T1 a Je kunt de oppervlakte van een kubus berekenen.
Voor het berekenen van de oppervlakte gebruik je de formule:
lengte x breedte = oppervlakte
Alle ribben hebben een lengte van 5 centimeter. De oppervlakte van één grensvlak is dus 5 x 5 = 25 cm2
Een kubus heeft in totaal 6 grensvlakken (zie uitslag). Om de oppervlakte van een kubus te berekenen gebruik je de formule 6 x oppervlakte grensvlak 1 = totale oppervlakte kubus. Dus de totale oppervlakte van de kubus is 6 x 25 = 150 cm2
Slide 3 - Tekstslide
T1 b Je kunt de oppervlakte van een balk berekenen.
Voor het berekenen van de oppervlakte gebruik je de formule: lengte x breedte = oppervlakte
Bij deze balk zijn er 3 verschillende grensvlakken, die allemaal 2x voorkomen.
Oppervlakte grensvlak A: 10 x 6 = 60 cm2 Oppervlakte grensvlak B: 3 x 6 = 18 cm2 Oppervlakte grensvlak C: 10 x 3 = 30 cm2
Elk grensvlak komt 2x voor. Dus om de totale oppervlakte te berekenen, doe je dit: oppv. grensvlak A x 2 + oppv. grensvlak B x 2 + oppv. grensvlak C x 2 = oppv. balk 60 x 2 + 18 x 2 + 30 x 2 = 120 + 36 + 60 = 216 cm2
Slide 4 - Tekstslide
T2 Je kunt de oppervlakte van een cilinder berekenen.
Voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel gebruik je de formule: straal x straal x π = oppervlakte
Voor het berekenen van de omtrek van een cirkel gebruik je de formule: diameter x π = omtrek
De uitslag van een cilinder ziet er zo uit:
Slide 5 - Tekstslide
T2 Je kunt de oppervlakte van een cilinder
berekenen.
De diameter van het blikje is 5 cm. De hoogte van het blikje is 13 cm.
oppervlakte grondvlak: stap 1: straal berekenen -> 5 : 2 = 2,5 cm stap 2: gegevens in formule -> 2,5 x 2,5 x π = 19,63 cm2
oppervlakte rechthoek: stap 1: omtrek cirkel berekenen -> 5 x π = 15,71 cm stap 2: oppervlakte rechthoek berekenen -> 15.71 x 13 = 204,23 cm2
Slide 6 - Tekstslide
T2 Je kunt de oppervlakte van een cilinder
berekenen.
De gegevens optellen om de totale oppervlakte te weten te komen: 19,63 x 2 + 204,23 = 243,49 Er is dus minimaal 243,5 cm2 nodig om het blikje te maken.
Slide 7 - Tekstslide
T3 Je kunt de inhoud van een prisma berekenen
a Bereken de oppervlakte van de bodem van het prisma (vogelhuisje)
Als bodem nemen we de voorkant van het vogelhuisje.
De voorkant kun je verdelen in een rechthoek en een driehoek.
Formules: oppervlakte rechthoek = lengte x breedte oppervlakte driehoek = lengte x breedte : 2
rechthoek -> 12 x 14 = 168 cm2 driehoek -> 12 x 4 : 2 = 24 cm2
De oppervlakte van de bodem is dus 168 + 24 = 192 cm2
Slide 8 - Tekstslide
T3 Je kunt de inhoud van een prisma
berekenen
b. Bereken de inhoud van het vogelhuisje in cm3.
De oppervlakte van de bodem van het vogelhuisje is 192 cm2 .
Om de inhoud te berekenen moeten we de oppervlakte x de hoogte doen. De formule ingevuld -> 192 x 10 = 1920 cm3
De inhoud van het vogelhuisje is dus 1920cm3.
Slide 9 - Tekstslide
T3 Je kunt de inhoud van een prisma
berekenen
c Reken de inhoud om naar dm3.
De inhoud van het vogelhuisje is 1920cm3.
Van cm3 naar dm3 is 1 stap omhoog
Als je naar boven gaat, deel je bij iedere stap die je zet door 1000.
1920 : 1000 = 1,92 dm3.
De inhoud van het vogelhuisje is dus 1.92 dm3.
Slide 10 - Tekstslide
T4 Je kunt rekenen met de inhoud van een kubus, balk en cilinder en je kunt de inhoud van een samengesteld ruimtefiguur bereken.
T4 Je kunt rekenen met de inhoud van een kubus, balk en cilinder en je kunt de inhoud van een samengesteld ruimtefiguur berekenen.
Dit is een bouwtekening van een houten bijzettafeltje.
a. Welke twee ruimtefiguren herken je in dit bijzettafeltje?
Slide 11 - Tekstslide
T4 Je kunt rekenen met de inhoud van een kubus, balk en
cilinder en je kunt de inhoud van een samengesteld
ruimtefiguur berekenen.
b Bereken hoeveel cm3 hout er nodig was om dit bijzettafeltje te maken.
Formule: inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte
Oppervlakte grondvlak cilinder -> 15 x 15 x π ≈ 706,86 cm2
Inhoud cilinder -> 706,86 x 40 = 28.274,40 cm3
Oppervlakte grondvlak balk -> 50 x 60 = 3000 cm2
Inhoud balk -> 3000 x 2 = 6000 cm3
Om het tafeltje te maken was 28.274,4 + 6000 = 34.274,4 cm3 hout nodig.
Slide 12 - Tekstslide
T5 Je kunt rekenen met de inhoud van een kubus, balk en
cilinder en je kunt de inhoud van een samengesteld
ruimtefiguur berekenen.
Dit informatiebord is gemaakt van beton. De afmetingen zijn in centimeters aangegeven.
a Bereken van elk deel de inhoud in cm3.
Uit welke ruimtefiguren bestaat het informatiebord?
Afmetingen balk 70 x 40 x 40 cm.
Inhoud balk -> 70 x 40 x 40 = 112.000 cm3.
Afmetingen prisma 70 x 80 x 80. We berekenen eerst de oppervlakte -> oppervlakte prisma -> 70 x 80 : 2 = 2800 cm2.
Inhoud prisma -> 2800 x 80 = 224.000 cm3.
Slide 13 - Tekstslide
b Hoeveel liter beton is er nodig om dit informatiebord te maken?
Inhoud balk = 112.000 cm3.
Inhoud prisma = 224.000 cm3.
De inhoud van het complete informatiebord is 112.000 + 224.000 = 336.000 cm3.
1 liter = dm3
Reken cm3 om naar dm3 -> 336.000 : 1000 = 336 dm3
336 dm3 = 336 liter
Er is dus 336 liter beton nodig om dit bord te maken.
Slide 14 - Tekstslide
T6 Je kunt de inhoud van een piramide berekenen
Bereken de inhoud van de piramide in hele m3.
Formule: inhoud piramide = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte of inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3
Het grondvlak van de piramide is 230 x 230 meter.
De oppervlakte van het grondvlak -> 230 x 230 = 52.900 m2.