H1.1 Lineaire formule les Samenvatting

Leg vast klaar:
- boek
- schrift
- pen, potlood, gum
- rekenmachine
H1.1 les 5
Lineaire formule opstellen
1 / 25
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 25 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Leg vast klaar:
- boek
- schrift
- pen, potlood, gum
- rekenmachine
H1.1 les 5
Lineaire formule opstellen

Slide 1 - Tekstslide

Even opfrissen:
H1.1 formule van een rechte lijn

De formule bij een lineaire grafiek heeft altijd de vorm:                          y = a   x + b
                                        
startgetal
richtingcoëficiënt
of hellingsgetal

Slide 2 - Tekstslide

Leg klaar: schrift, boek, etui, rekenmachine, geo
  • Teken een assenstelsel met:  
       horizontale as van -2 tot 5, zet erbij: aantal badeendjes 
       verticale as van -1 tot 15, zet erbij: prijs 
  • Teken een lijn bij de volgende tabel

  • Noteer onder de grafiek: 
       startgetal = ...           en  richtingscoëfficiënt = 
x
1
2
3
4
5
y
5
7
9
11
13
timer
4:00
aantal badeendjes
prijs
Startvraag op het wisbordje

Slide 3 - Tekstslide

x
0
1
2
3
4
5
y
3
5
7
9
11
13
aantal badeendjes
prijs
Startvraag nakijken
aantal badeendjes
prijs
startgetal = ...
richtingscoëfficiënt = ...

Slide 4 - Tekstslide

Startvraag nakijken
aantal badeendjes
prijs
startgetal = 3 
richtingscoëfficiënt = 2
De formule is:
prijs = aantal badeendjes * 2 + 3
      y = x*2 + 3
      y = 2x + 3

Slide 5 - Tekstslide

doel van deze les:
Je kan in verschillende situaties een formule maken:
  • Bij een tabel van een lineair verband.
  • Bij een gegeven lijn.
  • Bij een lijn waar twee punten zijn gegeven.
  • Bij een lijn waarvan één punt is gegeven en die evenwijdig loopt aan een gegeven lijn.


Slide 6 - Tekstslide

Voorbeeld 1                       De tabel hoort bij lijn l.

Stel de formule op bij lijn l.


x
y

Slide 7 - Tekstslide

Voorbeeld 1                       De tabel hoort bij lijn l. 
Stel de formule op bij lijn l.
Uitwerking
  • De algemene formule voor een rechte lijn is y = ax + b
  • richtingscoëfficiënt = 20, dus a = 20
       lijn l is van de vorm y = 20x + b
  • startgetal = 40, dus b = 40
       De formule bij lijn l is y = 20x + 40

x
y

Slide 8 - Tekstslide

Voorbeeld 2 De grafiek hoort bij lijn l. 
Stel de formule op bij lijn l.


Slide 9 - Tekstslide

Voorbeeld 2 De grafiek hoort bij lijn l. 
Stel de formule op bij lijn l.
Uitwerking
  • rc =        
       lijn l is van de vorm y =        x + b

  • startgetal = 3, dus b = 3
       De formule bij lijn l is y = 20x + 40

=63=21
21

Slide 10 - Tekstslide

Nu zelf oefenen ...

Slide 11 - Tekstslide

7c




3d


Stel de formule op bij lijn m.

timer
10:00

Slide 12 - Tekstslide

7c



Uitwerking
rc = -2, dus a = -2  
y = -2x + b

startgetal = 28, dus b = 28
y = -2x + 28
3d


Stel de formule op bij lijn m.
Uitwerking
rc = 

dus a =           dus y =     x + b

startgetal = 1, dus b = 1
y =       x + 1
=42=21
21
21
21

Slide 13 - Tekstslide

Voorbeeld 3 Stel de formule op van lijn l door P (-1, 3) en Q (3,11)

Slide 14 - Tekstslide

Voorbeeld 3 Stel de formule op van lijn l door P (-1, 3) en Q (3,11)
  • a = richtingscoefficient                                rc =          
       toename van de tweede coördinaat = 11 - 3 = 8
       toename van de eerste coördinaat = 3 - -1 = 4
       rc =                                de formule wordt:  y = 2x + b
  • b = startgetal             
       We gaan in de formule één van de punten invullen. 
       Bij Q geldt x = 3 en y = 11 
       11 = 2 * 3 + b      dus   11 = 6 +  b              dus b = 5
  • de formule van lijn l is   y =2x + 5 

48=2

Slide 15 - Tekstslide

Voorbeeld 4 Stel de formule op van lijn m door het punt (5,-3) die evenwijdig loopt aan de lijn l met formule y = -2x+18

Slide 16 - Tekstslide

Voorbeeld 4 Stel de formule op van lijn m door het punt (5,-3) die evenwijdig loopt aan de lijn l met formule y = -2x+18
  • a = richtingscoëfficiënt                                
       de richtingscoëfficiënten van evenwijdige lijnen zijn gelijk!         
                                dus                                           dus           a = -2
       de formule wordt:  y = -2x + b

  • b = startgetal             
       bij het punt geldt x = 5 en y = -3 
       -3 = -2*5 + b      dus   -3 = -10 + b         dus b = 7
  • de formule van lijn l is   y =-2x + 7 

rcl=2
rcm=2

Slide 17 - Tekstslide

7a




timer
10:00

Slide 18 - Tekstslide

Uitwerking

Slide 19 - Tekstslide

Maken en nakijken
Opgave 13, 14 en 15

Slide 20 - Tekstslide

rictingscoëfficiënt
richtingscoefficient=horizontaalvertikaal

Slide 21 - Tekstslide

rictingscoëfficiënt
richtingscoëfficiënt = 

De lijn gaat door de punten (0,5) en (2,1)
toename y-coördinaat
toename x-coördinaat

Slide 22 - Tekstslide

Maak H1.1 opgave 4 t/m 7 
Noteer de berekeningen

timer
20:00

Slide 23 - Tekstslide

Digitale leeromgeving bij MW 
  • Ga via Magister naar de digitale leeromgeving bij MW
  • Zoek: E-books
  • Zoek: Uitwerkingen deel 3A
  • Kijk na H1.1 opgave 4 t/m 7 (denk aan nakijk 1-2-3)

Klaar? 

Slide 24 - Tekstslide

Af voor de volgende les op maandag
Maak H1.1 opgave 4 t/m 7
Kijk de opgaven na 

Mentoruur 
Bespreek en vul in met je ouder: het vragenblad en beroepenstamboom
Lever a.s. maandag in



Slide 25 - Tekstslide