Hoofdstuk 8: vectormeetkunde

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Vectormeetkunde

coördinaten van punt P

P (x, y, z)

Hoe bereken je de 

lengte van de vector            ?

​⎝​⎛​​​x​y​z​​​⎠​⎞​​

Gegeven is balk OABC DEFG

1. M is het midden van EF. 

Bereken de coördinaten van

het midden van CM. 

2. Bereken d(C, M)

Vectoren in het platte vlak

Hoe bereken ik hoek      ?

φ

Vectoren in de ruimte

Hoe bereken ik hoek     ?

φ

Zelf aan de slag

opdracht 3, 4, 7 en 9

Snijpunten met vlakken

Vectorvoorstelling van een lijn in 2D

Stel een vectorvoorstelling op van een lijn door de punten 

A (2, 3) en B (10, 12)? 

Vectorvoorstelling van een lijn in 3D

Stel een vectorvoorstelling op van een lijn door de punten 

A (2, 3, 6) en B (10, 12, 4)? 

Snijpunten

M is het midden van DG en de 

coördinaten van punt N zijn

(3, 4, 0). Bereken het snijpunt

van MN met het Oxz-vlak. 

Zelf aan de slag

Opdracht 12 en 13

Vergelijking en normaalvector van een vlak

Ken je deze nog?

De assenvergelijking van een lijn: een lijn door de punten (a, 0) en (0, b) geeft:

De vector               is een normaalvector van de lijn ax + by = c

​a​​x​​+​b​​y​​=1

(​a​b​​)

Assenvergelijking van een vlak

Een vlak door de punten (p, 0, 0) , (0, q, 0) en (0, 0, r) geeft:

Daarnaast is          een normaalvector van het vlak ax + by + cz = d

​p​​x​​+​q​​y​​+​r​​z​​=1

​⎝​⎛​​​a​b​c​​​⎠​⎞​​

En wat doen we met die informatie?

De lijn l gaat door D (0, 0, 4) en

staat loodrecht op vlak ACF. 

Bereken de snijpunten van l 

en ACF. 

Zelf aan de slag

Opdracht 16 a t/m d, 17 en 18

Tot zover hoofdstuk 8 :-). Waar heb je behoefte aan in de herhalingslessen?