H1: Functies en grafieken

Welkom in vwo 4 wiskunde B
1 / 28
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 28 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Welkom in vwo 4 wiskunde B

Slide 1 - Tekstslide

Hoe gaan we dit jaar starten
1. Herhaling paragraaf 1 t/m 4

2. Paragraaf 1.5 behandelen

3. Toets over hoofdstuk 1 op 19 september (dus volgende week vrijdag!)

Slide 2 - Tekstslide

Lineaire lijnen en de grafische rekenmachine
Een auto begint op t = 0 te remmen waarbij de snelheid van de auto lineair afneemt. Op t = 2 is de snelheid 90 km/h en 3 seconden laten is de snelheid 45 km/h. Stel een formule op voor de snelheid van de auto t seconden nadat het remmen is ingezet. 

Slide 3 - Tekstslide

Zelf aan de slag

Herhaal: 6, 8, 16, 17

Slide 4 - Tekstslide

Extreme waarden en tweedegraadsvergelijkingen oplossen

Slide 5 - Tekstslide

Wat ga je deze les leren?
1. Je kunt bij een kwadratische formule de top van de grafiek bepalen.

2. Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden in factoren.
3. Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen met de abc-formule.
4. Je weet welke type kwadratische vergelijking je met welke aanpak moet oplossen.

Slide 6 - Tekstslide

4 type kwadratische vergelijkingen
5x25x=0
3x230=0
x2=x+6
2x25x7=0

Slide 7 - Tekstslide

Top van een parabool 
Extreme waarde, minimum, maximum en nulpunt

Kwadratische formule: 





xTop=2ab
yTop=f(xTop)
f(x)=ax2+bx+c

Slide 8 - Tekstslide

Zelf aan de slag

21, 22, 33, 34

Slide 9 - Tekstslide

Werken met parameters

Slide 10 - Tekstslide

Wat ga je deze les leren?
1. Je kunt werken met de discriminant van een kwadratische vergelijking met een parameter.

2. Je kunt de extreme waarde van een kwadratische functie met een parameter berekenen.

3. Je kunt vergelijkingen met een parameter oplossen.

4. Je kunt de formule bepalen van de grafiek waar alle toppen op liggen bij een kwadratische functie met een parameter.

Slide 11 - Tekstslide

Oefenvraag
Gegeven is de formule

Vanaf welke p heeft deze formule een positief maximum?
f(x)=x2px9

Slide 12 - Tekstslide

Oefenvraag
Stel de formule op van de kromme waarop alle toppen liggen van de grafieken van



fp(x)=21x2px5

Slide 13 - Tekstslide

Zelf aan de slag

40, 44, 51, 52, 58

Slide 14 - Tekstslide

Domein, bereik en modulus

Slide 15 - Tekstslide

Wat ga je deze les leren?
Je kent de begrippen domein en bereik .

Je kunt het domein en bereik bepalen bij verschillende functies en formules.

Je kent de definitie van de modulus-functie.

Je kunt een functie met een modulus-deel opsplitsen in de schrijfwijzen zonder modulus strepen en aangeven welk(e) domein(en) daarbij horen.

Slide 16 - Tekstslide

Domein en bereik
Domein: alle waarden voor x waarvoor de functie een uitkomst heeft. 

Bereik: alle waarden van y die uit de functie kunnen komen. 


Slide 17 - Tekstslide

Nu zelf


Geef het domein en het bereik
f(x)=1x+4

Slide 18 - Tekstslide

Wat is een modulusfunctie?

en
3=3
3=3

Slide 19 - Tekstslide

Teken de grafiek bij
f(x)=3x6

Slide 20 - Tekstslide

Grafieken tekenen bij modulusfuncties
Stap 1: bepaal de 'knik' (het nulpunt)

Stap 2: stel de 2 formules op

Stap 3: teken de 2 lijnen 


Slide 21 - Tekstslide

Zelf aan de slag

61, 65, 66, 67

Slide 22 - Tekstslide

Grafisch-numeriek oplossen

Slide 23 - Tekstslide

Wat ga je deze les leren?
Je kent de betekenis van algebraïsch en exact oplossen.

Je weet wat er met de termen plotten, schetsen en tekenen bedoeld wordt.

Je kunt de toppen en nulpunten van een grafiek bepalen met je GR.

Je kunt de snijpunten van twee grafieken bepalen met je GR.

Je kent het stappenplan voor het oplossen van ongelijkheden (exact en met GR).

Slide 24 - Tekstslide

Grafische rekenmachine
Plotten: alleen in de GR.

Schetsen: benoem formule en assen en maak een ruwe schets.

Tekenen: benoem formule en assen, geef roosterpunten duidelijk aan en maak een nette tekening.

Slide 25 - Tekstslide

Opties
Maximum

Minimum

Snijpunt / ongelijkheid




f(x)=31x3x24x+3

Slide 26 - Tekstslide

Wat noteer je?
1: voer in y = [noteer formule]

2: optie [noteer optie] geeft [noteer antwoord]

3: dus [geef antwoord op de vraag] 

Slide 27 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Kies 4 opdrachten uit:

72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 80

Slide 28 - Tekstslide