Goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Goniometrie

Hellingshoek en tangens

Leerdoelen deze les:

- Je weet wat de tangens van een hoek is.

- Je weet hoe je het hellingsgetal berekent.

- Je weet hoe je de hellingshoek berekent. 

Hellingshoek of 'tangens'

Hellingshoek: in graden

Tangens: hellingsgetal

tan(∠A)=​afstand​​hoogte​​

Het rekenwerk

tan(hellingshoek)=hellingsgetal

tan​−1​​(hellingsgetal)=hellingshoek

Rekenen met de tangens

Leerdoelen deze les:

- Je weet hoe je de tangens kunt gebruiken in hoeken waarbij de 90 graden hoek niet op de grond staat. 

Tangens

Vorige les: 

Meer algemeen:

tan(∠A)=​afstand​​hoogte​​

tan(∠A)=​aanliggende rechthoekzijde​​overstaande rechthoekzijde​​

Waarom zo moeilijk doen?

Sinus en cosinus

Sinus en Cosinus

Hoe zou je in de figuur 

hiernaast zijde AC en AB 

berekenen?

Goniometrische verhoudingen

SOL:

CAL:

TOA:

tan(∠A)=​aanliggende rechthoekzijde​​overstaande rechthoekzijde​​

sin(∠A)=​lange zijde​​overstaande rechthoekzijde​​

cos(∠A)=​lange zijde​​aanliggende rechthoekzijde​​

Rekenen in driehoeken

Rekenen in driehoeken

In deze driehoek geldt:

Bereken BC

∠A=60°

∠B=55°

AC=12

Hoeken in ruimtefiguren

Herhaling

sin(∠A)=

1. o : a
2. o : s
3. a : s
4. geen antwoord is goed

cos(50)=

1. 0,6
2. 0,64278....
3. 0,766
4. 1,1917....

Bereken

tan(∠B)=0,726542

∠B

1. 34,99 afgerond 35,0 graden
2. 34 graden
3. 37,325 afgerond 37,3 graden
4. 35,999 afgerond 36,0 graden

AC = ?
tan(23) = ?
AB = ?

1. 2,2 AC:AB en 5,1
2. 4:AC en AB:AC en 2,2
3. 5,1 en AB:AC en 2,2
4. 3,1 en AC:AB en 4,1

Noteer voor jezelf: J(uist) of O(njuist)

Welke volgorde is goed?

1. j, o, o, o, o
2. j, o, j, o, o
3. o, j, o, o, o
4. j, o, o, j, o

Bereken         

Op de volgende slide staat een afbeelding, bereken daarvan deze hoek. 

∠AHB

Reken de twee zijden uit.

Wat zijn de lengtes van AM en AB?