H11 leerdoel 1 (les)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je spullen open op tafel en iPad omgedraaid neer.

 31 mei

Programma

Start

Voorkennis

Uitleg

Aan de slag

Afsluiting

Voorkennis H11

Ik kan een formule zonder haakjes opschrijven.

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Je hebt geleerd vorig jaar dat je ..

.. gelijksoortige termen mag je samennemen.

3a + 4a = 7a

6b - 2b = 4b

10c - c= 9c      (10c - 1c =9c)

Onderstaande opgaven kun je niet samennemen.

3a + 7b   

3c + 5     

Je hebt geleerd vorig jaar dat je ..

.. een formule te vereenvoudigen.

k = -8 +4e -2 -3e

k = -8 +4e -2 -3e 

k = -10 -1e 

k = -10 -e

Je hebt geleerd eerder dit jaar ..

.. hoe je haakjes wegwerkt.

y = 3 (x + 2)

y = 3x + 6

y = -3 (x - 2)

y = 3x + 6

y = (x +3)(x -5)

y = x +3x -5x - 15

y = 

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal

               bestaat niet.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing(en).

Stap 5    Controleer de oplossing(en).

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Stap 1      x² - 2 = 14        

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

             

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen  ( x² > 0 ).    

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Werk het kwadraat weg.

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).            

Stap 3     x=-√16  of  x=√16  

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Werk het kwadraat weg.

Bereken de oplossing(en).

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).    .           

Stap 3     x=-√16  of  x=√16  

Stap 4     x = -4  of  x = 4  

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Werk het kwadraat weg.

Bereken de oplossing(en).

Controleer de oplossing(en).

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).    .           

Stap 3     x=-√16  of  x=√16  

Stap 4     x = -4  of  x = 4  

Stap 5    (-4)² -2= 14  of  4² -2 = 14

             4² -2 = 14   of   4² -2 = 14 

              

(P+3)² =49

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Uitleg

Ik weet wat priemfactoren zijn.

Ik kan een formule ontbinden in factoren.

Ik weet wat termen zijn.

Ik kan een formule ontbinden in tweetermen

Paragraaf 1 

Ik weet wat priemfactoren zijn.

Ik kan een formule ontbinden in factoren.

Je hebt eerder geleerd wat factoren en producten zijn.

Factoren 

y = 3 • 4x   -->  3 en 4x zijn de factoren van deze vermenigvuldiging.

Product

Een product is het het antwoord van een vermenigvuldiging.

Het keer teken (x) kun je vervangen door een vermenigvuldigingspunt (•).

Je hebt eerder geleerd wat priemgetallen zijn.

Priemgetallen

Een priemgetal heeft precies twee delers, namelijk 1 en zichzelf.

Ontbinden 

Schrijven als een product (vermenigvulding).

Ontbinden in priemfactoren

Dit betekent eigenlijk schrijf een getal als een product van priemgetallen.

De eerste vijf priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 9, ...

Ontbinden in priemfactoren

                                               

Het getal 72 ontbinden in priemfactoren geeft: 

                    

72=2•2•2•3•3 

72

--- 2

36

--- 2

18

--- 2

9

--- 3

3

--- 3

1

Noteer eerst voor jezelf de eerste vijf priemgetallen: 2, 3, 5, 7, 9, ...

Kies de uitwerking die bij jou past.

Het boek (opgave 1) of zoals hierboven (gele stuk).

Noteer bij beide manieren duidelijk je antwoord.

Ontbind 42 als een product van priemfactoren.

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Aan de slag

Ga aan de slag met de gedeelde les leerdoel 1.

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, telefoon/iPad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees nogmaals de uitleg in de LessonUp 

en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluiting 

Hoe ging het vandaag?