§5.1 Energieomzettingen - les 4

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

§5.1 Energieomzettingen

Lesplanning:

1. Twee klassikale opgaven
2. Opgaven  §5.1 afronden
3. Afsluiten

Keuze

• Klassikaal herhaling vermogen, rendement en zwaarte-energie  a.d.h.v. klassikale opgaven.
• Direct starten met afronden van §5.1 
  Maak dan ook de + opgaven uit je boek. 

Zwaarte-energie

%

E​z​​=m⋅g⋅h

E​z​​(J)=m(kg)⋅9,81⋅h(m)

Formulekaart

E(J)=P(W)⋅t(s)

E(kWh)=P(kW)⋅t(h)

1 kWh = 3 600 000 J

E​z​​=m⋅g⋅h

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

Opgave 8

Gegevens:
m = 55 kg

t = 4,4 s

Ez = 8,1 kJ = 8100 J

Gevraagd:
Pnut = ?

h = ?

Oplossing

• P_nut = E_nut / t 
• P_nut = 8100 / 4,4 = 1841 W
  
  
• Ez = m * g * h 
• 8100 = 55 * 9,81 * h 
• 8100 = 539, 55 * h
• h = 8100 / 539,55 = 15 m

Overslaan bij 3A2

Een lamp heeft een vermogen van 60 kW. Het rendement van de lamp is 20% bereken hoeveel stralingsenergie de lamp in een minuut tijd uitzendt.

1. 60*60*20 = 72 000 J
2. 60 000 * 60 * 0,2 = 720 000 J
3. 60 *60 * 0,2 = 720 kWh
4. 60 * 1 / 60 * 0,2 = 0,2 kWh

Een lamp heeft een vermogen van 60 kW. Het rendement van de lamp is 20% bereken hoeveel stralingsenergie de lamp in een minuut tijd uitzendt. 

Uitwerking in Joule

• E (J) = P (W) * t (s)
              = 60 000 * 60
              = 3 600 000 J
• E_nut = 0,2 * 3 600 000 
               = 720 000 J
  

Een lamp heeft een vermogen van 60 kW. Het rendement van de lamp is 20% bereken hoeveel stralingsenergie de lamp in een minuut tijd uitzendt. 

Uitwerking in kWh

• 1 min = 0,01667 h
• E (kWh) = P (kW) * t (h)
              = 60 * 0,01667
              = 1,00 kWh
• E_nut = 0,2 * 1,00 
               = 0,2 kWh
  

Voorbeeldopgave

James Watt bepaalde dat een paard, dat een minuut lang trok, een voorwerp met een massa van 115 kg ongeveer 39 m omhoog kon trekken. Het geleverde vermogen hierbij noemde hij 1 pk. Bereken nu met hoeveel watt 1 pk overeenkomt.

• P = ... W
• E = P * t --> P = E / t
• P (W) = E (J) / t (s)
  
  
• E = Ez 
  
• Ez = m * g * h = 115 * 9,81 * 39
          = 43997,9 J
  
  
• P = E / t = 43997,9 / 60 = 733 W
  
  
• 1 pk komt overeen met 733 W

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden
9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert.

1. Enut = 8 * 9 = 72 J
2. Enut = 400 * 9,81 * 9 * 0,28 = 9,9 kJ
3. Enut = 400 * 9 * 0,28 = 1,0 kJ
4. Enut = 400*9,81*9 = 35 kJ

Vraag

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 

9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert. 

Oplossing

• Enut = Ez
• Ez = m * g * h
• Ez = 400 * 9,81 * 9 
• Ez = 35316 J
• Ez = 35 kJ 

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog.
Bereken het vermogen van de lift.
Tip: Ez = 35316 J

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de motor van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 1

• 28 = 35316 / E_tot * 100%
• 0,28 = 35316 / E_tot
• E_tot = 35316 / 0,28 = 126128 J
• E (J) = P (W) * t (s)
    P = E / t = 126128 / 8 = 15766 W 
  
• P = 16 kW

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 2

• E (J) = P (W) * t (s) 
  P_nut = E_nut / t = 35316/ 8 = 4414 W 
  

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 2

• E (J) = P (W) * t (s) 
  P_nut = E_nut / t = 35316/ 8 = 4414 W 
  
  
  
  
• 28 = 4414 / P_tot * 100%
• 0,28 = 4414 / P_tot
• _Ptot = 4414 / 0,28 = 15766 W
• P = 16 kW

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

Aan de slag

§5.1 digitaal - alle opgaven

Stel je vragen in de chat!

Beheers je de stof van paragraaf 5.1? Zo nee, wat heb je nog nodig?

Lesdoelen

Aan het einde van de les ...

• kan je rekenen met het vermogen en het rendement.

Je telefoon heeft op een dag 14 uur aangestaan, in deze tijd heeft hij 756.000 J verbruikt. Wat is het gemiddelde vermogen van je telefoon deze dag? Geef je antwoord in W