P.I.

• Wiskunde
• Secondary Education

P.I.

Les 1

De geschiedenis van Pi

Beibel tekst

Verder maakte hij de gegotene zee; van tien ellen was zij van haar enen rand tot haar anderen rand, rondom rond, en van vijf ellen in haar hoogte, en een meetsnoer van dertig ellen omving ze rondom.

Oude Testament, 1 Koningen 7:23

Wat voor waarde van pi blijkt uit deze tekst?

Babyloniers

Wat betekenen de cijfers 3 en 45, denk je?

Opdracht 1

a. Meet de diameter van de cirkel op het werkblad. 

b. Meet de omtrek van de cirkel op het werkblad.

c. Bereken de omtrek van de cirkel met de formule :

Omtrek Cirkel = d x  π  en

vergelijk je antwoord met a. (Gebruik de diameter die je in opdracht a hebt

gevonden.

Opdracht 1

De Babyloniërs hadden echter geen meetinstrumenten, dus ze moesten dit op een

ander manier doen.
Gebruik dezelfde touwtje van de vorige opdracht en zet het om de cirkel heen.
Knip het touwtje zodat het even lang is als de omtrek.
Zet nu het touwtje bij de diameter van de cirkel en knip het in stukken dat even lang zijn als de

diameter.

Opdracht 1

d. Hoeveel keer past het diameter in de cirkel?

e. Schrijf deze relatie in een formule op.
Begin met Omtrek = ...

f. Bedenk zelf andere manieren om pi te benaderen.

Egyptenaren

De papyrus Rhind

Schrijver: Ahmes

Deze stuk papyrus bestond uit 87 wiskundige
problemen die werd gebruikt om wiskunde aan
anderen te leren.

Egyptenaren

De papyrus Rhind

Schrijver: Ahmes

Een v.d problemen v.d. papyrus Rhind (Probleem 50); dit is het eerste

benadering van pi die dichtst kwam bij onze huidige benadering

Wat is de oplossing van probleem 50, als de diameter = 9 khet?
M.a.w wat is de oppervlakte?

1. 4,5 khet
2. 9 khet
3. 63,61 khet
4. geen

Wat is de omtrek?

1. 9 khet
2. 28,27 khet
3. 63,61 khet
4. 18 khet

Oudheid pi

Les 2

Archimedes

Magnum P.I.

Les 2

Archimedes van Syracuse (287 v. Chr. – 212 v. Chr.) is een van de bekendste

wiskundigen van de oudheid.
Hij leefde in Sicilië, Italië waar hij de grootste deel van zijn leven experimenteerde.

Archimedes gebruikte verschillende hulpmiddelen om

zijn berekeningen te maken zoals de stelling van Pythagoras en andere

meetkundige stellingen.

Bereken met stelling van Pythagoras

Les 2

Lijst van wiskundigen in de oudheid:

1. Ptolemaeus (100-170) was een Griekse wiskundige die wiskunde gebruikte

om astronomie te verklaren. π = 377:120

2. Zu Chongzhi (429-500) was een Chinese wiskunde die pi had benaderd tot de

6de decimaal. Hij gebruikte een methode die op die van Archimedes lijkt om pi

te benaderen met een 12288-hoek. 
 π = 355:113

Les 2

Lijst van wiskundigen in de oudheid:

3. Ārybhata (476-550) was een Indiase wiskundige die ook tot een benadering

van pi was gekomen.

Doe vier erbij 100, vermenigvuldig dit met acht en tel dan 62000 erbij. Door dit

regel kan de oppervlakte van een cirkel met een diameter van 20000 worden

benaderd.

01:15

Hoe groot is de langste zijde als je de stelling van Pythagoras gebruikt?

1. 0.5
2. √(0.5)
3. 0.25
4. √(0.25)

01:46

Wat voor driehoek is dit?

1. gelijkzijdig
2. gelijkbenig
3. rechthoekig
4. gewone driehoek