Paragraaf 3.1b + 3.2a

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Paragraaf 3.1b + 3.2a

Doe je telefoon in het hotel, ga zitten, 

pak je laptop en ga naar LessonUp. 

Leg je schrift open. 

Leerdoelen:

Ik kan met een berekening controleren of een punt op een grafiek ligt. 

Ik kan uit de formule van een lijn de richtingscoëfficiënt en de coördinaten van het snijpunt met de y-as aflezen. 

Planning:

Uitleg theorie 3.1b

Uitleg theorie 3.2a

Aan de slag.

Punten op grafieken.

Controleren of een punt op een grafiek ligt. 

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt A(6,5) op de grafiek ligt. 

y=2x−7

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt A(6,5) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

y=2x−7

y=2⋅6−7

Uitwerking.

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt A(6,5) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

Stap 2: Bereken wat er uitkomt voor y.

y=2x−7

Uitwerking.

y=2⋅6−7

y=12−7=5

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt A(6,5) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

Stap 2: Bereken wat er uitkomt voor y.

Stap 3: Controleer of je antwoord van stap 2 

hetzelfde is als het y-coördinaat van het punt. 

y=2x−7

Uitwerking.

y=2⋅6−7

y=12−7=5

5=5

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt A(6,5) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

Stap 2: Bereken wat er uitkomt voor y.

Stap 3: Controleer of je antwoord van stap 2
hetzelfde is als het y-coördinaat van het punt. 

Stap 4: geef een conclusie. 

y=2x−7

Uitwerking.

y=2⋅6−7

y=12−7=5

5=5

Dus punt A ligt op de grafiek

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt B(-8,-9) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

y=2x−7

Uitwerking.

y=2⋅−8−7

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt B(-8,-9) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

Stap 2: Bereken wat er uitkomt voor y.

y=2x−7

Uitwerking.

y=2⋅−8−7

y=−16−7=−23

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt B(-8,-9) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

Stap 2: Bereken wat er uitkomt voor y.

Stap 3: Controleer of je antwoord van stap 2
hetzelfde is als het y-coördinaat van het punt. 

y=2x−7

Uitwerking.

y=2⋅−8−7

y=−16−7=−23

−23≠−9

Punten op grafieken.

Gegeven is de formule 

Controleer of het punt B(-8,-9) op de grafiek ligt. 

Stap 1: Vul het x-coördinaat in op de plek van x.

Stap 2: Bereken wat er uitkomt voor y.

Stap 3: Controleer of je antwoord van stap 2
hetzelfde is als het y-coördinaat van het punt. 

Stap 4: geef een conclusie. 

y=2x−7

Uitwerking.

y=2⋅−8−7

y=−16−7=−23

−23≠−9

Dus punt B ligt niet op de grafiek.

Ligt het punt (3, 10) op de grafiek van

y=2x+2

1. JA
2. NEE

Ligt punt (7,20) op de grafiek van ..?

y=3x−1

1. ja
2. nee

Ligt punt (40,121) op de grafiek van ..?

y=3x−1

1. ja
2. nee

Ligt het punt (5, 12) op de grafiek van

y=2x+2

1. JA
2. NEE

Paragraaf 3.2a

de formule y=ax+b

De formule y=ax+b

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule in de vorm: y=ax+b

De formule y=ax+b

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule in de vorm: y=ax+b

bijvoorbeeld: y=-2x+5

De formule y=ax+b

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule in de vorm: y=ax+b

bijvoorbeeld: y=-2x+5

a=-2 en b=5

Maar waar staan die a en b voor?

De formule y=ax+b

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule in de vorm: y=ax+b

bijvoorbeeld: y=-2x+5

a=-2 en b=5

Maar waar staan die a en b voor?

a = Richtingscoëfficiënt --> Deze geeft aan hoeveel je omhoog of omlaag haat als je er 1 naar rechts gaat. 

De formule y=ax+b

Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule in de vorm: y=ax+b

bijvoorbeeld: y=-2x+5

a=-2 en b=5

Maar waar staan die a en b voor?

a = Richtingscoëfficiënt --> Deze geeft aan hoeveel je omhoog of omlaag haat als je er 1 naar rechts gaat. 

b = Startgetal --> Het snijpunt van de grafiek met de y-as. 

Richtingscoëfficiënt.

Wanneer de a:

een positief getal is --> gaat het over een stijgende lijn.

een negatief getal is --> gaat het over een dalende lijn.

Richtingscoëfficiënt.

De richtingscoëfficiënt is altijd het getal voor de x. Is er geen x dan is er ook geen richtingscoëfficiënt.

Zijn er 2 formules met hetzelfde getal voor de x dan lopen de lijnen evenwijdig. 

In de formule

y = ax +b

1. b is snijpunt x-as a is snijpunt y-as
2. a = richtingscoefficient b = snijpunt x-as
3. b= richtingscoefficient x is de snijpunt x-as
4. a is richtingscoefficient b is snijpunt y-as

In de formule y = 2x - 3 is..

1. a = -3 en b = 2
2. a = 2 en b weet je niet
3. a = 1 en b = 1
4. a = 2 en b = -3

Welke formule krijg je als je bij
y = ax + b kiest
a = -2 en b = 7

1. 7 = -2a + b
2. y = -2a + 7
3. y = 7x - 2
4. -2a = 7a + b

Aan de slag

Maak de volgende opgaven:

Basis: 11, 13, 18, 19 en 21

midden: 11, 13, 18, 19 en 21

Uitdagende: 11, 13, 18, 19 en 21

blz. 110 t/m 113

Ben je klaar mag je iets voor jezelf doen. 

Werken in stilte

Zachtjes overleggen

Er mag gepraat worden.

Afsluiting

Vrijdag 8 december heb je repetitie over hoofdstuk 3.

Heb je de opgaven nog niet af is het huiswerk voor vrijdag.

Maak de volgende opgaven:

Basis: 11, 13, 18, 19 en 21

midden: 11, 13, 18, 19 en 21

Uitdagende: 11, 13, 18, 19 en 21

blz. 110 t/m 113