Trillingen en golven - Resonantie & Harmonische trilling (HAVO)

Trillingen en Golven

Resonantie & Harmonische trilling
1 / 47
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5,6

In deze les zitten 47 slides, met tekstslides en 10 videos.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Trillingen en Golven

Resonantie & Harmonische trilling

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Video

Resonantie

Slide 3 - Tekstslide

Resonantie

Slide 4 - Tekstslide

Resonantie

Slide 5 - Tekstslide

Resonantie

Slide 6 - Tekstslide

Resonantie

Slide 7 - Tekstslide

Harmonische trilling

Slide 8 - Tekstslide

Harmonische trilling

T=2πCm

Slide 9 - Tekstslide

Drie voorbeelden van resonantie

Slide 10 - Tekstslide

Bruggen

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Slide 14 - Video

Glas breken

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video

0

Slide 17 - Video

Resonantie op planetaire schaal

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Video

Paranormale activiteiten     

Slide 25 - Tekstslide

Paranormale activiteiten (?)

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Video

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

fairco = 18 Hz


Slide 31 - Tekstslide

fairco = 18 Hz

fmenselijk oor =  20 - 20000 Hz

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Brown note 


Slide 34 - Tekstslide

Brown note 
of
Brown noise

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Video

Slide 37 - Video

Slide 38 - Video

Aardbevingsmachine

Slide 39 - Tekstslide

Eigentrillingstijd/frequentie
Voor de harmonische trilling geldt dat:



waarin: 
T = trillingstijd (s)
m = massa aan de veer (kg)
C = veerconstante (N/m)

We zien hier dat deze harmonische trilling alleen afhankelijk is van twee constanten: de massa en de veerconstante. Elk harmonisch trillend systeem heeft dus zijn eigen vaste trillingstijd Teigen.



Omdat geldt dat f = 1/T, heeft elk harmonisch trillend systeem ook een eigen vaste frequentie. Dit wordt ook wel de eigenfrequentie feigen genoemd.

Bij een harmonische trilling wordt een voorwerp uit zijn evenwichtsstand gehaald, maar daarna laat men het voorwerp vrij heen en weer bewegen. We noemen dit ook wel een ongedwongen trilling

We kunnen een trilling ook continu aandrijven. We spreken in dat geval van een gedwongen trilling. Denk bijvoorbeeld aan een schommel die we elke keer weer een duw blijven geven. 
T=2πCm

Slide 40 - Tekstslide

Eigentrillingstijd/frequentie
Een simpel systeem dat een harmonische trilling maakt heb je al gezien bij de opstelling van het massa-veersysteem. Deze harmonische trilling komt vaker terug in de natuurkunde, van satellieten tot vibraties tussen atomen binnen een molecuul. In het onderstaande (u,t)-diagram is een harmonische trilling weergegeven:





Voor de harmonische trilling geldt dat:




waarin:
T = trillingstijd (s)
m = massa aan de veer (kg)
C = veerconstante (N/m)

We zien hier dat deze harmonische trilling alleen afhankelijk is van twee constanten: de massa en de veerconstante. Elk harmonisch trillend systeem heeft dus zijn eigen vaste trillingstijd Teigen. Omdat geldt dat f = 1/T, heeft elk harmonisch trillend systeem ook een eigen vaste frequentie. Dit wordt ook wel de eigenfrequentie feigen genoemd.

Bij een harmonische trilling wordt een voorwerp uit zijn evenwichtsstand gehaald, maar daarna laat men het voorwerp vrij heen en weer bewegen. 
T=2πCm

Slide 41 - Tekstslide

Resonantie
Hieronder zien we nog een simpel voorbeeld. Een blokje wordt hier aangedreven door het op en neer bewegen van een hand.

Bij de meeste aandrijf-
frequenties zal het blokje 
niet erg reageren op de 
beweging van de hand. 
Er is echter één aandrijf-
frequentie waarbij de 
amplitude van het blokje 
gigantisch toeneemt 
(zie de grafiek aan rechter-
kant van de sheet). 

De amplitude van de beweging van het blokje kan hier zelfs vele malen groter worden dan de amplitude van de hand. Deze bijzondere aandrijffrequentie blijk precies gelijk te zijn aan de eigenfrequentie van het systeem. De eigenfrequentie is namelijk de frequentie waarin het systeem 'uit zichzelf' het liefst trilt. We noemen dit effect resonantie:

Resonantie is de 
dramatische toename 
van de amplitude van 
een systeem door dit 
systeem aan te drijven 
met zijn eigenfrequentie.



Slide 42 - Tekstslide

Voorbeelden
Een bekend voorbeeld van resonantie is de schommel. We weten allemaal uit ervaring wanneer we de schommel het beste een zetje kunnen geven - namelijk als de schommel zich op zijn achterste punt bevindt. Als we telkens op dit moment duwen, dan duwen we precies met de eigenfrequentie van de schommel. 

Duw je te laat of te vroeg, dan is het effect minder of rem je de schommel juist af. Met een schommel kan je dus gemakkelijk hoogte maken met behulp van resonantie.

Nog een voorbeeld. Als we een stemvork aanslaan, dan is een zacht geluid te horen. Als we deze stemvork echter op een speciaal ontworpen klankkast plaatsen, dan horen we een hard geluid. 
De klankkast is namelijk zo ontworpen dat de eigenfrequentie van de lucht in de klankkast gelijk is aan de eigenfrequentie van de stemvork. De luchtdeeltjes in de klankkast gaan daarom resoneren en dit zorgt ervoor dat we het geluid beter kunnen horen. Hetzelfde effect zien we bij de klankkast van een gitaar.

Slide 43 - Tekstslide

Voorbeelden
Hieronder zien we twee dezelfde stemvorken die tegenover elkaar staan. Als je de ene stemvork aanslaat, dan gaat de andere automatisch meetrillen omdat de eigenfrequenties van beide stemvorken gelijk zijn, zie de linkerkant van de figuur. Ook dit is dus resonantie. 
Doen we hetzelfde experiment met twee verschillende stemvorken, dan werkt dit niet. De tweede stemvork trilt nu niet mee, zie rechterkant van de figuur.

Slide 44 - Tekstslide

Opgaven
Opgave 1
Leg uit wat resonantie is.

Opgave 2
In de onderstaande afbeelding zien we links twee dezelfde stemvorken. Als je de ene stemvork aanslaat, dan gaat de ander meetrillen.






a. Leg uit waarom dit gebeurt.
b. In de rechter afbeelding zijn de stemvorken niet gelijk. Leg uit waarom in dit geval de stemvork niet gaat meetrillen.


Opgave 3
Als je over de opening van een fles blaast, dan hoor je een harde toon.
a. Leg uit hoe dit komt. Gebruik hierbij het woord resonantie.
b. Zelfs als je heel zacht blaast, kan er toch een harde toon hoorbaar zijn. Leg uit hoe dit komt.

Opgave 4
Als je met bepaalde snelheden over een hobbelige weg fietst, dan kan je fiets opeens behoorlijk gaan trillen.
a. Leg uit of het helpt om langzamer te gaan rijden.
b. Leg uit of het helpt om sneller te gaan rijden.

Slide 45 - Tekstslide

Opgaven
Opgave 1
Leg uit wat resonantie is.

Opgave 2
In de onderstaande afbeelding zien we links twee dezelfde stemvorken. Als je de ene stemvork aanslaat, dan gaat de ander meetrillen.






a. Leg uit waarom dit gebeurt.
b. In de rechter afbeelding zijn de stemvorken niet gelijk. Leg uit waarom in dit geval de stemvork niet gaat meetrillen.


Opgave 3
Als je over de opening van een fles blaast, dan hoor je een harde toon.
a. Leg uit hoe dit komt. Gebruik hierbij het woord resonantie.
b. Zelfs als je heel zacht blaast, kan er toch een harde toon hoorbaar zijn. Leg uit hoe dit komt.

Opgave 4
Als je met bepaalde snelheden over een hobbelige weg fietst, dan kan je fiets opeens behoorlijk gaan trillen.
a. Leg uit of het helpt om langzamer te gaan rijden.
b. Leg uit of het helpt om sneller te gaan rijden.

Slide 46 - Tekstslide

Opgaven
Opgave 5
Je houdt een veer in je hand met aan de onderkant een blokje. Het blokje heeft een massa van 20 gram en de veerconstante van de veer is 50 N/m. Bereken met welke frequentie je de veer op en neer moet bewegen om resonantie te krijgen.

Opgave 6
Finn staat op een duikplank. De plank zakt 30 cm in als Finn aan het uiteinde staat. De massa van Finn is 54 kg.
a. Bereken de veerconstante van de duikplank.
b. Als Finn beweegt brengt hij zichzelf en de duikplank in trilling. Bereken de trillingstijd.
c. Als Finn met meer kracht heen en weer beweegt blijkt zijn amplitude wel toe te nemen maar de trillingstijd hetzelfde te blijven. Leg uit hoe dit komt.


Opgave 7 **
Een auto met een eigenfrequentie van 1,3 Hz rijdt op een weg met hobbels. De hobbels zijn 12 m van elkaar verwijderd.
a. Bereken de snelheid die de auto moet hebben om de vering in de auto in resonantie te laten komen.
b. De auto heeft een massa van 1,0·10³ kg. Bereken de veerconstante van de vering van de auto.
c. Stel dat we de massa van de auto groter maker, treedt deze resonantie dan op bij een grotere of een kleinere snelheid. Licht je antwoord toe.

Slide 47 - Tekstslide