VWO 3 B Voorlichting Meetkunde

Wiskunde
1 / 40
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 40 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Wiskunde

Slide 1 - Tekstslide

Voorlichtingsles Wiskunde B
Meetkunde
VWO 3

Slide 2 - Tekstslide

Hoe zeker ben je van je keuze voor wiskunde B?
A
Heel zeker
B
Vrijwel zeker
C
Ik twijfel nog

Slide 3 - Quizvraag

Meetkunde VWO 3
Goniometrische berekeningen:
1) in een rechthoekige driehoek
2) in elke driehoek
   

Slide 4 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
Goniometrische berekeningen
Theorie     
Goniometrische berekeningen in een rechthoekige driehoek
SOSCASTOA


Slide 5 - Tekstslide

timer
0:30
overstaande rechthoekszijde
aanliggende rechthoekszijde
overstaande rechthoekszijde
schuine zijde
aanliggende rechthoekszijde
schuine zijde
Tangens
Sinus
Cosinus

Slide 6 - Sleepvraag

timer
1:30
Sinus
Cosinus
Tangens

Slide 7 - Sleepvraag



Kun je sinus: SOS in een niet - rechthoekige driehoekgebruiken?
A
ja
B
nee

Slide 8 - Quizvraag

Meetkunde VWO 3
Sinusregel
Theorie  sinusregel



In elke driehoek ABC geldt de sinusregel 
sin(α)a=sin(β)b=sin(γ)c

Slide 9 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
a
b
γ

Slide 10 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.
Uitwerking

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
sin(α)a=sin(β)b=sin(γ)c

Slide 11 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.
Uitwerking

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
sin(α)a=sin(β)b=sin(γ)c
sin(48°)a=sin(76°)b=sin(γ)12

Slide 12 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.
Uitwerking

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
γ=180°48°76°=56°

Slide 13 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.
Uitwerking

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
γ=180°48°76°=56°
sin(48°)a=sin(76°)b=sin(56°)12

Slide 14 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.
Uitwerking

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
γ=180°48°76°=56°
sin(48°)a=sin(56°)12

Slide 15 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.
Uitwerking

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
γ=180°48°76°=56°
sin(48°)a=sin(56°)12
a=sin(56)°12sin(48)°

Slide 16 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Gegeven  is                       met  
 Bereken     in een decimaal nauwkeurig.
Uitwerking

                                                                         

                                                                         
ΔABC
c=12,α=48°,β=76°
a
γ=180°48°76°=56°
sin(48°)a=sin(56°)12
a=sin(56)°12sin(48)°10,8

Slide 17 - Tekstslide

Meetkunde VWO 3
sinusregel
Voorbeeld
Van               is
  1. Bereken     .
  2. Bereken     in één decimaal nauwkeurig.
ΔABC
α=50°β=75°a=6,8
γ
c

Slide 18 - Tekstslide


Van               is
  1. Bereken     .
  2. Bereken     in één decimaal nauwkeurig.
ΔABC
α=50°β=75°a=6,8
γ
γ
c

Slide 19 - Open vraag




1.

2. 


γ=180°50°75°=55°
Uitwerking
sin(α)a=sin(β)b=sin(γ)c
sin(50°)6,8=sin(55°)c
c=sin(55°)6,8sin(50°)7,3

Slide 20 - Tekstslide

Stellingen
  1. De hoek B in figuur   kan ik berekenen met de sinusregel.
  2. De zijde QR kan ik berekenen met de sinusregel

Slide 21 - Tekstslide


Stellingen
  1. De hoek B in figuur a kan ik berekenen met de sinusregel.
  2. De zijde QR kan ik berekenen met de sinusregel
A
1. juist 2. juist
B
1. onjuist 2. juist
C
1. juist 2. onjuist
D
1. onjuist 2.onjuist

Slide 22 - Quizvraag

Stellingen
  1. De hoek B in figuur a kan ik berekenen met de sinusregel.
  2. De zijde QR kan ik berekenen met de sinusregel
Uitwerking:


Stelling 1 is onjuist: Bij elke combinatie van twee breuken zijn er twee onbekenden.


Stelling 2 is onjuist: Bij elke combinatie van twee breuken zijn er twee onbekenden.
sin(α)4=sin(β)5=sin(γ)6
sin(50°)QR=sin(Q)5=sin(R)6

Slide 23 - Tekstslide

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel  VWO 3
Theorie  cosinusregel
In elke driehoek ABC geldt de cosinusregel

a2=b2+c22bccos(α)
b2=a2+c22accos(β)
c2=a2+b22abcos(γ)

Slide 24 - Tekstslide

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel  VWO 3
Voorbeeld
Van              is 
Bereken     . 

ΔABC
a=4,b=5,c=6
α
a2=b2+c22bccos(α)
Uitwerking
42=52+62256cos(α)

Slide 25 - Tekstslide

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel  VWO 3
Voorbeeld
Van              is 
Bereken     . 

ΔABC
a=4,b=5,c=6
α
a2=b2+c22bccos(α)
Uitwerking
42=52+62256cos(α)
16=25+3660cos(α)

Slide 26 - Tekstslide

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel  VWO 3
Voorbeeld
Van              is 
Bereken     . 

ΔABC
a=4,b=5,c=6
α
a2=b2+c22bccos(α)
Uitwerking
42=52+62256cos(α)
16=25+3660cos(α)
16=6160cos(α)

Slide 27 - Tekstslide

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel  VWO 3
Voorbeeld
Van              is 
Bereken     . 

ΔABC
a=4,b=5,c=6
α
a2=b2+c22bccos(α)
Uitwerking
42=52+62256cos(α)
16=25+3660cos(α)
16=6160cos(α)
60cos(α)=45

Slide 28 - Tekstslide

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel  VWO 3
Voorbeeld
Van              is 
Bereken     . 

ΔABC
a=4,b=5,c=6
α
a2=b2+c22bccos(α)
Uitwerking
42=52+62256cos(α)
16=25+3660cos(α)
16=6160cos(α)
60cos(α)=45
cos(α)=6045

Slide 29 - Tekstslide

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel  VWO  3
Voorbeeld
Van              is 
Bereken     . 

ΔABC
a=4,b=5,c=6
α
a2=b2+c22bccos(α)
Uitwerking
42=52+62256cos(α)
16=25+3660cos(α)
16=6160cos(α)
60cos(α)=45
cos(α)=6045
α41,4°

Slide 30 - Tekstslide

Meetkunde wiskunde B
Cosinusregel VWO 3
Voorbeeld
Van               is
Bereken     .
ΔABC
a=5,b=6,c=7
α

Slide 31 - Tekstslide

Van is
Bereken .
ΔABC
a=5,b=6,c=7
α

Slide 32 - Open vraag

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel VWO 3
Voorbeeld
Van              is 
Bereken     . 

ΔABC
a=5,b=6,c=7
α
a2=b2+c22bccos(α)
Uitwerking
52=62+72267cos(α)
25=36+4984cos(α)
25=8584cos(α)
84cos(α)=60
cos(α)=8460
α44,4°

Slide 33 - Tekstslide

Bereken de oppervlakte van de gele citroen
10
10

Slide 34 - Tekstslide


Bereken de oppervlakte van de gele citroen.
10
10

Slide 35 - Open vraag

Slide 36 - Tekstslide

How to:
Start met te tekenen wat je al weet.
Maak er iets moois van!

Slide 37 - Tekstslide

Wat is de straal van de kleine cirkel?

Slide 38 - Open vraag

THE END
Goed gedaan!

Slide 39 - Tekstslide

Voorlichtingsles Wiskunde B
Cosinusregel vwo 3
Vragen?

Slide 40 - Tekstslide