Lineair verband

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Lineaire functies

paragraaf 1 

Sleep de volgende woorden naar de juiste plaats in de 2 zinnen:

De lijn y=3 is de                                                          lijn door het punt (0,3). Alle punten op deze lijn hebben de

y-coordinaat 3.

De lijn x=5 is de                                                           lijn door het punt (5,0). Alle punten op deze lijn hebben de x-coordinaat 5.

verticale

horizontale

Wat is het snijpunt met de y-as bij y=2x+3?

Wat weet je over de lijn y=7?

1. Dat is een horizontale lijn door x=7
2. Dat is een verticale lijn door x=7
3. Dat is een horizontale lijn door y=7
4. Dat is een verticale lijn door y=7

1 punt+ rc gegeven -> formule opstellen

• y=ax+b
• a=rc
• punt invullen om b te berekenen
• klaar :-)
  

Gegeven: K=aq+b.
De richtingscoëfficiënt van de lijn is 9.
Voor q=250 is K=2760
Stel de formule van K op.

Uitwerking

• Gegeven: K=aq+b.De richtingscoëfficiënt van de lijn is 9. Voor q=250 is K=2760. Stel de formule van K op.
• K=aq+b     a=9

• voor q=250 geldt K= 2760 dus

       2760=9*250+b

       b=510

• K=9q+510

Richtingscoefficient berekenen van de lijn door A en B

3 naar rechts -> 2 omhoog

1 naar rechts ->      omhoog

dus de rc=

​3​​2​​

​x​B​​−x​A​​​​y​B​​−y​A​​​​

Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door de punten A(1,9) en B(2,5)

2 punten gegeven -> formule opstellen

Gegeven: lijn k gaat door punt A(xA,yA) en punt B(xB,yB) 
Vraag: Stel een formule op voor lijn k

• y=ax+b
• a=rc=
• a en punt A(xA,yA) of punt B(xB,yB) invullen om b te berekenen
• k:y=...x+....
  

​x​B​​−x​A​​​​y​B​​−y​A​​​​

Stel de formule op van de lijn door de punten C(20,121) en D(60,127).

Uitwerking

• y=ax+b      Stel de formule op van de lijn door de punten C(20,121) en D(60,127).
  
  

• punt (20,121) invullen om b te berekenen geeft:
  

       121=0,15*20+b

       b=118

• y=0,15x+118

a=​60−20​​127−121​​=​40​​6​​=0,15

Lineaire formules in de praktijk

Let op:

In plaats van y of x heb je soms te maken met andere letters.

vb:

Bij een prijs(p) van 5 euro hoort een weekverkoop(q) van 90

Bij een prijs (p) van 8 euro hoort een weekverkoop (q) van 30

De formule wordt dan:

q=-20p+190

Tussen p en q bestaat een lineair verband.
Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25
Stel de formule op van q

uitwerking

• Tussen p en q bestaat een lineair verband. Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25. Stel de formule op van q
• q=ap+b 
  
• a=                                            bij q=150 hoort p=7,75  
•  150=-50*7,75+b 
•  b=537,5 
• q=-50p+537,5 

 

​2,25−7,75​​425−150​​=−50