Kwadratisch verband H3 en H6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Vrijdag 30 april

Bijna vakantie, nog 1 lesje wiskunde

lesprogramma

- eigenschappen abc ade en apq

- oplossen vergelijkingen

- translaties

- machtfuncties

- huiswerk afgelopen woensdag

CP H3 en H6

Na de meivakantie

vrijdag 21 - 5  en woensdag 26-6

Na de vakantie nog 2 lessen 

3 soorten kwadratische formules.
Hoe bereken je de coördinaten van de top?

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=a(x−d)(x−e)

f(x)=a(x−p)​2​​+q

Snel coördinaten top aflezen

Snel nulpunten bepalen

Snel snijpunt y-as aflezen

Nulpunten berekenen met de abc-formule

Wat is de top van de ze formule?
y = (x+4)²+7

1. (4; 7)
2. (-4; 7)

top apq-vorm

de top van de apq-vorm is (p; q)

dus bij y = (x+4)² + 7

p = -4 en q = 7

Dus de top is (-4; 7)

y=a(x-p)² +q

Wat is de symmetrieas van de formule y=6(x-5)² - 7

1. x = -5
2. x=-7
3. x=5
4. y=07

Wat is het snijpunt met de y-as van de formule y = 2(x-5)² -7

1. y=-7
2. (0; -7)
3. (0; 43)
4. (5; 0)

symmetrieas apq-vorm

de symmetrieas van de apq-vorm is x=p

dus bij y = 6(x-5)² - 7

p = 5 en q = -7

Dus de symmetrieas is x=5

DE SYMMETRIEAS is ALTIJD x = x-top

y=a(x-p)² +q

snijpunt y-as apq-vorm

snijpunt y-as, dus x=0

dus bij y = 2(0-5)² - 7

y=43

snijpunt y-as is (0; 43)

y=a(x-p)² +q

Hoe schrijf je van een abc-vorm naar een apq-vorm?

1. via de top
2. via de snijpunten van de x-as
3. via de snijpunten met de y-as

Wat is de top van de formule
y = 2x² + 4x + 9?

Je weet dat de top (1; 15) is en a=2. Wat is de formule in apq-vorm?

1. y=2(x+1)² -15
2. y=2(x-1)² +15

van abc- naar apq-vorm

1. reken de top uit met x-top = -b/2a

2. bepaal a, p en q

3. schrijf de functie in apq-vorm

y=a(x-p)² +q

van abc- naar apq-vorm

1. reken de top uit met x-top = -b/2a

2. bepaal a, p en q

3. schrijf de functie in apq-vorm

y=a(x-p)² +q

Bereken snijpunten met de x-as van de formule y = 10,1(x-4)(x-8)

1. (4; 0) en (8; 0)
2. (-4; 0) en (-8; 0)

snijpunten x-as bij ade

snijpunt met x-as, dus y=0

(x-d) = 0 of (x-e) = 0

y=a(x-d)(x-e)

Bergparabool

Dalparabool

Snijpunten x-as

Snijpunten y-as

Top

a < 0

 a > 0

y = 0 invullen

X = 0 invullen

(p,q)

- (b/2a) en x top invullen

(d+e)/2 en x top invullen

Hoe bereken je de top bij ade-vorm?

1. haakjes wegwerken en x-top = -b/2a
2. x-top ligt tussen de snijpunten met de x-as

abc- ade- en apq-vorm

je hebt nu eigenschappen geoefend van de abc-, ade- en apq-vorm

Ik kan de eigenschappen van abc-vorm, apq-vorm en ade-vorm berekenen?

😒🙁😐🙂😃

Ik ken de abc-formule uit mijn hoofd?

😒🙁😐🙂😃

Los de vergelijking op
5(x-4)(x-6)=0

Los de vergelijking op
(x-2)²-9=0

Los de vergelijking op
x² - 7x + 6=0

Los de vergelijking op
x² =25

translaties

Je schuift de functie f(x)=3(x-6)² met
3 stappen naar links en met 2 omhoog. Wat wordt de functie van de beeldgrafiek?

1. y=3(x-9)²+2
2. y=3(x-3)²+2

Je schuift de functie f(x)=3(x-6)² met
3 stappen naar links en met 2 omhoog. Wat wordt de functie van de beeldgrafiek?

1. y=3(x-9)²+2
2. y=3(x-3)²+2

Gaat het goed met de lesdoelen?

🤯NEEE

🤔nee

😐Misschien

🙂ja

😁JAAA

Je schuift de functie f(x)=3(x+7)² + 6
met 3 stappen naar rechts en met 2 omhoog. Wat wordt de functie van de beeldgrafiek?

1. y=3(x+4)²+8
2. y=3(x+11)²+8

Welke functie hoort bij de omschrijving:
- dalparabool
- verticaal uitgerekt
- door het punt P (2; 16)

1. y=5x³
2. y=5x⁴
3. y=-5x⁴
4. y=0,25x⁴

machtsfuncties

Los de vergelijking op
x⁶ = 64

1. x=2 of x=-2
2. x=2
3. x=10 4/6

Dit was de laatste uitleg

Huiswerk voor maandag 17 mei - 

1 opdracht in bettermarks en wegwerken achterstanden (als je die hebt)

Nog 2 vragen om de les af te sluiten

Als de toets nu gegeven wordt haal ik een:

tussen een 1 en een 3

Tussen een 3 en een 5

Tussen een 5 en de 6

Tussen een 6 en een 8

Hoger dan een 8

Hoe leerzaam vond je deze les?

😒🙁😐🙂😃

Fijne vakantie

vergelijkingen oplossen

Je gaat nu 4 vergelijkingen oplossen.

Het mag met de abc-formule (maar het kan sneller)