Tweedegraads vergelijkingen

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Tweedegraads vergelijkingen 

Wat is hier een vergelijking?

1. K=100x-20
2. 100 = 5t + 20
3. Y= 3x+4
4. 7x - 2 = 50 +3x

Wat is een vergelijking

1. 50 - 2b = 30 + 2b
2. 5a - 18 + 23
3. 12 + 8t-18

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Definitie 2degraads vergelijking

• ax² + bx + c = 0
• rechterlid = linkerlid
• ax² --> 2de graads
• b en c kunnen 0 zijn
• a kan nooit 0 zijn

Los de vergelijking op:
2 * (4x + 3) = 5x

1. x=2
2. x=3
3. x=-2
4. x=-3

Bepaal de graad van volgende veelterm in x:
4x³ + 6x + 12x² - 3

1. 2de graad
2. 3de graad
3. 1ste graad

De vergelijking is dus
5z + 2 = 3z + 14.
De oplossing van deze vergelijking is...

1. z = 7
2. z = 2
3. z = 6
4. z = 16

Welke vergelijking hoort bij deze rechte

1. y = x² - 4
2. y = 2x - 4
3. y = x - 2
4. y = x + 2

Oplossen van een 2de graads vergelijking

1. vorm de vergelijking om: ax² + bx + c = 0
2. lees de coëfficiënten a, b en c
3. bereken de Discriminant  D=b² - 4 .a.c
4. bepaal de hoeveelheid oplossingen:                                                                D<0 -->geen oplossing                                                                                D = 0 -->1 oplossing                                                                                      D>0 --> 2 oplossingen

De vergelijking
heeft

−2x​2​​+5x−1=0

1. ik snap het niet
2. geen oplossingen
3. 2 oplossingen
4. 1 oplossing

De vergelijking
heeft

−x​2​​+2x=8

1. twee oplossingen
2. 1 oplossing
3. Ik snap het niet
4. geen oplossingen

Oplossen van een 2de graads vergelijking

5. bereken de oplossingen

x​I​​=−b+√​D​​​/2a

x​2​​=−b−√​D​​​/2a

oefening: 8x² = -2x + 1

oefening x(x+5) = 5(x+2)

4x²+20x+28=-4x-8
wat is de standaard vorm van deze vergelijking?

1. -4x²+16x+20=0
2. 4x²+24x+36=0
3. 4x²+16x+20=0

bereken de D van 4x²+24x+36=0

D=0 hoeveel uitkomsten?

1. geen
2. 1
3. 2
4. geen idee

bereken x van 4x²+24x+36=0

nu iets moeilijker
(3x−1)(3x−4)−x(8x−21)=−36

hoezithet.nu

vanhoeckes.be