7.4 C Twee oplosmethoden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen

7.4 C Twee oplosmethoden

Vandaag

• Huiswerk bespreken.
• Terugblikken.
• 7.5 Kwadratische vergelijkingen -> alles op een rijtje.
• Aan de slag. 
  

Huiswerk bespreken

opg. 69

Meer vragen?

Terugblikken moeilijke vergelijkingen met alleen x²

5x​2​​−4=16

1. Links geen losse getallen. 

+4

+4

5x​2​​=20

2. Delen door getal voor x2. 

:5

:5

x​2​​=4

3. Wortel nemen ( + en - ).

x=2

of

x=−2

Hoofdstuk 7

x​2​​−6x+5=0

(x−5)(x−1)=0

Product-som methode

3ab+6a=3(ab+2a)

Buiten haakjes halen

24a​2​​b=2⋅2⋅2⋅3⋅a⋅a⋅b

x=1ofx=5

Ontbinden in factoren

Delers, veelvouden en priemgetallen

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• weet je welke oplossingsmethode je voor welke vergelijking moet gebruiken. 

3 oplossingsmethoden

x​2​​=C

x(x−25)=0

(x+2)(x−7)=0

Herleiden naar deze vorm en oplossen.

C > 0   2 opl.

C = 0   1 opl. (x=0)

C < 0   geen  opl.

x = 0 of x - 25 = 0

               x = 25

x + 2 = 0 of x - 7 = 0

x = -2            x = 7

Wanneer doe je wat?

Stappenplan:

Alleen       ?

Herleid naar

x​2​​=C

x​2​​

Ook x? 

Maak eerst de rechterkant 0.

- 2 termen -> 1 haakje

- 3 termen -> 2 haakjes

Samen oefenen

x​2​​+9=10

2x​2​​=72x

x​2​​+2x=48

Snijpunten berekenen

In het assenstelsel zien we 2 grafieken.

Een parabool met y = 2x² - 3

Een rechte lijn met y = 5

In A en B snijden de grafieken elkaar.

Snijpunten berekenen

In A en B snijden de grafieken elkaar.

Dit betekent dat de x en y coördinaten

hetzelfde zijn.

y = 2x² - 3 en y = 5, dus y is in het snijpunt hetzelfde.

Je kunt nu een vergelijking opstellen: 2x² - 3 = 5

Snijpunten berekenen

Stappenplan snijpunten berekenen uit grafiek:

1. Stel een vergelijking op.

2, Kijk welke soort vergelijking het is: alleen x2 of ook met x?

3. Kies de methode die je nodig hebt (zie eerdere sheets)

4. Los de vergelijking op.

5. Vul de waarden van x in bij 1 van de 2 formules, je krijgt nu de y die daarbij         hoort.

6. Schrijf de coördinaten op.

Samen oefenen

opg. 72 a, b

opg. 73 b, d

opg. 74 b

opg. 75

Deze kun je al zelfstandig gaan maken. Ik bespreek ze dadelijk.

Video oplosmethoden

Aan de slag!

Leren:

Theorie C op blz. 115

Maken:

opg. 72, 73, 74, 76, 77, 78 op blz. 116

Dit is huiswerk voor maandag 8 juni.

Klaar? Kijk je werk na.