<-- Deze bol hiernaast beweegt van x = 4m naar x = 2m.
Hoeveel kinetische energie krijg hij erbij?
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
U=qEpot,elec
+3C
x(m)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Fz=30N
— — — — — — —
E⃗veld=10CN
Slide 17 - Tekstslide
Elektrische potentiaal, U (Volt)
Eenheid:
Vraag:
<-- Deze bol hiernaast beweegt van x = 4m naar x = 2m.
Hoeveel kinetische energie krijg hij erbij?
U=qEpot,elec
+3C
x(m)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Fz=30N
ΔEkin=−ΔEelektrisch
=−(Eelek.,eind−Eelek.,begin)
=−(20V⋅3C−40V⋅3C)
=−(60J−120J)=60J
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
— — — — — — —
E⃗veld=10CN
Slide 18 - Tekstslide
Ik heb bol van 1 kg die een lading van +3 C bevat. Deze bol versnelt vanuit stilstand in een elektrisch veld van 15 V/m, over een afstand van 10 m.
Welke snelheid heeft de bol na deze 10 m?
A
450 m/s
B
900 m/s
C
20 m/s
D
30 m/s
Slide 19 - Quizvraag
Ik wil een proton een kinetische energie geven van 5 MeV.
Hoeveel elektrische spanning is daarvoor nodig?
A
5V
B
Dat hangt van de lengte van m'n versneller af
C
5 MV/m
D
5 MV
Slide 20 - Quizvraag
Elektronvolt
E = Q * U
1 J = 1 C * 1 V
1,6*10⁻¹⁹ J = 1,6*10⁻¹⁹ C * 1 V
1eV = 1 e * 1 V
1 e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C
1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J
Slide 21 - Tekstslide
Elektrische potentiaal, U (Volt)
Eenheid:
Kijk eens wat hier gebeurt!
Iedere meter neemt de elektrische potentiaal toe met 10V!
De electrische veldsterkte kun je dus ook noteren in V/m
En dat klopt:
U=qEpot,elec
+3C
x(m)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Felek=30N
mV=C⋅mJ=C⋅mN⋅m=CN
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
— — — — — — —
E⃗veld=10CN=10mV
Slide 22 - Tekstslide
Elektrische veldsterkte in V/m, dus:
2 keer zo groot als spanning 2 keer zo groot.
Maar ook 2 keer zo groot als platen P en Q 2 keer zo dicht bij elkaar liggen.
Dat moet ook wel! Want als een negatief geladen deeltje oversteekt van P naar Q, dan wordt er precies *Lading aan arbeid verricht door het veld. Omdat W=F*s hetzelfde blijft, moet F wel 2 keer zo groot worden, als s 2 keer zo klein wordt!
De kracht in de x-richting is de afgeleide naar de plaats van de Potentiële energie. E'(x) dus. Dit geldt per definitie. Altijd. Dus ook bij niet-homogene velden.
Fx=−∂x∂E
Slide 25 - Tekstslide
Elektrische potentiaal, U (Volt)
Eenheid:
Elektrische potentiële Energie
Stel: dan
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
— — — — — — —
U=qEpot,elec
+3C
x=4m
+3C
Energie:Epot,elek=q⋅E⃗veld⋅x
(⇒W=F⋅s)
Epot,elek=3⋅10⋅4=120J
x(m)
4m 120J
3m 90J
2m 60J
1m 30J
x(m)
E(J)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Felek=30N
E⃗veld=10CN
Felek=30N
E⃗veld=10CN
Slide 26 - Tekstslide
Nog één stapje dieper...
Precies zoals de kracht per definitie de afgeleide van de E_pot is, Zo is het elektrisch veld per definitie de afgeleide van van de elektrische potentiaal.
Wij gebruiken cookies om jouw gebruikerservaring te verbeteren en persoonlijke content aan te bieden. Door gebruik te maken van LessonUp ga je akkoord met ons cookiebeleid.