dt6 - week 4 - les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Dt 6 - week 4 - verschilgrafieken en periodieke grafieken

Basisdoel: Je kunt een verschiltabel maken      

Basisdoel: Je kunt een verschilgrafiek tekenen        

Einddoel: Je kunt een verschilformule maken    

Instapdoel: Je herkent een periodieke grafiek    

Instapdoel: Je kunt de periode van een periodieke grafiek aflezen/berekenen

basisdoel: je kunt de frequentie van een periodieke grafiek aflezen/berekenen

basisdoel: je kunt de amplitude van een periodieke grafiek berekenen

De somformule van deze formules is..
b = 12t + 50
30 + 8t = b

1. 42t + 50 = b
2. b = 20t + 20
3. b = 20t + 80
4. b = 80t + 20

Somformule en verschilformule

Som betekent optellen

Verschil betekent aftrekken

Juiste termen bij elkaar

Een stukje van een formule noem je een term. Je mag alleen de termen die hetzelfde zijn bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

y = 3x + 6

Deze formule heeft twee termen. De eerste term is 3x en de tweede term is +6

Optellen

Wanneer je een somformule maakt, mag je alleen dezelfde soort termen bij elkaar optellen.

y = 3x + 6

y = 7 + 2x

Je zoekt de termen met een letter erin bij elkaar en de termen zonder letter erin. De somformule wordt dan:

y =  (3x + 2x) + (6 + 7), oftewel y = 5x + 13

Aftrekken

Hierbij geldt hetzelfde als bij optellen. Alleen de termen die hetzelfde zijn mag je aftrekken.

A: y = 5x + 6

B: y = 3x + 4

Dan wordt het bij A - B

y = (5x - 3x) en (6 - 4), oftewel

y = 2x + 2

Je kan ook B - A uitrekenen. 

Dan wordt het

y = (3x - 5x) en (4 - 6), oftewel

y = -2x -2

Wanneer één van de twee formules maar één term heeft en de andere twee, wat doe je dan?

Bijvoorbeeld

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

Dan mag je bij de formule met maar één term er + 0 achter zetten. y = 3x + 0, dan kan je wel weer optellen of aftrekken!

Wanneer één van de twee formules maar één term heeft en de andere twee, wat doe je dan?

Bijvoorbeeld

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

Dan mag je bij de formule met maar één term er + 0 achter zetten. y = 3x + 0, dan kan je wel weer optellen of aftrekken!

Opdracht:

Geef de formules bij de volgende situaties: A + B, A - B en B - A

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A + B

y = (3x + 2x) en (0 + 6), oftewel y = 5x + 6

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A + B

y = (3x + 2x) en (0 + 6), oftewel y = 5x + 6

A - B

y = (3x -2x) en (0 - 6), oftewel y = 1x - 6, nog korter is y = x - 6

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A + B

y = (3x + 2x) en (0 + 6), oftewel y = 5x + 6

A - B

y = (3x -2x) en (0 - 6), oftewel y = 1x - 6, nog korter is y = x - 6

B - A

y = (2x - 3x) en (6 - 0), oftewel y = -1x + 6, nog korter is y = -x + 6

𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 10 + 5𝑎
𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 7,50𝑎
Wat is de verschilformule?

1. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+5𝑎
2. 10 −2,50𝑎
3. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =10 −2,50𝑎
4. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+10

1. Huurprijs in € = 80+250w
2. Huurprijs in € = 20+270w
Wat is de somformule van 1+2

1. Totaal = 100+520w
2. Totaal = 320w
3. Totaal = 60+520w
4. Totaal = 620w

Bij een periodiek verband hoort een grafiek die zich steeds herhaalt.

Evenwichtsstand

Hoogste stand + Laagste stand

2

Amplitude

Hoogste stand  - evenwichtsstand

Periode

De periode is de afstand op de horizontale as van één herhalend stukje. Meestal is de periode in tijd gemeten

Periode rood = 3
Periode blauw = 4

Evenwichtsstand en amplitude

4 meter

12,5 sec.

6 meter

Evenwicht

Periode

Amplitude

Wat is de amplitude?

1. 0 m
2. 30 m
3. 20 m
4. 15 m

Deze week:

12-3 Verschilgrafieken  

12-4 Periodieke grafieken  

12-5 Frequentie en amplitude

        

Maken: 13, 14, 16, 17, 20, 22, 24, 25a&c

Niet verplicht, wel gewenst: 26

Daarna: alles nakijken!

Hoofdstuk 9 t/m 12 

Toets bestaat uit opdrachten gelijkwaardig aan onderstaande theorie.

- Periodieke grafiek, inclusief evenwichtstand, amplitude en frequentie (H12: 24, 25, 26) 

- Construeren driehoek (H9: 8, 11, 14) 

- Oppervlakte/inhoud en vergroting balk (H11: 2, 9, 32) 

- Hoeken berekenen (H9: 3, 6) 

- Som- en verschiltabel/grafiek/formule (H12: 11, 12, 17) 

- Oppervlakte cilinder / inhoud kegel (H11: 5, 6, 26)