Les 5 B1 en B2 Grafieken aflezen en maken

• Science
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Les 5      B1 en B2     Grafieken aflezen en maken

4.3 Verwerken meetgegevens

Veel onderzoeken gaan over het verband tussen twee grootheden.

Neem bijvoorbeeld de onderzoeksvraag:

                 Wat is het verband tussen de temperatuur van water in een

                 bekerglas en de tijd dat het water wordt verwarmd?

Deze vraag gaat over het verband tussen de tijd en de temperatuur.

Om deze vraag te beantwoorden, voer je een serie metingen uit.

Je verwarmt het water met een brander. Na elke minuut lees je de temperatuur van het water af op een thermometer.

De meetresultaten noteer je in een tabel en verwerk je daarna in een grafiek.

Tabel

Bij een onderzoek zoek je naar een verband tussen twee variabelen (grootheden), bijvoorbeeld tussen de tijd en de temperatuur in het voorbeeld van hierboven.

Variabelen

• De onafhankelijke variabele      (de vaste stappen die je kiest)
  

        is de variabele die je zelf bewust verandert / bepaalt (in ons voorbeeld is

        dit de tijd,  want we kiezen zelf om de hoeveel minuten we gaan meten).

• De afhankelijke variabele             (de gemeten waarden)
  

       wordt beïnvloed door de onafhankelijke variabele (in ons voorbeeld is dit 

       de temperatuur, want dat is afhankelijk van hoe lang we aan het

       verwarmen zijn).

De Tabel

Belangrijk hierbij is dat de tabel begint met de onafhankelijke variabele (links) en daarnaast de afhankelijke variabele (rechts). Boven elke kolom staat de grootheid en de eenheid die horen bij de getallen daaronder. Je hoeft dan dus niet achter elk getal de eenheid op te schrijven.

Grafiek

De meetresultaten worden uiteindelijk weergegeven in een grafiek.

Zo'n grafiek maak je als volgt:

Grafiek tekenen

1. Teken een assenstelsel. Teken deze niet te klein, want dan wordt het erg priegelwerk.

2. Zet bij elke as een grootheid, met de bijbehorende eenheid. Gebruikelijk is om de onafhankelijke variabele op de horizontale

     as te plaatsen en de afhankelijke variabele op de verticale as.

3. Zet langs beide assen een regelmatige schaalverdeling. Voorbeelden van regelmatige schaalverdelingen zijn:

     0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4 – … (stappen van 0,1)
     0 – 1 – 2 – 3 – 4 – …       (stappen van één)
     0 – 2 – 4 – 6 – 8 – …       (stappen van twee)
     0 – 5 – 10 – 15 – 20 – …(stappen van vijf)
4. Teken de meetresultaten uit de tabel in als kruisjes.

5. Probeer eerst een rechte lijn door alle punten te tekenen. Dan zul je zien dat nooit alle punten op die rechte lijn liggen. Dat

    komt omdat metingen nooit helemaal precies zijn. Daardoor kunnen punten net naast de lijn terechtkomen. Trek dan een lijn

    die zo goed mogelijk tussen of door de punten gaat. Let er wel op dat er evenveel punten onder als boven de lijn liggen.

    Maak gebruik van een liniaal.

6. Soms lukt het niet om zo een rechte lijn te trekken. Teken dan een vloeiende lijn met zo weinig mogelijk bochten tussen de

     punten door. Teken nooit de lijn zigzaggend van punt naar punt.

Diagram  (grafiek + assenstelsel)

Rechtevenredig verband

Wanneer de grafiek een rechte lijn is door de oorsprong (de oorsprong is het punt (0,0)), dan noem je dat een rechtevenredig verband. Een voorbeeld van een rechtevenredig verband ziet er als volgt uit:

Welke 2 beweringen zijn juist?

1. Een onafhankelijke variabele wordt gekozen
2. Een onafhankelijke variabele wordt gemeten
3. Een afhankelijke variabele wordt gekozen
4. Een afhankelijke variabele wordt gemeten

Wat staat er bovenaan in een tabel?

1. De eerste waarde
2. nul
3. de grootheden en eenheden
4. niets

Wat staat er in de linker kolom van een tabel?

1. de grootheid
2. de onahankelijke variabele
3. de eenheid
4. de afhankelijke variabele

Welke voorwaarden moeten er zijn voor een rechtevenredig verband?

1. de meetpunten in de grafiek moeten getekend worden met kruisjes
2. de grafiek moet recht zijn en in de oorsprong (nul) beginnen
3. de grafiek moet een vloeiende gebogen lijn zijn.
4. bij de assen van de grafiek moeten de eenheden en grootheden staan

Opgave 1

Opgave 2

Opgave 3

1.  Bij een practicumtoets krijgen de leerlingen een stuiterbal en een bordliniaal. Ze moeten   

     onderzoeken wat het verband is tussen de beginhoogte van de bal en de maximumhoogte

     van de bal na de stuit. 

a.   Wat is in dit geval de onafhankelijke variabele?     Eén groepje leerlingen begint lukraak metingen uit te voeren, zonder daar 

      goed over nagedacht te hebben.     De metingen die ze  vinden zijn:        beginhoogte 10 cm, eindhoogte 6 cm 

                                                                                                                                                           beginhoogte 40 cm, eindhoogte 21 cm

                                                                                                                                                           beginhoogte 20 cm, eindhoogte 14 cm

                                                                                                                                                           beginhoogte 30 cm, eindhoogte 19 cm

                                                                                                                                                           beginhoogte 50 cm, eindhoogte 30 cm

b.   Zet bovenstaande gegevens in een tabel. Zorg ervoor dat je de onafhankelijke variabele in een logische volgorde onder  

       elkaar neerzet. 

c.    Teken een assenstelsel. Gebruik stappen van 5 cm bij het maken van de schaalverdeling. 

d.    Verwerk de gegevens uit de tabel in een grafiek. 

e.    Hoort het punt (0,0) ook bij de grafiek? Leg uit. 

f.      Is het een rechtevenredig verband?

Opgave 4

Karin wil op een zomerdag weten wat er met de temperatuur gebeurt. 

Ze meten de temperatuur elke uur en beginnen daarmee om 09.00 uur (omdat ze hier haar meting start noemen we dit tijdstip t = 0 uur). Om 14.00 uur (t = 5 uur) stoppen ze. 

De temperaturen die ze heeft gevonden zijn:             15 °C, 17 °C, 22 °C, 24 °C, 25 °C, 24 °C

a.   Wat is in dit geval de afhankelijke variabele?

b.  Maak een tabel met de gegevens van Karin.

c.  Teken een assenstelsel. Kies zelf een verstandige stapgrootte.

d.  Verwerk de gegevens uit de tabel in een grafiek.

e.  Is het een rechtevenredig verband?

Opgave 5

Opgave 6

Opgave 7

Huiswerk voor de volgende keer

Leren Les 5 B1 en B2 Grafieken aflezen en maken.

Maken opgave 1,2,3 en 4