H2 De statistische cyclus

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

H2 De statistische cyclus

Programma

-Welkom

-Mededeling: in PWW2 toets over H1+H2

-Bespreken toets h1

-Herhalen leerstof vorige keer: de onderzoeksvraag en data verzamelen

-Leerdoel vandaag: h2.3 Centrum- en spreidingsmaten

- Maken: opgaven 32 t/m 35, 39, 40, 42 t/m 44

In deze les leer je...

...fasen onderscheiden in de statistische cyclus

... aan welke voorwaarden een representatieve steekproef moet voldoen

...wat statistische variabelen zijn 

...wat centrum - en spreidingmaten zijn.

De fasen in de statistische cyclus

Fase 1: De onderzoeksvraag

1. verkennen 
2. afbakenen
3. formuleren
4. toetsen 

scherp geformuleerd

enkelvoudig

nieuw

geen foute veronderstellingen

causaal verband

oorzakelijk verband, dus is de gebeurtenis direct het gevolg van de andere gebeurtenis 

Steekproef

Een steekproef is representatief als het een goede afspiegeling is van de hele populatie

dus: de steekproef moet groot genoeg zijn en het moet aselect zijn.  

ieder element van de populatie heeft een even grote kans om in de steekproef te komen. 

Proportie (deel)

p=​totaalaantalelementenindepopulatie​​aantalelementenmethetkenmerkindepopulatie​​

​p​^​​=​totaalaantalelementenindesteekproef​​aantalelementenmethetkenmerkindesteekproef​​

populatieproportie

welk deel van de totale hoeveelheid

steekproefproportie

welk deel van de steekproef

Fase 2: Data verzamelen

kwalitatief	kwantitatief
ordinaal	nominaal
discreet	continue

variabelen

gaat over een eigenschap (bv haarkleur, soort auto)

er is een ordening van waarden (bv nooit, soms, regelmatig en vaak)

tussenliggende waarden zijn niet mogelijk (vb verdiepingen in een gebouw of aantal appels)

tussenliggende waarden zijn wel mogelijk (bv gewicht of lengte)

er zijn verschillende categorieën (bv benzine, diesel, hybride...)

gaat over een hoeveelheid (bv cijfer voor een toets, leeftijd)

Fase 3: Data analyseren (deel 1)

Centrum en spreidingsmaten

weet je nog...

gemiddelde	alle getallen bij elkaar gedeeld door het totaal
mediaan	middelste van alle getallen
modus	welk getal komt het vaakst voor

Boxplot

min: kleinste getal

mediaan: middelste getal

max: grootste getal

Q1: mediaan van de eerste helft

Q2: mediaan van de tweede helft

Boxplot

spreidingsbreedte = maximum - minimum

interkwartielafstand = Q3 - Q1

Standaardafwijking

Berekening:

1. gemiddelde berekenen 
2. van elke waarnemingsgetal het verschil met het gemiddelde
3. al deze verschillen die je in het kwadraat
4. deze kwadraten tel je bij elkaar op
5. deel de uitkomst door het aantal waarnemingsgetallen
6. neem daar de wortel van  

σ

Sigma

Standaardafwijking voorbeeld

0, 2, 3, 4, 6

1. gemiddelde 
2. verschil
3. kwadraat
4. optellen
5. delen
6. wortel

(0+2+3+4+6):5=3

3,1,0,1,3

9,1,0,1,9

9+1+0+1+9=20

20:5=4

√​4​​​=2dusσ=2

Data verzamelen

kwalitatief	kwantitatief
ordinaal	nominaal
discreet	continue

variabelen

gaat over een eigenschap (bv haarkleur, soort auto)

er is een ordening van waarden (bv nooit, soms, regelmatig en vaak)

tussenliggende waarden zijn niet mogelijk (vb verdiepingen in een gebouw of aantal appels)

tussenliggende waarden zijn wel mogelijk (bv gewicht of lengte)

er zijn verschillende categorieën (bv benzine, diesel, hybride...)

gaat over een hoeveelheid (bv cijfer voor een toets, leeftijd)

Na deze les kan je...

...fasen onderscheiden in de statistische cyclus

... aan welke voorwaarden een representatieve steekproef moet voldoen

...wat statistische variabelen zijn 

...wat centrum- en spreidingsmaten zijn

- de volgende keer leer je de representatie van data ( fase 3: data verzamelen deel 2)