H1.5 Groeifactor en tijd les 10

Leg vast klaar:
- boek
- schrift
- pen, potlood, gum
- rekenmachine

H1.5 les 10
Groeifactor en tijd
1 / 34
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 34 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Leg vast klaar:
- boek
- schrift
- pen, potlood, gum
- rekenmachine

H1.5 les 10
Groeifactor en tijd

Slide 1 - Tekstslide

Startvraag

Van een snel groeiende waterlelie verdubbelt de oppervlakte elke dag.  
Wanneer er niet wordt ingegrepen zou de vijver na 30 dagen helemaal bedekt zijn met de waterplant. 
De tuinbaas wil dit voorkomen. Hij besluit actie te ondernemen als de helft van de vijver met lelies bedekt is. 

Hoeveel dagen hoeft de tuinbaas niet in te grijpen?

Denk stil voor jezelf. 



timer
1:00

Slide 2 - Tekstslide

Startvraag

Van een snel groeiende waterlelie verdubbelt de oppervlakte elke dag.  
Wanneer er niet wordt ingegrepen zou de vijver na 30 dagen helemaal bedekt zijn met de waterplant. 
De tuinbaas wil dit voorkomen. Hij besluit actie te ondernemen als de helft van de vijver met lelies bedekt is. 

  • Hoeveel dagen hoeft de tuinbaas niet in te grijpen?

       Denk stil voor jezelf. 



timer
1:00

Slide 3 - Tekstslide

Startvraag

Als de helft van de vijver met lelies bedekt is doet de tuinbaas dagelijks een biologisch bestrijdingsmiddel in de vijver. 
Dit voorkomt dat de lelie verder groeit en doodt elke dag 30% van de lelies. 
De oppervlakte van de hele vijver is 40.000 m2 

  • Hoeveel  m2  lelies zijn er over na 7 dagen ?
  • Na hoeveel dagen bestrijdingsmiddelen gebruik is minder dan 100 m2 bedekt met lelies?

Overleg op fluistertoon met je buur.
 



timer
3:00

Slide 4 - Tekstslide

Startvraag

Als de helft van de vijver met lelies bedekt is doet de tuinbaas dagelijks een biologisch bestrijdingsmiddel in de vijver. 
Dit voorkomt dat de lelie verder groeit en doodt elke dag 30% van de lelies. 
De oppervlakte van de hele vijver is 40.000 m2 

  • Hoeveel  m2  lelies zijn er over na 7 dagen ?    
   20.000 * 0,7 * 0,7 * 0,7 *0,7 * 0,7 * 0,7 *0,7       =         20.000 * (0,7)7        =         1647 m2
 



rekenmachine: 
20000
*
0,7 ^ 7
=

Slide 5 - Tekstslide

Startvraag

Als de helft van de vijver met lelies bedekt is doet de tuinbaas dagelijks een biologisch bestrijdingsmiddel in de vijver. 
Dit voorkomt dat de lelie verder groeit en doodt elke dag 30% van de lelies. 
De oppervlakte van de hele vijver is 40.000 m2 

  • Hoeveel  m2  lelies zijn er over na 7 dagen ?    20.000 * (0,7)7        =         1647 m2
  • Na hoeveel dagen bestrijdingsmiddelen gebruik is minder dan 100 m2 bedekt met lelies?




Slide 6 - Tekstslide

Startvraag

Als de helft van de vijver met lelies bedekt is doet de tuinbaas dagelijks een biologisch bestrijdingsmiddel in de vijver. 
Dit voorkomt dat de lelie verder groeit en doodt elke dag 30% van de lelies. 
De oppervlakte van de hele vijver is 40.000 m2 

  • Hoeveel  m2  lelies zijn er over na 7 dagen ?    20.000 * (0,7)7        =         1647 m2
  • Na hoeveel dagen bestrijdingsmiddelen gebruik is minder dan 100 m2 bedekt met lelies?
 beetje proberen    20.000 * (0,7)14 = 136 m2          20.000 * (0,7)15 = 95 m2 dus na 15 dagen



Slide 7 - Tekstslide

Vragen over huiswerk

H1.4 opgave 28 + 29  

opgave 30

opgave 31
  

groeifactor berekenen bij tabel

% omzetten in groeifactor

groeifactor berekenen
tabel aanvullen

Slide 8 - Tekstslide


Plan:

  • Voor elke stap de groeifactor berekenen
  • Steeds dezelfde groeifactor? -> exponentieel verband.


28a Ga na of er sprake is van een exponentieel verband
t
0
1
2
3
h
503
604
726
869

Slide 9 - Tekstslide








De groeifactor is steeds gelijk

Het is een exponentieel verband!



 
28a Ga na of er sprake is van een exponentieel verband
x1,20
x1,20
x1,20
t
0
1
2
3
h
503
604
726
869
503604=1,20
604726=1,20
726869=1,20

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide







groeifactor = 2
beginhoeveelheid = 10

dus aantal kikkers = 10 * 2




 






:
De groeifactor en formule bij exponentiële groei
x2
x2
x2
tijd (jaar)
0
1
2
3
aantal kikkers 
10
20
40
80

Slide 14 - Tekstslide

groeifactor > 1           stijgende grafiek
0 < groeifactor < 1       dalende grafiek
grafiek 1
grafiek 4

Slide 15 - Sleepvraag

weet je nog ...

toename van 23% ... vermenigvuldigingsfactor 1,23
toename van 2,3% ... vermenigvuldigingsfactor 1,023

afname van 16% ... vermenigvuldigingsfactor 0,84
afname van 1,6% ... vermenigvuldigingsfactor 0,984

Slide 16 - Tekstslide

H1.4 Noteer en log daarna in op LU
  • Je noemt een groeiproces exponentieel als de factor waarmee je vermenigvuldigt steeds hetzelfde is.


  • De formule bij exponentiële groei 
                                              heeft de vorm:    
                                        

Slide 17 - Tekstslide

Leg vast klaar:
- boek
- schrift
- pen, potlood, gum
- rekenmachine

H1.5 les 10
Groeifactor en tijd

Slide 18 - Tekstslide

Lesdoel:
  • Ik kan de groeifactor omzetten naar een groeifactor bij een grotere tijdseenheid.

Slide 19 - Tekstslide







:
Startvraag: geef de formule bij de tabel
tijd (jaar)
0
1
2
3
aantal kikkers 
10
20
40
80
timer
1:00

Slide 20 - Tekstslide







groeifactor = 2
beginhoeveelheid = 10

dus aantal kikkers = 10 * 2




 






:
Startvraag: geef de formule bij de tabel
x2
x2
x2
tijd (jaar)
0
1
2
3
aantal kikkers 
10
20
40
80

Slide 21 - Tekstslide

weet je nog ...

toename van 23% ... vermenigvuldigingsfactor 1,23
toename van 2,3% ... vermenigvuldigingsfactor 1,023

afname van 16% ... vermenigvuldigingsfactor 0,84
afname van 1,6% ... vermenigvuldigingsfactor 0,984

Slide 22 - Tekstslide

weet je nog ...
  • Je noemt een groeiproces exponentieel als de factor waarmee je vermenigvuldigt steeds hetzelfde is.


  • De formule bij exponentiële groei 
                                              heeft de vorm:    
                                        

Slide 23 - Tekstslide

H1.5 aantekening
De formule bij exponentiële groei heeft de vorm:      N = b   g t



Stel:        de groeifactor per kwartier = g
Dan is:    de groeifactor per half uur = g * g = g2
                  de groeifactor per uur = g * g * g * g = g4

                                        
groeifactor
beginhoeveelheid

Slide 24 - Tekstslide

opgave 32
  • Leg uit dat de groeifactor per kwartier een getal tussen 0 en 1 moet zijn.



  • Laat zien dat de groeifactor per kwartier gelijk is aan 0,5.

Slide 25 - Tekstslide

opgave 32
  • Hoe groot is de groeifactor per half uur?

  • Hoe groot is de groeifactor per heel uur?

Slide 26 - Tekstslide

Maak opgave 33 en 34. 
KLAAR? Ga verder met 35, 36, 37 en 38
timer
5:00

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Opgave 36
tijds-eenheid
groei-
factor
formule
aantal herten na 30 jaar
1 jaar
3 jaar
6 jaar
15 jaar

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Maak opgave 35 af, 37 en 38

Huiswerk voor dinsdag.

PW over H1 op dinsdag 26 september

Slide 33 - Tekstslide

domino lineaire en exponentiele formules 
  • Zoek het kaartje met start linksboven, leg dit neer.
  • Probeer aan beide kanten aan te leggen, zoek de juiste formule bij de tabel.
  • Het wordt een gesloten kring.
  • Klaar? vraag de leraar om te controleren.

Slide 34 - Tekstslide