De reststelling

1.Herhaling 
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeSecundair onderwijs

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

1.Herhaling 

Slide 1 - Tekstslide

Wat zie je op de afbeelding?
A
Staartdeling
B
Euclidische deling
C
De regel van Horner
D
Dit ken ik niet.

Slide 2 - Quizvraag

Wat is het quotiënt?
Tekst
A
2x^3+5x^2+0x+14
B
x+3
C
2x^2-x+3
D
5

Slide 3 - Quizvraag

Duid de juiste uitspraak aan!
A
Deze deling is opgaand, want de rest is verschillend van 0.
B
Deze deling is niet-opgaand, want de rest is verschillend van 0.
C
Deze deling is opgaand, want de rest is 0.
D
Deze deling is niet-opgaand, want de rest is 0.

Slide 4 - Quizvraag

De euclidische deling 
(2x3 + 5x2 + 14): (x+3)

Voorwaarde: 
 gr(r(x))<gr(d(x)) of r(x)=0

Formule: 
D(x) = d(x).q(x)+r(x)

Slide 5 - Tekstslide

1.1 De regel van Horner

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Link

Slide 8 - Tekstslide

Om de regel van Horner te kunnen gebruiken, moet de deler van een bepaalde vorm zijn. Welke?

Slide 9 - Open vraag

2. De reststelling 

Slide 10 - Tekstslide



D(a)=D(2)
         = 22 + 3.2 -1
         = 9

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Link



D(a)=D(-3)
        =(-3)2+5.(-3)+17
        = 11

Slide 13 - Tekstslide



D(a)=D(3)
        = 2.(3)2 + 4.3 + 1
        = 31

Slide 14 - Tekstslide



D(a)= D(-1)
         = 3.(-1)2 + 3.(-1) + 5
         = 5

Slide 15 - Tekstslide

De reststelling 
De rest van een deling van een veelterm D(x) door x-a is gelijk aan de getalwaarde D(a).

Slide 16 - Tekstslide

Bewijs reststelling
D(x)=d(x).q(x)+r(x)
D(x)=d(x).q(x)+r         (De rest is van de 0de graad)
D(x)=(x-a).q(x)+r
D(a)=(a-a).q(a)+r
D(a)=r

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Link

Slide 19 - Link