§13.5 Data-analyse

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

§13.5 Data-analyse 

Lesdoel

Data kunnen analyseren bij een statistisch onderzoek. 

De vier fasen in een statistisch cyclus 

1. De onderzoeksvraag
2. Data verzamelen
3. Data analyseren 
4. Conclusies trekken 

1. De onderzoeksvraag 

Stel Daan en Emma willen onderzoeken of het klimaat in Nederland aan het veranderen is.

Als hoofdvraag kiezen ze: 

Is het klimaat in Nederland na 1900 veranderd? 

Ze bedenken dat dat ze willen kijken naar de temperatuur, de hoeveelheid neerslag en het aantal uren zonneschijn. 

1. De onderzoeksvraag 

Stel Daan en Emma willen onderzoeken of het klimaat in Nederland aan het veranderen is.

Als hoofdvraag kiezen ze: 

Is het klimaat in Nederland na 1900 veranderd? 

Ze bedenken dat dat ze willen kijken naar de temperatuur, de hoeveelheid neerslag en het aantal uren zonneschijn. Hun deelvragen zijn: 

1. Komen hogere temperaturen meer voor vanaf 1980 dan voor 1980?
2. Komen grotere hoeveelheden neerslag meer voor vanaf 1980 dan voor 1980? 
3. Is het aantal uren zonneschijn per jaar meer vanaf 1980 dan voor 1980? 

1. De onderzoeksvraag 

Stel Daan en Emma willen onderzoeken of het klimaat in Nederland aan het veranderen is.

Als hoofdvraag kiezen ze: 

Is het klimaat in Nederland na 1900 veranderd? 

Ze bedenken dat dat ze willen kijken naar de temperatuur, de hoeveelheid neerslag en het aantal uren zonneschijn. Hun deelvragen zijn: 

1. Komen hogere temperaturen meer voor vanaf 1980 dan voor 1980?
2. Komen grotere hoeveelheden neerslag meer voor vanaf 1980 dan voor 1980? 
3. Is het aantal uren zonneschijn per jaar meer vanaf 1980 dan voor 1980? 

Bij het onderzoek naar klimaatverandering spelen meer variabelen dan temperatuur, neerslag en zonneschijn een rol. Noem nog zo'n variabele en formuleer hierbij een deelvraag. 

2. Data verzamelen

Data-bronnen 

• Informatie over het weer en klimaat op knmi.nl
• Gegeven over Nederland en inwoners op CBS.nl 

1. De onderzoeksvraag 

Stel Daan en Emma willen onderzoeken of het klimaat in Nederland aan het veranderen is.

Als hoofdvraag kiezen ze: 

Is het klimaat in Nederland na 1900 veranderd? 

Ze bedenken dat dat ze willen kijken naar de temperatuur, de hoeveelheid neerslag en het aantal uren zonneschijn. Hun deelvragen zijn: 

1. Komen hogere temperaturen meer voor vanaf 1980 dan voor 1980?
2. Komen grotere hoeveelheden neerslag meer voor vanaf 1980 dan voor 1980? 
3. Is het aantal uren zonneschijn per jaar meer vanaf 1980 dan voor 1980? 

Bij het onderzoek naar klimaatverandering spelen meer variabelen dan temperatuur, neerslag en zonneschijn een rol. Noem nog zo'n variabele en formuleer hierbij een deelvraag. 

=> Bijvoorbeeld aantal vorstdagen. Is het aantal vorstdagen vanaf 1980 kleiner dan voor 1980? 

3. Data analyseren 

Daan en Emma telden hoeveel jaren van de top-10 met de hoogste gemiddelde temperatuur voorkwamen na 1980. Dit deden ze ook voor de grootste neerslagsom en het grootste aantal uren zonneschijn. 

Andere mogelijkheden om data te analyseren: 

- Betrouwbaarheidsintervallen berekenen

- Diagrammen maken 

- Verschil bepalen bij twee groepen 

2. Data verzamelen

Data-bronnen:

• Informatie over het weer en klimaat op knmi.nl
• Gegeven over Nederland en inwoners op CBS.nl 

Is er een onderzoek waarover geen gegevens beschikbaar zijn dan neem je bijvoorbeeld een enquête af. 

Bij een enquête neem je een steekproef uit de populatie. 

Belangrijk: steekproef representatief. Dus het is een goede weergave van de totale populatie. 

Representatieve steekproef voldoende groot en aselect. 

Steekproef is aselect als elk element van de populatie dezelfde kans heeft om in de steekproef voor te komen. 

3. Data analyseren - verschil bepalen

Bij nominale variabelen Kwalitatieve variabele	Bij ordinale variabelen Kwalitatieve variabele	Kwantitatieve variabelen
- phi	- max. Vcp	- effectgrootte - boxplot vergelijken

4. Conclusie trekken 

Kun je uit de gegevens die je hebt verzameld en de date die je hebt geanalyseerd een conclusie trekken? Wat betekent het resultaat van de data-analyse voor de onderzoeksvraag? Ontbreken er gegevens? 

Bij het trekken van conclusies kunnen er veel vragen opdoemen. Deze vragen probeer je vervolgens te beantwoorden door (een deel van) de statistische cyclus opnieuw te doorlopen. 

4. Conclusie trekken 

Kun je uit de gegevens die je hebt verzameld en de date die je hebt geanalyseerd een conclusie trekken? Wat betekent het resultaat van de data-analyse voor de onderzoeksvraag? Ontbreken er gegevens? 

Bij het trekken van conclusies kunnen er veel vragen opdoemen. 

Deze vragen probeer je vervolgens te beantwoorden 

door (een deel van) de statistische cyclus opnieuw te doorlopen. 

Opgave 1: 

Daan en Emma hebben de gegevens verzameld. Bereken met het formuleblad of het verschil in jaartemperatuur tussen de periode 1901-1979 en de periode 1980-2014 groot, middelmatig of gering is. 

	gem.	stand.afw.
1901-1979	10,10	0,73
1980-2014	11,07	0,92

Jaartemperatuur in graden

Opgave 1 - uitwerking

Daan en Emma hebben de gegevens verzameld. Bereken met het formuleblad of het verschil in jaartemperatuur tussen de periode 1901-1979 en de periode 1980-2014 groot, middelmatig of gering is. 

	gem.	stand.afw.
1901-1979	10,10	0,73
1980-2014	11,07	0,92

Jaartemperatuur in graden

E=​0,5⋅(0,92+0,73)​​11,07−10,10​​

E≈1,18

Dus omdat  E>1,18 is het verschil volgens het formuleblad  groot. 

Opgave 2: 

Daan en Emma hebben bij het onderzoek naar klimaatverandering ook een enquête gehouden onder docenten en leerlingen van de school. Bereken met het formule blad of het verschil in antwoorden tussen docenten en leerlingen groot, middelmatig of gering is. 

	Ja	Nee
docenten	18	7	25
leerlingen	23	25	48
	41	32	73

Docenten en leerlingen die de vraag over regen in Nederland hebben beantwoord.

Opgave 2 - uitwerking

Daan en Emma hebben bij het onderzoek naar klimaatverandering ook een enquête gehouden onder docenten en leerlingen van de school. Bereken met het formule blad of het verschil in antwoorden tussen docenten en leerlingen groot, middelmatig of gering is. 

phi

phi

	Ja	Nee
docenten	18	7	25
leerlingen	23	25	48
	41	32	73

Docenten en leerlingen die de vraag over regen in Nederland hebben beantwoord.

Dus omdat  0,2<phi<0,4 is het verschil volgens het formuleblad middelmatig

=​√​25⋅48⋅41⋅32​​​​​(18⋅25)−(7⋅23)​​

≈0,23

Werken aan 

wiskunde

Hoe?	Zelfstandig
Hoe lang?	±15 minuten
Wat?	Weektaak 3: §13.4: 20 t/m 26 §13.5: 27 t/m 30
Klaar?	Weektaak nakijken