking kan je oplossen!!
Rechts van het snijpunt loopt letterlijk de groene grafiek boven de zwarte grafiek. 

4x>2x10
4x=2x10

Slide 22 - Tekstslide

Wist je nog?
De ongelijkheid vraagt eigenlijk:
"Vanaf welke x'en is de rode grafiek groter dan de blauwe grafiek?"
Dit is pas rechts van het snijpunt het geval. 
Dus 
als 
4x>2x10
4x>2x10
x>5

Slide 23 - Tekstslide

Hiernaast zie je de grafieken van
y = 8x + 4 (oranje) en y = 2x -2 (paars)
Voor welke x'en geldt:
8x + 4 > 2x - 2?

Slide 24 - Open vraag

Oplossen van ongelijkheden m.b.v. balansmethode en schets



We gaan deze ongelijkheid oplossen. 
Denk in je achterhoofd "Bij welke x-en is de linker formule groter (hoger) dan de rechterformule?" (in de grafiek)
Stap 1: Maak van de ongelijkheid een gelijkheid. (Waar zijn ze hetzelfde)
Stap 2: Los de vergelijking (de gelijkheid) op.
Stap 3: Schets de grafieken van beide formules.
Stap 4: Geef de oplossing. (vanaf welke x legt de linker grafiek hoger?)
4x+3>103x

Slide 25 - Tekstslide

Oplossen van ongelijkheden m.b.v. balansmethode en schets


Stap 1: Maak van de ongelijkheid een gelijkheid.


wordt:


4x+3=103x
4x+3>103x

Slide 26 - Tekstslide

Oplossen van ongelijkheden m.b.v. balansmethode en schets


Stap 2: Los de vergelijking (de gelijkheid op).

4x+3=103x
7x+3=10
7x=7
x=1
+3x
+3x
3
3
:7
:7

Slide 27 - Tekstslide

Oplossen van ongelijkheden m.b.v. balansmethode en schets


Stap 3: Schets de grafieken van beide formule


Wist je nog?
"Bij welke x-en is de 
linkerformule (zwart) groter (hoger) dan de 
rechterformule (blauw)?" 
4x+3>103x
y=4x+3
y=103x

Slide 28 - Tekstslide

Oplossen van ongelijkheden m.b.v. balansmethode en schets


Stap 4: Geef de oplossing.

Wist je nog?
"Bij welke x-en is de 
linker formule (zwart) groter (hoger)dan de 
rechterformule (blauw)?" 
Oplossing:
Als
4x+3>103x
y=4x+3
y=103x
x>1

Slide 29 - Tekstslide

Los op m.b.v. de vier stappen.
4x + 3 > 2x + 12

Slide 30 - Open vraag

Los op m.b.v. de vier stappen.
4x + 3 < 2x - 2

Slide 31 - Open vraag

Enquete Leerdoelen
Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Slide 32 - Tekstslide

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel
😒🙁😐🙂😃

Slide 33 - Poll

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten
😒🙁😐🙂😃

Slide 34 - Poll

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

😒🙁😐🙂😃

Slide 35 - Poll

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

😒🙁😐🙂😃

Slide 36 - Poll

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

😒🙁😐🙂😃

Slide 37 - Poll

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

😒🙁😐🙂😃

Slide 38 - Poll

Ik kan de coordinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.
😒🙁😐🙂😃

Slide 39 - Poll

Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.
😒🙁😐🙂😃

Slide 40 - Poll

Ik kan ongelijkheden oplossen m.b.v. grafieken en de balansmethode
😒🙁😐🙂😃

Slide 41 - Poll

Zelfstandig werken
Je hebt gewerkt aan de voorbereiding van 9.5.
Ga nu aan de slag met 9.5
Kijk dit na en lever in in showbie.

Slide 42 - Tekstslide