MCA WIS3H DT5 week 4 les 1 Voorkennis en haakjes uitwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Doelen

• Je kan werken met parabolen en kwadratische formules

• Je kan kwadratische vergelijkingen oplossen d.m.v. bordjes.

• Je kan haakjes uitwerken

Begrippen

parabool

bergparabool

dalparabool

kwadratische formule

vergelijking

Programma

Deze les bevat de volgende onderdelen:

1. Parabolen en kwadratische formules

2. Kwadratische vergelijking oplossen

3. Haakjes uitwerken

Na deze les:

Kan je de eerste regel van de doelenbingo maken en nakijken (8-V en 8-1)

1. Parabolen en kwadratsiche formules

Begrippen

parabool

bergparabool

dalparabool

kwadratische formule

vergelijking

Aan het begin van dit jaar heb je geleerd te werken met kwadratische formules. De begrippen hiernaast zitten dus ergens in je geheugen begraven!

Hoe ver weg zijn die begrippen?

Dit is een:

Dit is een:

1. Parabolen en kwadratsiche formules

Een kwadratische formule heeft deze vorm:

1. Parabolen en kwadratsiche formules

Een kwadratische formule heeft deze vorm:

waarbij de letters a, b en c getallen zijn. Bijvoorbeeld:

y=−3x​2​​+8x−10

1. Parabolen en kwadratsiche formules

Een kwadratische formule heeft deze vorm:

waarbij de letters a, b en c getallen zijn. Bijvoorbeeld:

Dan geldt: 

y=−3x​2​​+8x−10

a = -3

b = 8

c = -10

Welk getal bepaalt of het een dal- of bergaparabool is?

1. a
2. b
3. c

De grafiek is een bergparabool als

1. a een negatief getal is
2. a een positief getal is

1. Parabolen en kwadratsiche formules

Je kan nu opdracht V-4 en V-5 maken

2. Kwadratische vergelijkingen oplossen met bordjes

Een vergelijking is een formule waarvan het UIT-getal (meestal y) al bekend is. De oplossing die je zoekt is de waarde van het IN-getal (meestal x). Bijvoorbeeld:

Het UIT-getal is bekend (y=-2), je bent op zoek naar de waarde van x. 

x​2​​−5=−2

2. Kwadratische vergelijkingen oplossen met bordjes

x​2​​−5=−2

2. Kwadratische vergelijkingen oplossen met bordjes

x​2​​−5=−2

x​2​​=3

Huh?

3 - 5 = -2

Dus op de plek van het bordje (x kwadraat), hoort het getal 3. 

x kwadraat is dus 3

1.

2.

2. Kwadratische vergelijkingen oplossen met bordjes

x​2​​−5=−2

x​2​​=3

Huh?

3 - 5 = -2

Dus op de plek van het bordje (x kwadraat), hoort het getal 3. 

x kwadraat is dus 3

x=√​3​​​

Huh?

Het omgekeerde van een kwadraat is een wortel.

Een negatief getal keer een negatief getal (in dit geval keer zichzelf) is positief. Dus een vergelijking als deze heeft een positieve en een negatieve oplossing. 

of

x=−√​3​​​

1.

2.

3.

2. Kwadratische vergelijkingen oplossen met bordjes

x​2​​−5=−2

x​2​​=3

Huh?

3 - 5 = -2

Dus op de plek van het bordje (x kwadraat), hoort het getal 3. 

x kwadraat is dus 3

x=√​3​​​

Huh?

Het omgekeerde van een kwadraat is een wortel.

Een negatief getal keer een negatief getal (in dit geval keer zichzelf) is positief. Dus een vergelijking als deze heeft een positieve en een negatieve oplossing. 

of

x=−√​3​​​

1.

2.

3.

4.

3. Haakjes uitwerken

Schrijf zonder haakjes

b=3(a+8)

3. Haakjes uitwerken

Schrijf zonder haakjes

b=3(a+8)

3. Haakjes uitwerken

Schrijf zonder haakjes                  Schrijf zonder haakjes

b=3(a+8)

(p+1)(P+8)=

3. Haakjes uitwerken

Schrijf zonder haakjes                  Schrijf zonder haakjes

b=3(a+8)

(p+1)(P+8)=

Kan korter geschreven, hoe?

Gelijksoortige termen 8p en p, dus 8p+p=9p

p2+9p+8

3. Haakjes uitwerken

Schrijf zonder haakjes                  Schrijf zonder haakjes

b=3(a+8)

(p+1)(P+8)=

In het volgende filmpje (18min) wordt dit nog eens rustig uitgelegd en voorgedaan.

Kan korter geschreven, hoe?

Gelijksoortige termen 8p en p, dus 8p+p=9p

p2+9p+8

Afsluiting

1. Je kan nu zelf de volgende opdrachten uit de doelenbingo maken:

2. Kijk jezelf streng na en verbeter