1.5 Lijnsymmetrie en draaisymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Welkom!

Leg je boeken en schriften open op de tafel

Pak je etui erbij.

Ready?

• Is iedereen aanwezig?
  

• Hebben jullie alles mee?

Planning

R: Ik weet wat lijn- en draaisymmetrie is

T1: Ik kan symmetrieassen tekenen en ik kan de kleinste

draaihoek bepalen

T2: Ik kan halve lijnsymmetrische figuren zo afmaken dat

ze symmetrisch zijn

I: Ik kan beredeneren hoeveel symmetrieassen een

figuur heeft

Planning

Herhaling 1.4

Uitleg 1.5

Aan de slag (?)

Afsluiting

1.4 driehoeken

Wat is een driehoek en wat weet je er over?

1.4 driehoeken

Vlak figuur met Drie hoekpunten

A, B en C zijn de hoekpunten

AB, BC en AC zijn de zijden

Driehoek ABC ΔABC 

180 graden

Soorten driehoeken

Soorten driehoeken

Scherphoekige driehoek: 

Soorten driehoeken

Scherphoekige driehoek: drie scherpe hoeken (kleiner dan 90º)

Rechthoekige driehoek: 

Soorten driehoeken

Scherphoekige driehoek: drie scherpe hoeken (kleiner dan 90º)

Rechthoekige driehoek: één rechte hoek, 90º)

Stomphoekige driehoek:

Soorten driehoeken

Scherphoekige driehoek: drie scherpe hoeken (kleiner dan 90º)

Rechthoekige driehoek: één rechte hoek, 90º)

Stomphoekige driehoek: één stompe hoek (groter dan 90º)

Gelijkbenige driehoek

Wat zijn de eigenschappen?

Gelijkbenige driehoek

Twee evenlange zijden -> benen

De andere zijde heet de basis

De aanliggende  hoeken van de basis zijn even groot

Dezelfde hoeken geef je aan met
bijvoorbeeld een stip

Gelijkzijdige driehoek

Wat zijn de eigenschappen?

Gelijkzijdige driehoek

Drie evenlange zijden

Alle hoeken zijn 60º

Driehoeken tekenen

1. Maak een schets en schrijf alles hierin

2. Teken, start met een lijn en dan een hoek.

3. Schrijf alle gegevens erbij (lengte, graden, gelijk)

Voorbeeld:
                Teken ΔABC met AB = 6cm, ∠A = 60º en ∠B =45º 

Voorbeeld:
                Teken ΔABC met AB = 5cm, BC = 4 en ∠B =70º 

1.5 lijnsymmetrie

• Lijnsymmetrisch: de twee helften passen
  (bij dubbelvouwen) precies  elkaar.
• Spiegelbeeld
• Symmetrieas
• Meerdere symmetrieassen? 

1.5 lijnsymmetrie

• Lijnsymmetrisch: de twee helften passen
  (bij dubbelvouwen) precies  elkaar.
• Spiegelbeeld
• Symmetrieas
• Meerdere symmetrieassen? 

Lijnsymmetrisch figuur afmaken

0. 

Lijnsymmetrisch figuur afmaken

0. Staat het figuur op een rooster? Tel de hokjes;

1. 

Lijnsymmetrisch figuur afmaken

0. Staat het figuur op een rooster? Tel de hokjes;

1. Teken de loodlijn vanuit elk hoekpunt tot de symmetrieas;

2. 

Lijnsymmetrisch figuur afmaken

0. Staat het figuur op een rooster? Tel de hokjes;

1. Teken de loodlijn vanuit elk hoekpunt tot de symmetrieas;

2. Meet de afstand van elk hoekpunt tot de symmetrieas; 

3. 

Lijnsymmetrisch figuur afmaken

0. Staat het figuur op een rooster? Tel de hokjes;

1. Teken de loodlijn vanuit elk hoekpunt tot de symmetrieas;

2. Meet de afstand van elk hoekpunt tot de symmetrieas; 

3. Teken het spiegelbeeld van elk hoekpunt; 

4. 

Lijnsymmetrisch figuur afmaken

0. Staat het figuur op een rooster? Tel de hokjes;

1. Teken de loodlijn vanuit elk hoekpunt tot de symmetrieas;

2. Meet de afstand van elk hoekpunt tot de symmetrieas; 

3. Teken het spiegelbeeld van elk hoekpunt; 

4. Maak de figuur af.

Voorbeeld.

Draaisymmetrie

Na een stukje draaien, niet volledig (360º) past het figuur precies op zichzelf.

Draaisymmetrie

Na een stukje draaien, niet volledig (360º) past het figuur precies op zichzelf.

Draaisymmetrie

Na een stukje draaien, niet volledig (360º) past het figuur precies op zichzelf.

Het Draaipunt

Draaisymmetrie

Na een stukje draaien, niet volledig (360º) past het figuur precies op zichzelf.

Het Draaipunt

De kleinste draaihoek

De hoek waarover je het figuur moet draaien om weer precies op zichzelf te passen

De kleinste draaihoek

De hoek waarover je het figuur moet draaien om weer precies op zichzelf te passen

0. Controleer of het figuur draaisymmetrisch is

1.

De kleinste draaihoek

De hoek waarover je het figuur moet draaien om weer precies op zichzelf te passen

0. Controleer of het figuur draaisymmetrisch is

1. Draai het figuur helemaal rond en tel hoe vaak het figuur op zichzelf past

2.

De kleinste draaihoek

De hoek waarover je het figuur moet draaien om weer precies op zichzelf te passen

0. Controleer of het figuur draaisymmetrisch is

1. Draai het figuur helemaal rond en tel hoe vaak het figuur op zichzelf past

2. 360º : stap 1 = 

Voorbeeld:

De kleinste draaihoek

De hoek waarover je het figuur moet draaien om weer precies op zichzelf te passen

0. Controleer of het figuur draaisymmetrisch is

1. Draai het figuur helemaal rond en tel hoe vaak het figuur op zichzelf past

2. 360º : stap 1 = 

Voorbeeld: 360º : 5 = 72º

Aan de slag

Maak 1.5: 90 t/m 92         Moeilijk? Maak ook 88 + 89

Maak 1.5: 94 + 95 + 97 + 98 + 99 + 102 + 103 + 104

Denk aan het kritisch nakijken

Je gaat rustig aan het werk!

Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees de uitleg in het boek en/of overleg op fluistertoon met je buurman / buurvrouw vóór je je vinger opsteekt. 

Let op! De opdrachten zijn je eigen verantwoordelijkheid.

Leerdoelen behaalt?

R: Ik weet wat lijn- en draaisymmetrie is

T1: Ik kan symmetrieassen tekenen en ik kan de kleinste

draaihoek bepalen

T2: Ik kan halve lijnsymmetrische figuren zo afmaken dat

ze symmetrisch zijn

I: Ik kan beredeneren hoeveel symmetrieassen een

figuur heeft

Vragen?

Hoe ging de les?

Wat ging goed?

Wat ging minder goed?

Hoe gaan we dit verbeteren?