Les 4 Weerstand van geleiders

• Elektrotechniek
• MBO
• Studiejaar 1

Leerdoelen Les 4. Weerstand van geleiders

• Je kunt het verband aangeven tussen: 

- Lengte en weerstand van geleiders

- doorsnede en weerstand van geleiders 

- materiaalsoort en weerstand van geleiders

• Je kunt het begrip soortelijke weerstand omschrijven en berekeningen uitvoeren.

De lengte en Weerstand van elektrische leidingen

Als de weerstand van een leiding groter wordt neemt het verlies in een leiding toe.

De weerstand R is recht evenredig met de lengte L van een draad

De doorsnede en de weerstand van elektrische leidingen

Een dunne draad heeft een hoge weerstand en een dikke draad heeft een lage weerstand 

De weerstand R is omgekeerd evenredig met de doorsnede A van een draad

De doorsnede en de weerstand van elektrische leidingen

Om straks de weerstand van  een leiding te kunnen berekenen moeten we  de oppervlakte van de doorsnede van een kabel kunnen berekenen.

De doorsnede en de weerstand van elektrische leidingen

Over het algemeen is dit de oppervlakte van een cirkel, hiervoor gebruik je de volgende formule 

A = oppervlakte in 

d = diameter in m

r =radius of de straal in m

A=​4​​π​​⋅d​2​​

m​2​​

ofA=π⋅r​2​​

opdr. 1. weerstand  van geleiders 

Gegeven: een cirkel heeft een diameter van 5 m.

Gevraagd: bereken de oppervlakte

Oplossing:

opdr. 1. weerstand  van geleiders 

Gegeven: een cirkel heeft een diameter van 5 m.

Gevraagd: bereken de oppervlakte

Oplossing: 

                         

A=​4​​π​​⋅5​2​​=19,63m​2​​

A=π⋅2,5​2​​=19.63m​2​​

Het materiaal en de weerstand van elektrische leidingen

• De weerstand van een leiding is afhankelijk van de lengte, de doorsnede en het soort materiaal waarvan deze is gemaakt.
• Meestal wordt er koperdraad gebruikt. Zilver en Goud geleiden de stroom nog beter.

Soortelijke weerstand

De soortelijke weerstand is de weerstand van een materiaal bij:

• een lengte van 1 meter
• een doorsnede van 1 
• een temperatuur van 

Het symbool voor soortgelijke weerstand is        (Rho) de eenheid is      m  (ohmmeter)

m​2​​

15​0​​C

ρ

Ω

De weerstand van een geleider berekenen

Om de weerstand van een geleider te berekenen gebruiken we de volgende formule

Rl = de leidingweerstand

     = de soortelijke weerstand in       m

l = de lengte van de draad in m

A = de doorsnede in  

Rl=​A​​(ρ⋅l)​​=

ρ

Ω

m​2​​

De weerstand van een geleider berekenen

voorbeeld: een rol bevat 100m VD-draad (koper) met een aderdoorsnede van 2,5

gevraagd: bereken de weerstand      van deze rol VD-draad

Oplossing:                                                                                                  

mm​2​​

Ω

Rl=​A​​(ρ⋅l)​​=

​2,5⋅10​−6​​​​(100⋅0,175⋅10​−6​​)​​=

0,7Ω

opdr. 2. weerstand van geleiders

Gegeven: een leiding heeft een lengte van 50 m, een doorsnede van 25               en is van koper (                                              )

Gevraagd: wat is de leidingweerstand?

Oplossing:

mm​2​​

ρ=0,0175⋅10​−6​​

opdr. 2. weerstand van geleiders

Gegeven: een leiding heeft een lengte van 50 m, een doorsnede van 25               en is van koper (                                              )

Gevraagd: wat is de leidingweerstand?

Oplossing:                                         

mm​2​​

ρ=0,0175⋅10​−6​​

Rl=​A​​(ρ⋅l)​​=

​25⋅10​−6​​​​(50⋅0,175.10​−6​​)​​=0,35Ω

Samenvatting

• Aan elektrische leidingen stellen we eisen om verspilling van energie te voorkomen, dit kan door de weerstand van de leiding zo laag mogelijk te houden
• de weerstand van leidingen hangt af van;
  - de soortelijke weerstand van het leidingmateriaal
  - de lengte (l) en doorsnede (A) van de leiding

Samenvatting

• Onder soortelijke weerstand verstaan we de weerstandswaarde van een materiaal met een lengte van 1 M en een doorsnede van 1          bij 

m​2​​

15​0​​C