8.1A Sinus en cosinus

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

leerdoel

Je kunt met de sinus en de cosinus de coördinaten berekenen van een punt op de eenheidscirkel waarvan de draaiingshoek gegeven is.

welkom!

Wat gaan we deze les doen?

-Sinus en cosinus in de eenheidscirkel

- Aan het werk...

- Afsluiting

Hier gaan we mee starten?

Opgave 1

op je tafel ligt?

- etui

- boek

- schrift

-grafische rekenmachine

Sinus en cosinus

• De cirkel met middelpunt O(0,0) en straal 1 heet de eenheidscirkel.
• Het punt P beweegt over de eenheidscirkel en begint in het punt A(1,0).
• Hierdoor ontstaat hoek AOP die we de draaiingshoek P noemen.
• We geven deze hoek aan met  α.

Sinus en cosinus

• Hieronder zie je enkele voorbeelden.
• Je ziet dat α ook groter dan 360 ° kan zijn.

Sinus en cosinus

Afspraak

Draait P

• tegen de wijzers van de klok in, dan is α positief
• met de wijzers van de klok mee, dan is α negatief.
• Voor alle hoeken α is afgesproken sin (α) = y_p en cos (α) = x_p.

Sinus en cosinus

•  Snijdt het tweede been van de draaiingshoek α de eenheidscirkel in het punt P(x_p, y_p), dan is sin(α) = y_p en cos(α) = x_p 
• Van sommige draaiingshoeken zoals 180 ° en -90 ° kun je de sinus en de cosinus eenvoudig uit de eenheidscirkel aflezen.
• Zo hoort bij α = 180 ° het punt P(-1, 0), dus sin(180 °) = 0 en  cos (180 °) = -1.

Sinus en cosinus

• Maar meestal moet je de GR gebruiken.
• Je krijgt dan benaderingen.
• Zo is sin(215 °) ≈ -0,57. Ga dit na.

Aan het werk...

vierkant: 2, 3 + nakijken

cirkel: 2, 3 + nakijken

ster: 2, 3 + nakijken

Huiswerk 4

4

• Waar hebben we het vandaan over gehad?
• Wat was het leerdoel?

Spullen opruimen en blijven zitten

leerdoel
<div>Je kunt met de sinus en de cosinus de coördinaten berekenen van een punt op de eenheidscirkel waarvan de draaiingshoek gegeven is.</div>

Huiswerk

Maken 4 + nakijken en insturen

PW H1 21 september