Hoofdstuk 4: kansen

• Natuurkunde / Scheikunde
• Beroepsopleiding

Kansen - Hoofdstuk 4

Schoolexamenstof - niet in centraal eindexamen!

4.1 Kansen 

<<in percentage>>

De kans dat iemand uit de groep een vrouw is 

P= 0,52

Hoe veel procent van de groep is een vrouw?

4.2 empirische kansen

wat is een empirische kans?

wat is een relatieve frequentie? 

kan deze groter zijn dan 1?

empirische en theoretische kansen

een empirische kans wordt bepaald door waarnemingen

> berekend met relatieve frequenties

relatieve frequentie = Pgebeurtenis/Ptotale frequentie

EN en OF

EN - productregel. Als je een broek EN een shirt kiest dan zijn er bijvoorbeeld 2x3=6 manieren.

OF - somregel. Als je 2 keer kop en 1 keer munt OF 3 keer kop gooit is dat 3+1 =4 manieren

EN = keer en OF = +

Productregel bij onafhankelijke kansexperimenten

-Afhankelijk: alleen als kouder dan 7 graden is, draag je één van de 3 winterjassen. De kans op het dragen van witte winterjas is dus in de eerste instantie afhankelijk van de kans dat het kouder dan 7 graden is.

– Onafhankelijk: of je kop of munt gooit. Hoe vaak je dat ook hebt gedaan, kansen blijven hetzelfde.

Of met het vaasmodel

Je krijgt in een kaartspel 13 kaarten gedeeld, wat is de kans dat je precies 3 harten en 6 klaveren pakt?

.

In de gangbare vorm bestaat een kaartspel uit 52 'gewone' kaarten, die onderverdeeld worden in vier soorten, kleuren genoemd, van elk 13 kaarten: 13 schoppen (♠), ook wel schuppen of pijken genoemd. 13 harten (♥) 13 klaveren (♣)

Je krijgt in een kaartspel 13 kaarten gedeeld, wat is de kans dat je precies 3 harten en 6 klaveren pakt?

13 klaveren (♣) etc. en 52 kaarten in totaal

(aantal gunstige/aantal mogelijke)

 (13 nCr 3) * (13 nCr 6) * (26 nCr 4) / (52 nCr 13)

Examenopgaven!