§9.3 Snijdende lijnen PTI

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

§9.3 Snijdende lijnen 

Lesstof 

H9 Lineaire vergelijkingen

Paragraaf	Wat ga je leren?
§9.1 De balans	Kunnen uitleggen wat de balansmethode is.
§9.2 De vergelijking oplossen	Met de balansmethode vergelijkingen kunnen oplossen
§9.3 Snijdende lijnen	De coördinaten van het snijpunt berekenen.
§9.4 Grafieken schetsen bij lineaire formules	Bij een formule een lijn in een assenstelsel kunnen schetsen.
§9.5 Ongelijkheden oplossen	Een ongelijkheid kunnen oplossen aan de hand van een grafiek.

Vind je dit onderwerp nog lastig?  

Bekijk dan het volgende filmpje. 

-2(-3x+4)=
Noteer je antwoord.

Lesdoel

• Met behulp van de balansmethode de coördinaten van het snijpunt van twee lijnen kunnen berekenen.  

Voorbeelden van snijdende lijnen

Wanneer zijn de aanbieders even duur?

Op welke hoogte raken de ladders elkaar?

Snijdende lijnen 

De coördinaten van het snijpunt berekenen.

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen.

STAP 2: De vergelijking oplossen, x berekenen. 

STAP 3: y berekenen. 

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen.

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen. 

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

Stap 1: 

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen. 

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

Stap 1: 

7x+3=-3x+8

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen. 

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

Stap 1: 

7x+3=-3x+8

Stap 2: 

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen. 

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

Stap 1: 

7x+3=-3x+8

Stap 2: 

7x+3=-3x+8

+3x     +3x

10x+3=8

      -3   -3

10x=5

:10   :10

x=0,5

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen. 

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

Stap 1: 

7x+3=-3x+8

Stap 2: 

7x+3=-3x+8

+3x     +3x

10x+3=8

      -3   -3

10x=5

:10   :10

x=0,5

Stap 3:

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen.

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

Stap 1: 

7x+3=-3x+8

Stap 2: 

7x+3=-3x+8

+3x     +3x

10x+3=8

      -3   -3

10x=5

:10   :10

x=0,5

Stap 3:

x=0,5 invullen in y

y=7x+3

y=7 . 0,5 +3

y=6,5

Coördinaten van het snijpunt is:

S(0,5 ; 6,5)

Wanneer heb je een snijpunt?

1. Als twee punten elkaar snijden.
2. Als twee horizontale lijnen elkaar snijden.
3. Als twee lijnen elkaar snijden.

Wat bereken je als het snijpunt moet berekenen?

1. x-coördinaat
2. x-coördinaat en y-coördinaat
3. y-coördinaat
4. s-coördinaat

Zelfstandig werken

Oefenopgave 1:
y=8x+12 en y=3x-3
Bereken bij de lineaire formules de coördinaten van het snijpunt, S.

Oefenopgave 1:

 y=8x+12 en y=3x-3

Bereken bij de lineaire formules de coördinaten van het snijpunt, S.

STAP 1: De lijnen aan elkaar gelijkstellen 

STAP 2: De vergelijking oplossen.

STAP 3: De waarde van y berekenen. 

y=8x+12 en y=3x-3

Stap 1 & 2: 

8x+12=3x-3

-3x      -3x 

5x+12=-3

     -12   -12 

5x=-15

  x=-15:5

  x= -3

Stap 3:

x=-3 

Invullen in 

y=8x+12 of y=3x-3

y=8   -3+12 

y=-12

Dus: S(-3,-12)

⋅