H5 Leerdoel 3 deel1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 5

Hoe is de stelling van
Pythagoras goed
opgeschreven bij deze
driehoek?

1. KL+LM=KL
2. KM​2​​+KL​2​​=ML​2​​
3. LM​2​​+KL​2​​=KM​2​​
4. KM​2​​+LM​2​​=KL​2​​

Leerdoel 3, theorie 5.2A:

Leerdoel 3:

Ik kan de schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Leerdoeloverzicht, zie Som

Wat heb je nodig?

• Rechthoekige driehoek
• schuine zijde
• rechthoekzijde
• kwadraat
• wortel

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

4​2​​+3​2​​=16+9=25=5​2​​

De stelling van Pythagoras

Rechthoek zijdes

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

Langste zijde / Schuine zijde

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ?

Langste zijde?

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ?

Langste zijde?

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ? AB, BC

Langste zijde?

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ? AB, BC

Langste zijde? AC

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

Zijde        Zijde²

AB                AB²

BC                BC²

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²

BC                BC²

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC                BC² 

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC                BC² 

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC   12         BC² 

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12        BC²  144

AC               AC²   225

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12        BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

AC = √225 

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

AC = √225 = 15

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

AC = √225 = 15

dus AC = 15 cm

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

15cm

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12        BC²  144

AC    15       AC²   225

AC² = 225

AC = √225 = 15

dus AC = 15 cm

Aantekening leerdoel 3, theorie 5.2A:

De schuine zijde van een rechthoekige driehoek reken je uit met de stelling van Pythagoras.

Werkwijze:

Is de driehoek niet gegeven, maak een schets van de driehoek, vergeet de letters niet.

Bereken de schuine zijde in het kwadraat, maak een tabel.

Doe de wortel van de uitkomst om de schuine zijde te bereken.

9a samen

Eerst 5 minuten in stilte werken. Voor vragen kijk eerst de theorie en het voorbeeld terug.

Verdeeld over 2 lessen, vandaag minimaal tot opgave 15 

Bereken lengte AC.
Denk aan de berekening