D3 Oefenexamens TOA

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 4

Vraag 1

maximaal 3 punten

Evi gaat met de auto van huis naar haar werk. Een enkele reis is 18 km. Ze rijdt gemiddeld 70 km/u. 

Evi rijdt soms met de dieselauto van haar vriend naar haar werk. Het gemiddeld gebruik van deze auto is 4,6 l/100 km. Ze berekent de reiskosten met de dieselprijs uit de afbeelding.

Hoeveel zijn de reiskosten voor de dieselauto per dag?

Hoeveel zijn de reiskosten voor de dieselauto per dag?

Uitleg

Stap 1

aantal l per kilometer

4,6 l/100 km 

4,6 : 100 = 0,046 l/km

Stap 2

aantal km per dag 18 x 2 = 36 km

aantal liter per dag 36 x 0,046 = 1,656 liter

Stap 3

prijs voor diesel 1,649

prijs per dag 1,656 x 1,649 = 2,730744

afgerond: € 2,73

Vraag 2

maximaal 3 punten

Floor wil twee fietsen huren van vrijdag t/m zondag

Tarieven 

Per dag 15,-

Per weekend 27,50

Per week 90,-

Hoeveel moet Floor betalen?

*Speciale actie 2e fiets voor de halve prijs!*

Hoeveel moet Floor betalen?

Uitleg

stap 1

tarief voor 1 persoon

15 + 27,50=42,50

stap 2

2e fiets halve prijs

dus 42,50:2= 21,25

stap 3

42,50 + 21,25 = 63,75

Vraag 3

maximaal 3 punten

Het is goedkoper om een fiets voor een week te huren dan 7 losse dagen.

Tarieven 

Per dag 15,-

Per weekend 27,50

Per week 90,-

Hoeveel procent goedkoper is het om een fiets voor een week te huren dan 7 losse dagen?

Rond je antwoord af op een heel getal.

Hoeveel procent is het goedkoper per week om een fiets te huren dan 7 losse dagen?

Uitleg

stap 1

tarief voor 7 losse dagen

7 x 15 = 105

stap 2

tarief voor een week is 90 euro

percentage week t.o.v. losse dagen

90 : 105 x 100 = 85,71 %

stap 3

percentage van het verschil

100 - 85,71 = 14,29

afronden naar geheel getal is 14%

Vraag 4

maximaal 2 punten

Leila maakt een bruidstaart. Ze plaatst twee poppetjes op de taart. Ze wil de verhoudingen van de man en vrouw in het echt nabootsen. De man is 175 cm en de vrouw 160 cm. Het mannetje op de taart is 11 cm. 

Hoe lang moet het vrouwtjes poppetje dan zijn? Afgerond op hele centimeters.

Uitleg

Verhoudingstabel 

                                      

                                          : 175                x160

echte lengte    175                1                       160

op taart               11              0.006285         10,057                                                    :175               x160

Dus afgerond 10 centimeter.

Vraag 5

maximaal 2 punten

Duncan leest over verborgen prijsstijgingen. Daarbij blijft de prijs van producten hetzelfde, maar wordt de inhoud kleiner.

Hoeveel procent minder wasbeurten kunnen gedaan worden met de nieuwe verpakking wasmiddel?

Hoeveel procent minder wasbeurten kunnen gedaan worden met de nieuwe verpakking wasmiddel?

Uitleg

Stap 1

bereken het verschil

20 -19 = 1

Stap 2

bereken het percentage

1 :20 x 100 = 5%

Vraag 6

maximaal 3 punten

Duncan leest over verborgen prijsstijgingen. Daarbij blijft de prijs van producten hetzelfde, maar wordt de inhoud kleiner.

Duncan koopt na de verborgen prijsstijging pasta voor pindasaus. Hij vergelijkt hoeveel gram gemengde pindasaus hij nu minder kan maken dan met de oude verpakking.

Hoeveel gram minder gemengde pindasaus kan Duncan maken met een nieuwe verpakking pasta voor pindasaus?

Hoeveel gram minder gemengde pindasaus kan Duncan maken met een nieuwe verpakking pasta voor pindasaus?

Uitleg

Stap 1

bereken het aantal gram pindasaus met de oude verpakking

350 + 700 = 1050 gram

Stap 2

bereken het aantal gram pindasaus met de nieuwe verpakking

350 + (350 x 1,5) = 875 gram

Stap 3

bereken het verschil

1050 - 875 = 175 gram

Vraag 7

maximaal 2 punten

Jack gaat pannenkoeken bakken. Dit recept is voor 8 pannenkoeken.

Jack wil 10 pannenkoeken bakken. Hoeveel bloem heeft hij dan nodig?

Uitleg

Verhoudingstabel

                     :4                x5

200 gram          50              250

    8                          2                 10

                      :4                x5

Antwoord: 250 gram

Vraag 8

maximaal 2 punten

Jack wil nu 12 pannekoeken bakken. Hoeveel melk heeft hij dan nodig?

Uitleg

Verhoudingstabel

             :4                 x6

250             62,5             375

8                    2                    12

             :4                x6

Antwoord: 375 ml melk

Vraag 9

maximaal 2 punten

Pien  loopt hard elke week. Dit is het overzicht van afgelopen week.

                                 12 april              18 april

Afstand                15,2 km              18,3 km

Duur                       50 min               55 min

Max. snelheid    11 km/u              12,5 km/u

Haar rondje van 12 april liep ze 3/5 deel bergopwaarts. Hoeveel km is dat? Rond af op een heel getal.

Uitleg

Pien  loopt hard elke week. Dit is het overzicht van afgelopen week.

12 april = 15,2 km

3/5 deel van 15,2 km = 

15,2: 5x3= 9,12 km

afgerond 9 km

Vraag 10

maximaal 2 punten

Pien  loopt hard elke week. Dit is het overzicht van afgelopen week.

                                 12 april              18 april

Afstand                15,2 km              18,3 km

Duur                       50 min               55 min

Max. snelheid    11 km/u              12,5 km/u

Bereken het verschil in kilometertijd (= looptijd in minuten per 1 kilometer) in seconden.

Uitleg

Verhoudingstabel

12 april

15,2                     1            km           

50                        3,289  minuten

18 april

18,3                      1                  km

55                    3,00546  minuten

3,289 - 3,00546 = 0,2835 minuten

0,2835 x 60 = 17,012 seconden 

Afgerond 17 seconden

Vraag 11

maximaal 2 punten

Sarina  fietst elke week. Dit is het overzicht van afgelopen week.

                                 4 mei                  7 mei

Afstand                25,2 km              28,4 km

Duur                       50 min               59 min

Max. snelheid    29,6 km/u         31,5 km/u

Ze fietst het rondje van 7 mei nog een keer en wil haar snelheid verbeteren. Ze heeft een gemiddelde snelheid van 30 km. Hoeveel sneller doet ze er over?

Uitleg

Aantal uur

Afstand : gemiddelde snelheid

28,4 : 30 = 0,94666

Duur in minuten

0,94666 x 60 =56,7999 (afgerond 57) minuten

  

Oorspronkelijke tijd: 59 minuten

59-57 = 2 minuten

Uitleg

gemiddelde snelheid 

4 mei gemiddelde snelheid

25,2 :50 = 0,504 x 60 = 30,24 km/u

7 mei gemiddelde snelheid

28,4 : 59 = 0,48135 x 60 = 28,88 km/u

30,24 - 28,88 = 1,35 km km/u

                                 

Vraag 12

maximaal 2 punten

Sarina  fietst elke week. Dit is het overzicht van afgelopen week.

                                 4 mei                  7 mei

Afstand                25,2 km              28,4 km

Duur                       50 min               59 min

Max. snelheid    29,6 km/u         31,5 km/u

Hoeveel verschilt de gemiddelde snelheid van de twee rondjes? Rond af op 1 decimaal.

Vraag 7

maximaal 3 punten

Hilal en Jamie bekijken een website over parkeren in het centrum van Arnhem. 

Zij willen zaterdag van 17:00 tot 23:30 in de stad parkeren. Hoeveel goedkoper is parkeren in de Musisgarage dan aan de Rijnkade?

Zij willen zaterdag van 17:00 tot 23:30 in de stad parkeren. Hoeveel goedkoper is parkeren in de Musisgarage dan aan de Rijnkade?

Uitleg

Stap 1

bereken de tijd voor het tarief van 1,35 per 30 minuten

17:00 tot 18:00 = 1 uur

bereken de tijd voor het tarief van 0,50 per 30 minuten

18:00 tot 23:30 = 5,5 uur

de kosten in de Musisgarage

2 x 1,35 + 11 x 0,50 = 8,20

Stap 2

bereken de tijd voor het tarief van 0,40 per 10 minuten

4 uur (betaald parkeren tot 21 uur)

kosten voor de Rijnkade

 4 x 6 x 0,40 = 9,60

Stap 3 - volgende pagina

Uitleg

Stap 1

de kosten in de Musisgarage

2 x 1,35 + 11 x 0,50 = 8,20

Stap 2

kosten voor de Rijnkade

 4 x 6 x 0,40 = 9,60

Stap 3

bereken het verschil

9,60 - 8,20 = 1,40

€ 1,40 

(LET OP rekenmachine geeft 1,4 

maar bedragen altijd met 2 decimalen)

Vraag 4

maximaal 4 punten

Wesley organiseert een barbecue voor 42 personen. 1 op de 6 personen eet vegetarisch. Wesley koopt voor iedereen een slagerspakket of een vegapakket.

Wesley wil een kilo extra saté kopen. De saté kost per pak van 250 gram bij de supermarkt 

€ 3,19. Het tweede pak is voor de helft van de prijs.

Hoeveel goedkoper is de saté per kilo in de supermarkt dan bij de slager?

Hoeveel goedkoper is de saté per kilo in de supermarkt dan bij de slager?

Uitleg

Stap 1

bereken de kosten in de supermarkt
3,19+ 0,5 x 3,19 =4,785 x 2 = 9,57

LET OP: niet tussentijds afronden

Stap 2

bereken de kosten bij de slager

1000 : 125 = 8 pakken

8 x 1,85 = 14,80

Stap 3

bereken het prijsverschil

14,80 - 9,57 = 5,23

Vraag 5

maximaal 4 punten

Wesley organiseert een barbecue voor 42 personen. 1 op de 6 personen eet vegetarisch. Wesley koopt voor iedereen een slagerspakket of een vegapakket.

Wesley koopt ook 85 g aardappelsalade per persoon. Hoeveel betaalt Wesley voor de aardappelsalade?

Wesley koopt ook 85 g aardappelsalade per persoon. Hoeveel betaalt Wesley voor de aardappelsalade?

Uitleg

Stap 1

bereken hoeveel gram aardappelsalade je nodig hebt

42 x 85 = 3570 gram

Stap 2

bereken hoeveel bakjes je nodig hebt

3570 : 250 = 14,28

Stap 3

rond verstandig af

in dit geval naar boven, want 14 is te weinig, dus 15 bakjes

Stap 4
bereken de kosten 15 x 2,65 = 39,75

Vraag 6

maximaal 4 punten

Hieronder zie je een lunchdeal op een kortingswebsite.

Lieke en twee vrienden maken gebruik van de vriendenactie en kopen drie bonnen. Hoeveel euro korting krijgen Lieke en haar twee vrienden in totaal in vergelijking met dezelfde brunch zonder bonnen?

Lieke en twee vrienden maken gebruik van de vriendenactie en kopen drie bonnen. Hoeveel euro korting krijgen Lieke en haar twee vrienden in totaal in vergelijking met dezelfde brunch zonder bonnen?

Uitleg

Stap 1

bereken de totale kosten zonder korting

3 x 16,25 = 48,75

Stap 2

bereken de kosten voor de eerste vriend met korting

9,95 x 0,9 = 8,955  = 8,96

Stap 3

bereken de kosten voor de tweede vriend met korting

9,95 x 0,8 = 7,96

Stap 4

bereken het prijsverschil

48,75 - (9,95 + 8,96 + 7,96) = 21,89

Uitleg

Stap 1

bereken de prijs per rolletje pepermunt

3,20 : 8 = 0,40

Stap 2

bereken hoeveel 100 gram pepermunt uit een rolletje kost

0,40 : 45 = 0,008888 x 100 = 0,89

Stap 3 en 4 volgende dia

Vraag 8

maximaal 2 punten

Duncan leest over verborgen prijsstijgingen. Daarbij blijft de prijs van producten hetzelfde, maar wordt de inhoud kleiner.

Pepermunt scheppen bij de drogisterij kost € 0,85 per 100 g. Duncan zegt: Bij de drogisterij is de pepermunt goedkoper dan de pepermunt in rolletjes. 

Klopt het wat Duncan zegt? Leg je antwoord uit. Dit mag met woorden of met een berekening.

Pepermunt scheppen bij de drogisterij kost € 0,85 per 100 g.

Duncan zegt: Bij de drogisterij is de pepermunt goedkoper dan de pepermunt in rolletjes. Klopt het wat Duncan zegt? Leg je antwoord uit. Dit mag met woorden of met een berekening.

Uitleg

Stap 1

bereken de prijs per rolletje pepermunt 3,20 : 8 = 0,40

Stap 2

100 gram pepermunt rolletje 0,40 : 45 = 0,008888 x 100 = 0,89

Stap 3

vergelijk de prijs met die van de drogisterij

drogist 0,85 per 100 gram en rolletje 0,89 per 100 gram

Stap 4

noteer of Duncan gelijk heeft en leg uit

Duncan heeft gelijk, want drogist is 0,85 en rolletje 0,89 per 100 gram

Alternatieve berekeningen

beide per 360 gram: drogist 3,6 x 0,85 = 3,06 en rolletjes 3,20

beide per 45 gram: drogist 0,85 en rolletje: 0,85 ; 100 x 45 = 0,38

Vraag 8

maximaal 4 punten

Pepermunt scheppen bij de drogisterij kost € 0,85 per 100 g.

Duncan zegt: Bij de drogisterij is de pepermunt goedkoper dan de pepermunt in rolletjes. Klopt het wat Duncan zegt? Leg je antwoord uit. Dit mag met woorden of met een berekening.